Lintcode---線段樹修改

weixin_33816946發表於2017-06-27

對於一棵 最大線段樹, 每個節點包含一個額外的 max 屬性，用於儲存該節點所代表區間的最大值。

設計一個 modify 的方法，接受三個引數 root、 index 和 value。該方法將 root 為跟的線段樹中 [start, end] = [index, index] 的節點修改為了新的 value ，並確保在修改後，線段樹的每個節點的 max 屬性仍然具有正確的值。

 注意事項

在做此題前，最好先完成線段樹的構造和 線段樹查詢這兩道題目。

您在真實的面試中是否遇到過這個題？ 
Yes
樣例

對於線段樹:

                      [1, 4, max=3]
                    /                \
        [1, 2, max=2]                [3, 4, max=3]
       /              \             /             \
[1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]

如果呼叫 modify(root, 2, 4), 返回:

                      [1, 4, max=4]
                    /                \
        [1, 2, max=4]                [3, 4, max=3]
       /              \             /             \
[1, 1, max=2], [2, 2, max=4], [3, 3, max=0], [4, 4, max=3]

或 呼叫 modify(root, 4, 0), 返回:

                      [1, 4, max=2]
                    /                \
        [1, 2, max=2]                [3, 4, max=0]
       /              \             /             \
[1, 1, max=2], [2, 2, max=1], [3, 3, max=0], [4, 4, max=0]



思路：首先清楚最大線段樹的定義，然後，還是利用線段樹的性質，分析清楚基準情形，利用遞迴來求解。
     使用遞迴，雖然速度慢了些，但對於複雜問題，理解起來更容易，思路更清晰。
          
     先找到index所在葉子節點，並修改該葉子節點的值，然後再從下往上依次更新其父節點的max值。

/**
 * Definition of SegmentTreeNode:
 * class SegmentTreeNode {
 * public:
 *     int start, end, max;
 *     SegmentTreeNode *left, *right;
 *     SegmentTreeNode(int start, int end, int max) {
 *         this->start = start;
 *         this->end = end;
 *         this->max = max;
 *         this->left = this->right = NULL;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
public:
    /**
     *@param root, index, value: The root of segment tree and 
     *@ change the node's value with [index, index] to the new given value
     *@return: void
     */
    /*
    思路：首先清楚最大線段樹的定義，然後，還是利用線段樹的性質，分析清楚基準情形，
          利用遞迴來求解。
          使用遞迴，雖然速度慢了些，但對於複雜問題，理解起來更容易，思路更清晰。
          
          先找到index所在葉子節點，並修改該葉子節點的值，然後再從下往上依次更新其父節點的max。
    */
    void modify(SegmentTreeNode *root, int index, int value) {
        // write your code here
        
        if(root==NULL){
            return;
        }
        
        if(index>root->end||index<root->start){
            return;
        }
        
        if(index==root->start&&root->start==root->end){
            root->max=value;
            return;
        }

        
        modify(root->left,index,value);  
        modify(root->right,index,value);
        
        root->max=max(root->left->max,root->right->max);
    }
};

 

 

 

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