差分約束的一些理解

Yorg發表於2024-11-11

一般的轉化不等式 + 建圖 + 判斷負環不加贅述

圖是否連通

如果圖不連通, 那麼證明約束條件並不能全部約束
有兩種辦法解決這個問題

  • 建超級源點
  • 將每個點作為起點跑

求 dis 的最大值 / 最小值

對於 Intervals
最後考慮求 \(dis\) 的最大值
對於 Layout G , 和 Capitalism
最後要求 \(dis\) 的最小值

考慮最短路的不等式形式
對於邊 \((u, v, w)\) , 有 \(dis_v \leq dis_u + w\)
那麼對於點 \(u\) 來說 , 現在的 \(dis\) 表示從 \(1\) 開始的最短路

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