2019年張宇 23 個衝刺必會考點

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綱要

1. 用經典工具計算函式、 數列極限
七種未定式； 單調有界原理， 夾逼準則， 海涅定理
2. 深刻理解， 並會使用無窮小比階、 無窮大比階
三個應用場景： 極限本身、 積分判斂、 級數判斂
3. 深刻理解導數定義及其幾何意義
導數定義； 求切線法線； 高階導數
4. 三大邏輯題
最值、 介值、 費馬、 羅爾、 拉格朗日、 泰勒、 柯西、 積分中值定理（可以開區間也可
以閉區間）
不等式
方程根（等式）
5. 導數的幾何應用
三點（極值點、 拐點、 最值點） 兩性（單調性、 凹凸性） 一線（漸近線）（數一數二曲
率）
6. 不定積分與定積分存在定理
7. 換元法、 分部積分法、 湊微分法、 有理函式的積分（思路）
8. 積分的幾何應用
9. 多元函式概念（5 個： 極限、 連續、 可微、 導函式連續、 偏導數存在）、 計算、 多元
函式極值與最值
10. 二重積分性質與計算
11. 按類求解微分方程（湊到基本形式）
12. 數一數三： 級數判斂、 收斂域、 求和、 展開
13. 數一： 投影、 旋轉、 切平面法線、 切線法平面； 三重積分（形心公式）、 一類曲面
積分、 二類曲線曲面積分， 傅立葉級數
14. N 階行列式計算（消零， 加邊， 遞推， 數學歸納法， 差分）
15. 伴隨矩陣、 初等矩陣、 分塊矩陣（理解、 計算、 使用）
16. 相關與無關的證明與方程組的求解（同解， 公共解， 反問題）
17. 特徵值（λ） 特徵向量（ξ） 及相似對角化（A~Λ）（兩矩陣相似的性質）
18. 二次型化為標準形
19. 複雜求概率（P(A)） 問題：
(1)古典概型， 幾何概型；
(2)公式
20. 求一維隨機變數的分佈 Fx(X) 以及一維隨機變數函式 Fy(Y) 的分佈
21. 多維隨機變數的聯合分佈、 邊緣分佈、 條件分佈、 事件的獨立性、 多維隨機變數函
數的分佈 Fz(Z)
22. 求隨機變數的數字特徵
23. 做估計與評價

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（未完待續...）