leetcode136-137：single number

LC136：Given an array of integers, every element appears twice except for one. Find that single one.
LC137：
Given an array of integers, every element appears three times except for one. Find that single one.
Note:
Your algorithm should have a linear runtime complexity. Could you implement it without using extra memory?
LC136和LC137這兩個題很像，前者是一整數陣列中，僅有一個元素出現一次，其餘均出現兩次，後者是僅有一個元素出現一次，其餘均出現三次，都要求找到僅出現一次的那個元素。而且要求都線上性時間O(n)以及不要建立額外的陣列實現。

思路：
如果可以使用額外的空間，我們可以建立一個陣列filter，通過遍歷一次原始陣列，儲存所有不相同元素出現次數，然後在遍歷一次filter，就可以找到出現一次的元素，這樣的時間複雜度為O(3n)。甚至我們可以把原始陣列的資料放到hashmap中去，直接就可以統計出不同元素出現的次數，但如果看過hashmap原始碼的同學，就會知道時間複雜度就不是O(n)了，而是O(log)級別的。其實對於這種找元素出現次數的問題，我們可以採用位運算實現。

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LC136：

位運算有4種：與&、或|、非~、異或^，而且位運算通常針對二進位制運算子。對於異或我們應該記住以下公式：
a^b=b^a
a^b^c=a^(b^c)=a^(c^b)
a^a=0
0^a=a
a^a^b^b^c^d^c=d
相同元素異或為0，擴充套件為偶數個相同元素異或為0; 0和任何元素異或為任何元素。

對於LC136：陣列所有元素取異或，出現兩次的元素異或後為0，那麼最終異或結果就是隻出現一次的元素。測試通過程式碼如下：

public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int result=nums[0];
        for(int i=1;i<nums.length;i++){
            result=(result^nums[i]);
    }
        return result;
}
}

LC137：
這題相對麻煩些，對於出現奇數次+1次的，不能直接用異或來實現。這裡可以結合與 和或 的概念。
1與任何元素與運算都是任何元素；0與任何元素或運算都是任何元素。
除一個元素出現一次外，其餘元素均出現三次。這裡也有幾個共識需要大家掌握：

• 十進位制運算可以轉換為二進位制運算
  以3+5+6=14為例，我們把每個十進位制數轉換為二進位制數進行相加運算，最終的偽二進位制為222，轉換為十進位制為2+2∗
  *
  21
  ^1
  +2∗
  *
  22
  ^2
  =14，恰恰等於以十進位制方式相加的結果。
  0 1 1
  1 0 1
  1 1 0
  ————
  2 2 2

將每個元素考慮為一個32位的二進位制數，這樣每一位上出現要麼為1 ，要麼為0。統計陣列每一位上1 出現的次數count，必定是3N或者3N+1 次。讓count對3取模，能夠獲得到那個只出現1次的元素該位是0還是1。

程式碼：
public class Solution {
    public int singleNumber(int[] nums) {
        int length = nums.length;  
        int result = 0;  
        for(int i = 0; i<32; i++){  
            int count = 0;   
            int temp = 1<< i;  
            for(int j=0; j<length; j++){  
                if((nums[j] & temp[)!=0)  
                    count++;  
            }  
          if(count %3==1)  
                result |= temp;  
        }  
        return result;  
    }
}

附上java進位制轉換：java中進行二進位制，八進位制，十六進位制，十進位制間進行相互轉換

十進位制轉成十六進位制：
Integer.toHexString(int i)
十進位制轉成八進位制
Integer.toOctalString(int i)
十進位制轉成二進位制
Integer.toBinaryString(int i)
十六進位制轉成十進位制
Integer.valueOf(“FFFF”,16).toString()
八進位制轉成十進位制
Integer.valueOf(“876”,8).toString()
二進位制轉十進位制
Integer.valueOf(“0101”,2).toString()