基於落點打分的井字棋智慧下棋演算法（C語言實現）

Gofan發表於2023-10-17

本文設計了一種基於落地打分的井字棋下棋演算法，能夠實現電腦不敗，所以如果玩家會玩的話，一般是平局。

演算法核心

電腦根據對落子位置的打分，選擇分數最高的位置，若不同落點分數相同則隨機選擇位置（隨機選擇就不會顯得那麼呆板）

所以怎麼打分是關鍵！

基本思想是，判斷落點附近的位置的棋子型別，進行打分，進一步解釋，根據井字棋的規則，橫、豎、對角連成三子則判獲勝，所以每一個落點和與他同一橫、豎、對角的棋子型別有關。所以我們可以指定一個打分表如下：

C代表己方棋子（電腦），P代表對方（玩家）棋子，空代表沒有棋子

型別	得分
C+C	100
P+P	50
C+空	6
P+空	4
空+空	2
P+C	1

簡單解釋一下，C+C表示己方已經有2個棋子了，下一步馬上可以贏，給最高分，且其他分數相加不會超過100分。同理P+P是50分，如果不存在C+C情況，那麼50分將是最高分，其他分數相加不會超過。

C+空和P+空的分數高低取決於電腦是進攻型還是防守型，但是他們分數一定不能相差太多。

這裡舉個例子說明得分怎麼計算

我們計算黃色方格的得分為橫(C+空)+豎（C+空）+對角(P+空）=6+6+4=16。橙色方格得分為橫(C+空)+豎（P+空）+對角(P+空）=6+4+4=14。所以電腦會選擇走黃色方格。

也就是說，最終每個可以下的格子的打分等於橫、豎、對角的打分之和，若沒有對角線，則對角線為0分。

核心演算法介紹如上，接下來是實現。

程式碼實現

程式碼大致可分為三個模組，制定井字棋基本操作和規則、電腦下棋、介面列印。

井字棋下棋規則

我們建立一個SZQ_basic.c檔案，在標頭檔案SZQ_basic.h進行相關的定義和宣告。

//`SZQ_basic.h`
#include<stdio.h>
#include <string.h>
#include<stdlib.h>

#define N 3
#define P_pawn 'o' //玩家棋子 o
#define C_pawn 'X' //電腦棋子 X

char** creatQP(); //建立棋盤
void printQP(char** QP); //列印棋盤
int inputQZ(char** QP, int row, int column); //輸入棋子
int isPlayerWin(char** QP); //判斷勝負
int isQPFull(char** QP); //判斷平局

基本思想是，透過二維數char[3][3]組儲存棋子，空位置則用空格符填充，輸入棋子時判斷是不是空格符，如果是才可以輸入（下棋）。

判斷勝負的返回值包括 1 ，0 ， -1，分別表示玩家勝，未結束，電腦勝。平局則是透過判斷棋盤是否滿，遍歷二維陣列看是否還有空格符就可以了。

建立棋盤

/*
* @brief    creat  chequer
*/
char** creatQP() {
	char** QP;
	QP = (char**)malloc(sizeof(char*) * N);
	if (QP == NULL)
		return NULL;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		QP[i] = (char*)malloc(sizeof(char) *N);
		if (QP[i] == NULL)
			return NULL;
		memset(QP[i], ' ', sizeof(char)*N);
	}
	return QP;
}

列印棋盤

/*
* @brief    printf Chequer
* @para     棋盤地址
*/
void printQP(char** QP) {

	if (QP == NULL) {
		printf("print Chequer failed!");
		return;
	}

	puts("|_____________________________    棋盤    ___________________________|");
	printf("\t\t 行號→  1   2   3\t\t玩家棋子：“o”\n\t\t 列號↓\t\t\t\t電腦棋子：“X”\n");
	printf("\t\t       |---|---|---|\n");
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		printf("\t\t      %d|", i + 1);
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			printf(" %c |", QP[i][j]);
		}
		printf("\n");
		printf("\t\t       |");
		for (int j = 0; j < N; j++) {
			printf("---|");
		}
		printf("\n");
	}
	puts("|--------------------------------------------------------------------|");
}

輸入棋子

int inputQZ(char** QP, int row, int column) {
	if (row < 0 || row>2 || column < 0 || column>2) {
		printf("輸入棋子位置不合法！\n請重新輸入：>>");
		return 0;
	}
	if (QP[row][column] != ' ') {
		printf("該位置已有棋子！\n請重新輸入：>>");
		return 0;
	}
	QP[row][column] = P_pawn;
	return 1;
}

判斷棋盤滿

/*
* brief  判斷棋盤是否滿了，滿了即平局
*/
int isQPFull(char** QP) {
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		for (int j = 0; j < N; j++)
		{
			if (QP[i][j] ==' ')
				return 0;
		}
	}
	return 1;
}

判斷勝負

/*
*@brief  判斷遊戲是否結束（玩家獲勝？）
*@ret    1:玩家勝   0：遊戲未結束   -1：玩家敗
*/
int isPlayerWin(char** QP) {
	int flag = 0;

	//判斷行成線
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		if (QP[i][0] == QP[i][1] && QP[i][0] == QP[i][2] && QP[i][0] == C_pawn)
			flag = -1;
		else if (QP[i][0] == QP[i][1] && QP[i][0] == QP[i][2] && QP[i][0] == P_pawn)
			flag = 1;
	}
	//判斷列成線
	for (int j = 0; j < N; j++)
	{
		if (QP[0][j] == QP[1][j] && QP[0][j] == QP[2][j] && QP[0][j] == C_pawn)
			flag = -1;
		else if (QP[0][j] == QP[1][j] && QP[0][j] == QP[2][j] && QP[0][j] == P_pawn)
			flag = 1;
	}
	//判斷正對角成線
	if (QP[0][0] == QP[1][1] && QP[0][0] == QP[2][2] && QP[0][0] == C_pawn)
		flag = -1;
	else if (QP[0][0] == QP[1][1] && QP[0][0] == QP[2][2] && QP[0][0] == P_pawn)
		flag = 1;

	//判斷反對角成線
	if (QP[0][2] == QP[1][1] && QP[0][2] == QP[2][0] && QP[0][2] == C_pawn)
		flag = -1;
	else if (QP[0][2] == QP[1][1] && QP[0][2] == QP[2][0] && QP[0][2] == P_pawn)
		flag = 1;

	return flag;
}

電腦下棋演算法

接下來建立SZQ_engine.c原始檔實現電腦下棋，標頭檔案相關的函式宣告如下

#include <time.h>
#include "SZQ_basic.h"

int computerPlay(char** QP);

int row_score(char** QP, int row);
int column_score(char** QP, int column);
int Pdiag_score(char** QP, int postion);
int Ndiag_score(char** QP, int postion);

檔案一共包含5個函式，含score的函式是計算在行、列、正對角、反對角情況下的得分，因為每一個落點位置最多隻有這四種情況疊加（中心點位置特殊，這四種情況都有），所以只要把每種情況的得分相加，computerPlay函式負責彙總和確定落點，以及下棋。

還是以這個圖為例，黃色方格由於只有行、列、正對角，沒有反對角，所以反對角分數為0，其他大於0。具體是多少分還得參考打分表。

為了方便，我們將打分表以陣列形式儲存。三個不同字元，任意兩個相加，得到的數一定不會出現相同的，可以透過數學證明。

int scoretable[6][2] = { {C_pawn + C_pawn,50},
						 {P_pawn + P_pawn,30},
						 {C_pawn + ' ',6},
						 {P_pawn + ' ',4},
						 {' ' +' ',2},
						 {P_pawn + C_pawn,1},
};

行得分計算

int row_score(char** QP,int row){
	int score=0;
	int type = 0;
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		type = QP[row][i] + type;
	}
    //將落點對應那一行三個位置的字元相加，減去自身的空字元，得到型別type
	type = type - ' ';
    //查詢打分表，type型別的對應得分score
	for (int k = 0; k < 6; k++)
	{
		if (scoretable[k][0] == type)
		{
			score = scoretable[k][1]; 
			break;
		}
	}
	return score;
}

列得分計算

int column_score(char** QP, int column) {
	int score = 0;
	int type = 0;
    //將落點對應那一列三個位置的字元相加，減去自身的空字元，得到型別type
	for (int i = 0; i < N; i++)
	{
		type = QP[i][column] + type;
	}
	type = type - ' ';
    //查詢打分表，type型別的對應得分score
	for (int k = 0; k < 6; k++)
	{
		if (scoretable[k][0] == type)
		{
			score = scoretable[k][1];
			break;
		}
	}
	return score;
}

正對角得分計算

int Pdiag_score(char** QP, int postion) {
	int score = 0;
	int type ;
    //判斷該位置是否存在正對角情況
	if (postion/N==postion%N)
	{
        //若存在，同樣的將落點對應那一正對角三個位置的字元相加，減去自身的空字元，得到型別type
		type = QP[0][0] + QP[1][1] + QP[2][2];
		type = type - ' ';
        //查詢打分表，type型別的對應得分score
		for (int k = 0; k < 6; k++)
		{
			if (scoretable[k][0] == type)
			{
				score = scoretable[k][1];
				break;
			}
		}
	}
	return score;
}

反對角計算得分

int Ndiag_score(char** QP, int postion) {
	int score = 0;
	int type;
    //判斷該位置是否存在反對角情況，自行證明反對角滿足(postion / N+postion % N)==2
	if ((postion / N+postion % N)==2)
	{
		type = QP[0][2] + QP[1][1] + QP[2][0];
		type = type - ' ';
		for (int k = 0; k < 6; k++)
		{
			if (scoretable[k][0] == type)
			{
				score = scoretable[k][1];
				break;
			}
		}
	}
	return score;
}

接下來是彙總分數，確定落點

int computerPlay(char** QP) {
	int index=0;
	int score = 0;

	for (int i = 0; i < N*N; i++)
	{
		int temp_score = 0;
        //遍歷棋盤，並且找出空格符，即可落子的位置，計算分數
		if (QP[i / N][i % N] == ' ')
		{
            //把4種情況的分數相加得到總分數
			temp_score = row_score(QP, i/N) + column_score(QP, i%N) + Pdiag_score(QP, i) + Ndiag_score(QP, i);
			if (temp_score > score)   //取分數最大值
			{
				score = temp_score;
				index = i;
			}
			else if (temp_score == score)  //若分數相同，在兩個隨機選擇一個位置作為落點
			{
				srand((unsigned)time(NULL));
				index=(rand() % 2)? i:index;
			}	
		}
	}
	return index;
}

注意返回值是索引，就是把二維陣列當一維陣列，方便遍歷和返回位置（二維陣列行號和列號是兩個值，不方便返回）。因此返回後需要根據索引index確定行和列。

行：index / N

列：index % N

列印棋盤介面

最後，我們把棋盤介面列印，就可以大功告成了。

這裡我使用延時函式模擬電腦思考過程，不然列印太快了，沒意思hhh。然後玩家也可以自行選擇先手和後手。

這部分比較簡單，C語言基礎語法，直接把程式碼放下面。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 
#include <windows.h> 
#include "SZQ_engine.h"
#include "SZQ_basic.h"
int main() {
	//printf("%d", C_pawn+C_pawn);
	int hang, lie;
	int cmd = 1;
	int position;
	char** TicTacToe = creatQP();
	puts("______________________________________________________________________");
	puts("|*********************** Tic-Tac-Logic (game) ***********************|");
	puts("|** author:gofan-SiTu ***********************************************|");
	puts("|************************           請選擇以下功能      *************|");
	puts("|************************            0：退出遊戲          ***********|");
	puts("|************************     1：作為先手開始與電腦對弈   ***********|");
	puts("|************************     2：作為後手開始與電腦對弈   ***********|");
	puts("|********************************************************************|");
	puts("|——————————————————————————————————|");
	printf(">請輸入對應序號：>>");
	scanf_s("%d", &cmd);
	switch (cmd)
	{
	case 0:
		exit(0);
	case 1:
		printf(">您選擇與電腦對弈，落子時請輸入行號和列號確定位置，中間用空格隔開\n");
		printf(">您的棋子是“o”,電腦的棋子是“X”\n");
		printQP(TicTacToe);
		printf(">您先走棋  ");
		while (1) {
			printf(">請輸入您的下一步落子位置：>>");
			do {
				scanf_s("%d%d", &hang, &lie);
			} while (!inputQZ(TicTacToe, hang - 1, lie - 1));
			printf(">您走棋後，棋盤如下\n");
			printQP(TicTacToe);
			if (isPlayerWin(TicTacToe) == 1) {
				printf("\n>！恭喜玩家獲勝 ！<\n >  您太強了  <\n");
				break;
			}
			else if (isPlayerWin(TicTacToe) == -1) {
				printf("\n >  電腦獲勝  < \n >！你太菜拉！< \n");
				break;
			}
			else if (isQPFull(TicTacToe)) {
				printf(" >！平局 ！< \n");
				break;
			}
			position = computerPlay(TicTacToe);
			printf(" 電腦正在思考......\n");
			Sleep(1000);
			printf(">電腦的落子位置：>>%d %d\n>電腦落子後，棋盤如下\n", position / N + 1, position % N + 1);
			TicTacToe[position / N][position % N] = C_pawn;
			Sleep(100);
			printQP(TicTacToe);
			if (isPlayerWin(TicTacToe) == 1) {
				printf("\n>！恭喜玩家獲勝 ！<\n >  您太強了  <\n");
				break;
			}
			else if (isPlayerWin(TicTacToe) == -1) {
				printf("\n >  電腦獲勝  < \n >！你太菜拉！< \n");
				break;
			}
			else if (isQPFull(TicTacToe)) {
				printf(" >！平局 ！< \n");
				break;
			}
		}
		break;
	case 2:
		printf(">您選擇與電腦對弈，落子時請輸入行號和列號確定位置，中間用空格隔開\n");
		printf(">您的棋子是“o”,電腦的棋子是“X”\n");
		printf(">電腦先走棋\n");
		while (1) {
			position = computerPlay(TicTacToe);
			printf(" 電腦正在思考......\n");
			Sleep(1000);
			printf(">電腦的落子位置：>>%d %d\n>電腦落子後，棋盤如下\n", position / N + 1, position % N + 1);
			TicTacToe[position / N][position % N] = C_pawn;
			Sleep(250);
			printQP(TicTacToe);
			if (isPlayerWin(TicTacToe) == 1) {
				printf("\n>！恭喜玩家獲勝 ！<\n >  您太強了  <\n");
				break;
			}
			else if (isPlayerWin(TicTacToe) == -1) {
				printf("\n >  電腦獲勝  < \n >！你太菜拉！< \n");
				break;
			}
			else if (isQPFull(TicTacToe)) {
				printf(" >！平局 ！< \n");
				break;
			}
			printf(">請輸入您的下一步落子位置：>>");
			do {
				scanf_s("%d%d", &hang, &lie);
			} while (!inputQZ(TicTacToe, hang - 1, lie - 1));
			printf(">您走棋後，棋盤如下\n");
			printQP(TicTacToe);
			if (isPlayerWin(TicTacToe) == 1) {
				printf("\n>！恭喜玩家獲勝 ！<\n >  您太強了  <\n");
				break;
			}
			else if (isPlayerWin(TicTacToe) == -1) {
				printf("\n >  電腦獲勝  < \n >！你太菜拉！< \n");
				break;
			}
			else if (isQPFull(TicTacToe)) {
				printf(" >！平局 ！< \n");
				break;
			}

		}
		break;
	default:
		printf(">輸入序號不準確，程式異常退出！\n 請重新啟動！");
		exit(-1);
	}
	printf("\n  遊戲結束！ \n");
	for (int i = 0; i < N; i++)
		free(TicTacToe[i]);
	free(TicTacToe);
	for (int i = 5; i >= 0; i--)
	{
		printf("程式將在%ds後關閉...\n", i);
		Sleep(1000);
	}
	return 0;
}

結果

目前這個演算法可以實現電腦不敗，當然，這個打分表也是我經過分析、篩選確定的分數，比較合理。但是如果把這思想擴充到五子棋上，似乎不太行，至少我現在還沒想到思路，因為五子棋比井字棋複雜得多了，而且棋盤很大，就不能簡單的對落點位置的附近棋子型別打分，就算可以，判斷規則也相當複雜。所以結論就算，這個演算法只適合井字棋子棋這種簡單的型別。

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