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SVD
矩陣因子分解模型把使用者和物品兩方面的資訊對映到一個維度為f的聯合隱語義空間中，因此使用者-無論品間的互動作用被建模為該空間中的內積。這個隱語義空間檢視通過描述物品和使用者在各個因子上的特徵來解釋評分值，而這些因子是從使用者反饋自動推斷出的。例如，如果物品是電影，因子將會用來度量如喜劇或悲劇、面向兒童的等級等這些明顯的維度，以及如性格發展的深度或者“突變”等隱式維度，甚至是完全無法解釋的維度。

相應的，每一個物品i都與一個f維向量q_i相關，每一個使用者都與一個f維向量p_u相關。給定一個物品i，向量q_i的維度值代表了該物品擁有這些因子的程度，其取值大小反映了物品擁有這些因子的積極或者消極因素。
給定一個使用者u，向量p_u的維度值代表了使用者對這些因子的怕你好程度。同樣的，這些值的大小反映了使用者對這些因子的積極或消極的評價。q_i^Tp_u記錄了使用者和物品之間的互動，也就是使用者對物品的總體興趣度。