動態規劃 hdu 1978 How many ways

Problem Description

這是一個簡單的生存遊戲，你控制一個機器人從一個棋盤的起始點(1,1)走到棋盤的終點(n,m)。遊戲的規則描述如下：
1.機器人一開始在棋盤的起始點並有起始點所標有的能量。
2.機器人只能向右或者向下走，並且每走一步消耗一單位能量。
3.機器人不能在原地停留。
4.當機器人選擇了一條可行路徑後，當他走到這條路徑的終點時，他將只有終點所標記的能量。
如上圖，機器人一開始在(1,1)點，並擁有4單位能量，藍色方塊表示他所能到達的點，如果他在這次路徑選擇中選擇的終點是(2,4)點，當他到達(2,4)點時將擁有1單位的能量，並開始下一次路徑選擇，直到到達(6,6)點。
我們的問題是機器人有多少種方式從起點走到終點。這可能是一個很大的數，輸出的結果對10000取模。
 
Input
第一行輸入一個整數T,表示資料的組數。
對於每一組資料第一行輸入兩個整數n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盤的大小。接下來輸入n行,每行m個整數e(0 <= e < 20)。
 
Output
對於每一組資料輸出方式總數對10000取模的結果.
 
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
 
Sample Output
3948
 

Solution

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
#define MAX 101
#define MOD 10000
int t,T,i,j,dx,dy,n,m;
int f[MAX][MAX],map[MAX][MAX];
int main()
{
	cin>>T;
	for (t=1;t<=T;t++)
	{
		cin>>n>>m;
		for (i=1;i<=n;i++)
			for (j=1;j<=m;j++)
				cin>>map[i][j];
		memset(f,0,sizeof(f));
		f[1][1]=1;
		for (i=1;i<=n;i++)
			for (j=1;j<=m;j++)
				for (dx=0;dx<=map[i][j]&&j+dx<=m;dx++)
				{
					for (dy=0;dy+dx<=map[i][j]&&i+dy<=n;dy++)
						if (dx==0&&dy==0)
							continue;
						else
							f[i+dy][j+dx]=(f[i+dy][j+dx]+f[i][j])%MOD;
				}
		cout<<f[n][m]<<endl;
	}
	return 0;
}