C4top-是否完全二叉搜尋樹 （層次遍歷+完全判斷）

kewlgrl發表於2017-03-20
是否完全二叉搜尋樹   

將一系列給定數字順序插入一個初始為空的二叉搜尋樹（定義為左子樹鍵值大，右子樹鍵值小），你需要判斷最後的樹是否一棵完全二叉樹，並且給出其層序遍歷的結果。

輸入格式：

輸入第一行給出一個不超過20的正整數N；第二行給出N個互不相同的正整數，其間以空格分隔。

輸出格式：

將輸入的N個正整數順序插入一個初始為空的二叉搜尋樹。在第一行中輸出結果樹的層序遍歷結果，數字間以1個空格分隔，行的首尾不得有多餘空格。第二行輸出YES，如果該樹是完全二叉樹；否則輸出NO。

輸入樣例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

輸出樣例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

輸入樣例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

輸出樣例2：

38 45 24 58 42 12 67 51
NO
 
  • 時間限制：400ms
  • 記憶體限制：64MB
  • 程式碼長度限制：16kB
  • 判題程式：系統預設
  • 作者：陳越
  • 單位：浙江大學

題目判定

解題程式

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<cstdlib>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 20
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef struct node//二叉樹搜尋樹
{
    int data;
    struct node * lchild;
    struct node * rchild;
} bstnode;
int n,a[MAXN];
int insertbst(bstnode * &p,int k)//插入結點
{
    if(p==NULL)
    {
        p=(bstnode *)malloc(sizeof(bstnode));
        p->data=k;
        p->lchild=p->rchild=NULL;
        return 1;
    }
    else if(k==p->data) return 0;
    else if(k>p->data) return insertbst(p->lchild,k);//題目要求左大右小
    else return insertbst(p->rchild,k);
}
bstnode * creatbst(int a[],int n)//建樹
{
    bstnode * bt=NULL;
    int i=0;
    while(i<n)
    {
        insertbst(bt,a[i]);
        ++i;
    }
    return bt;
}
int dis[MAXN],cnt=0;//儲存遍歷到的元素
void level(bstnode * b,int n)//層次遍歷
{
    bstnode *p;
    bstnode *q[n];
    int front,rear;
    front=rear=-1;
    ++rear;
    q[rear]=b;
    while(front!=rear)
    {
        front=(front+1)%n;
        p=q[front];
        dis[cnt++]=p->data;//遍歷時的當前陣列
        if(p->lchild!=NULL)
        {
            rear=(rear+1)%n;
            q[rear]=p->lchild;
        }
        if(p->rchild!=NULL)
        {
            rear=(rear+1)%n;
            q[rear]=p->rchild;
        }
    }
}
/*
完全二叉樹的定義
前n-1層都是滿的
第n層如有空缺，則是缺在右邊，即第n層的最右邊的節點
它的左邊是滿的，右邊是空的
*/
bool is_completeTree(bstnode * b)//判斷是否完全二叉樹
{
    queue<bstnode*> q;
    if(NULL!=b)
    {
        q.push(b);
        bstnode* cur=NULL;
        bool flag=false;
        while(!q.empty())
        {
            cur=q.front();
            q.pop();
            if(cur)
            {
                if(flag) return false;
                q.push(cur->lchild);
                q.push(cur->rchild);
            }
            //當前遍歷到NULL結點即葉結點，那麼後續如果還有非葉結點，就說明是非完全二叉樹
            else flag=true;
        }
        return true;
    }
    return true;
}


int main()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
    freopen("G:/cbx/read.txt","r",stdin);
//freopen("G:/cbx/out.txt","w",stdout);
#endif
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; ++i)
        cin>>a[i];
    bstnode * b;
    b=creatbst(a,n);//建樹
    level(b,n);//層次遍歷
    for(int i=0; i<cnt-1; ++i)
        cout<<dis[i]<<" ";
    cout<<dis[cnt-1]<<endl;
    if(is_completeTree(b)) cout<<"YES"<<endl;//完全二叉樹
    else cout<<"NO"<<endl;
    return 0;
}


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