HDU 2082-找單詞（母函式-有限次）

kewlgrl發表於2016-08-04
函式

找單詞

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6176    Accepted Submission(s): 4338


Problem Description
假設有x1個字母A， x2個字母B,..... x26個字母Z，同時假設字母A的價值為1，字母B的價值為2,..... 字母Z的價值為26。那麼，對於給定的字母，可以找到多少價值<=50的單詞呢？單詞的價值就是組成一個單詞的所有字母的價值之和，比如，單詞ACM的價值是1+3+14=18，單詞HDU的價值是8+4+21=33。(組成的單詞與排列順序無關，比如ACM與CMA認為是同一個單詞）。
 

Input
輸入首先是一個整數N，代表測試例項的個數。
然後包括N行資料，每行包括26個<=20的整數x1,x2,.....x26.
 

Output
對於每個測試例項，請輸出能找到的總價值<=50的單詞數,每個例項的輸出佔一行。
 

Sample Input
2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9





 



Sample Output




7
379297





 



Source



2006/1/15 ACM程式設計期末考試



 



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解題思路：



題目意思不用說……構造母函式，再累加所有指數小於等於50的係數。



G（x）=（1+x^1+x^2+x^3+…x^a）（1+x^2+x^4+x^6+…x^2b）（1+x^3+x^6+x^9+…x^3c）……（1+x^26+x^52+x^78+…x^26z）








其中a~z表示輸入的26個整數。




#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 50

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(0);
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,i,j,k;
        int a[60],b[60];
        memset(a,0,sizeof(a));//儲存前50項的係數
        memset(b,0,sizeof(b));//計算用中間陣列
        a[0]=1;
        for(int i=1; i<=26; ++i)
        {
            cin>>n;
            if(!n) continue;//0不必處理
            for(j=0; j<=maxn; ++j)//列舉多項式前50項
                for(k=0; k<=n&&k*i+j<=maxn; ++k)
                    b[k*i+j]+=a[j];//每一項的係數累加
            for(j=0; j<=maxn; ++j)
                a[j]=b[j],b[j]=0;//更新各項係數，並清空中間陣列方便下一輪計算
        }
        int ans=0;
        for(i=0; i<=maxn; ++i)
            ans+=a[i];//累加小於等於50的係數和
        cout<<--ans<<endl;
    }
    return 0;
}
/**
2
1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
9 2 6 2 10 2 2 5 6 1 0 2 7 0 2 2 7 5 10 6 10 2 10 6 1 9
**/









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