HDU 1846-Brave Game（巴什博弈-SG函式）

kewlgrl發表於2016-05-11
GAM函式

Brave Game

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 9678    Accepted Submission(s): 6458


Problem Description
十年前讀大學的時候，中國每年都要從國外引進一些電影大片，其中有一部電影就叫《勇敢者的遊戲》（英文名稱：Zathura），一直到現在，我依然對於電影中的部分電腦特技印象深刻。
今天，大家選擇上機考試，就是一種勇敢（brave）的選擇；這個短學期，我們講的是博弈（game）專題；所以，大家現在玩的也是“勇敢者的遊戲”，這也是我命名這個題目的原因。
當然，除了“勇敢”，我還希望看到“誠信”，無論考試成績如何，希望看到的都是一個真實的結果，我也相信大家一定能做到的~

各位勇敢者要玩的第一個遊戲是什麼呢？很簡單，它是這樣定義的：
1、  本遊戲是一個二人遊戲;
2、  有一堆石子一共有n個；
3、  兩人輪流進行;
4、  每走一步可以取走1…m個石子；
5、  最先取光石子的一方為勝；

如果遊戲的雙方使用的都是最優策略，請輸出哪個人能贏。
 

Input
輸入資料首先包含一個正整數C(C<=100)，表示有C組測試資料。
每組測試資料佔一行，包含兩個整數n和m（1<=n,m<=1000），n和m的含義見題目描述。
 

Output
如果先走的人能贏，請輸出“first”，否則請輸出“second”，每個例項的輸出佔一行。
 

Sample Input
2
23 2
4 3




 


Sample Output




first
second




 


Author


lcy


 


Source


ACM Short Term Exam_2007/12/13


 


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解題思路：

直接用的硬幣遊戲1-博弈 這個模板。

因為每走一步可以取走1…m個石子，所以可以先把所有能取得的數目都打出來，再用SG函式做。

其中sg值為0時，先手必勝。
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 1010
int x,k,a[MAXN];
bool sg[MAXN];
void init()
{//把能取的數目先打表
    int cnt=1;
    for(int i=0; i<1010; ++i)
        a[i]=cnt++;
}
void solve()
{
    sg[0]=false;
    for(int j=1; j<=x; ++j)
    {
        sg[j]=false;
        for(int i=0; i<k; ++i)
            sg[j]|=a[i]<=j&&!sg[j-a[i]];
    }//a|=b的意思就是把a和b按位或然後賦值給a
    if(sg[x]) puts("first");
    else puts("second");
}

int main()
{
    init();
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>x>>k;
        solve();
    }
    return 0;
}




 

            




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