HDU 1850-Being a Good Boy in Spring Festival(Nim博弈)

kewlgrl發表於2016-05-09

Being a Good Boy in Spring Festival

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6293    Accepted Submission(s): 3779


Problem Description
一年在外 父母時刻牽掛
春節回家 你能做幾天好孩子嗎
寒假裡嘗試做做下面的事情吧

陪媽媽逛一次菜場
悄悄給爸爸買個小禮物
主動地 強烈地 要求洗一次碗
某一天早起 給爸媽用心地做回早餐

如果願意 你還可以和爸媽說
我們們玩個小遊戲吧 ACM課上學的呢~

下面是一個二人小遊戲:桌子上有M堆撲克牌;每堆牌的數量分別為Ni(i=1…M);兩人輪流進行;每走一步可以任意選擇一堆並取走其中的任意張牌;桌子上的撲克全部取光,則遊戲結束;最後一次取牌的人為勝者。
現在我們不想研究到底先手為勝還是為負,我只想問大家:
——“先手的人如果想贏,第一步有幾種選擇呢?”
 

Input
輸入資料包含多個測試用例,每個測試用例佔2行,首先一行包含一個整數M(1<M<=100),表示撲克牌的堆數,緊接著一行包含M個整數Ni(1<=Ni<=1000000,i=1…M),分別表示M堆撲克的數量。M為0則表示輸入資料的結束。
 

Output
如果先手的人能贏,請輸出他第一步可行的方案數,否則請輸出0,每個例項的輸出佔一行。
 

Sample Input
3 5 7 9 0
 

Sample Output
1
 

Author
lcy
 

Source
 

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Nim博弈:
定義: 假設 (xm · · · x0)2 和(ym · · · y0)2 的nim-sum是(zm · · · z0)2,
則我們表示成 (xm · · · x0)2 ⊕ (ym · · · y0)2 = (zm · · · z0)2, 這裡,zk = xk + yk (mod 2)(k=0…m).
對於nim遊戲的某個位置(x1,x2,x3),當且僅當它各部分的nim-sum等於0時(即x1⊕x2⊕x3=0),則當前位於必敗點

解題思路:

所有的按位與resa[i]的按位與等於a[i]以外的所有堆的按位與,此值若小於a[i],則只要在a[i]中取出一定的值,就能形成奇異局勢(先手必輸,後手必贏的狀態)


#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[101];
int main()
{
    int m;
    while(cin>>m,m)
    {
        memset(a,0,sizeof(0));
        int i,res=0,ans=0;
        for(i=0; i<m; ++i)
        {
            cin>>a[i];
            res=res^a[i];
        }
        for(i=0; i<m; i++)
            if(a[i]>(res^a[i]))
                ++ans;
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}


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