YT03-遞推求解課後題目-1003 不容易系列之(3)—— LELE的RPG難題-（6.7日-煙臺大學ACM預備隊解題報告）

kewlgrl發表於2015-06-13
ACM

不容易系列之(3)—— LELE的RPG難題

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Problem Description

人稱“AC女之殺手”的超級偶像LELE最近忽然玩起了深沉，這可急壞了眾多“Cole”（LELE的粉絲,即"可樂"）,經過多方打探，某資深Cole終於知道了原因，原來，LELE最近研究起了著名的RPG難題:

有排成一行的ｎ個方格，用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三色塗每個格子，每格塗一色，要求任何相鄰的方格不能同色，且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的塗法.

以上就是著名的RPG難題.

如果你是Cole,我想你一定會想盡辦法幫助LELE解決這個問題的;如果不是,看在眾多漂亮的痛不欲生的Cole女的面子上,你也不會袖手旁觀吧?

Input

輸入資料包含多個測試例項,每個測試例項佔一行,由一個整數N組成，(0<n<=50)。

Output

對於每個測試例項，請輸出全部的滿足要求的塗法，每個例項的輸出佔一行。

Sample Input

1
2

Sample Output

3
6

Author

lcy

Source

遞推求解專題練習（For Beginner）

計141 冷基棟



8有排成一行的ｎ個方格，用紅(Red)、粉(Pink)、綠(Green)三
8
8色塗每個格子，每格塗一色，要求任何相鄰的方格不能同色，
8
8且首尾兩格也不同色．求全部的滿足要求的塗法.
8
8
8以上就是著名的RPG難題.


解題思路

１是遞推f(1)=3,f(2)=6,f(3)=6

２如果有n個方格，當對第n個方格填色時，有兩種情況

　１）應該已經對前面n-1個方格填好了色，有f(n-1)種情況，此時第n-1個跟第一個顏色一定不一樣，所以第n個只有一種選擇。

 ２）對前面n-2個方格填好色，有f(n-2)種情況，第n-1個空格顏色跟第一個顏色一樣（否則就成了上面那種情況了），只有一種可能，最後第n個方格可以填兩種顏色（因為n-１和１是第同種顏色），所以是２*f(n-2);

可以推出f(n)=f(n-1)+2(n-2),n>=4;


#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a[51]= {0,3,6,6};
    int i;
    for(i=4; i<51; i++) a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
    while(cin>>i)cout<<a[i]<<endl;
    return 0;
}


#include <stdio.h>
int main()
{
    int i,n;
    __int64 a[60];
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        a[1]=3;
        a[2]=6;
        a[3]=6;
        for(i=4;i<=n;i++)
            a[i]=a[i-1]+2*a[i-2];
        printf("%I64d/n",a[n]);
    }
}



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