有一頭母牛，它每年年初生一頭小母牛。每頭小母牛從第四個年頭開始，每年年初也生一頭小母牛。請程式設計實現在第n年的時候，共有多少頭母牛？

輸入資料由多個測試例項組成，每個測試例項佔一行，包括一個整數n(0<n<55)，n的含義如題目中描述。
n=0表示輸入資料的結束，不做處理。

對於每個測試例項，輸出在第n年的時候母牛的數量。
每個輸出佔一行。

2
4
5
0

2
4
6

lcy

C語言程式設計練習（三）

計143-1 鞏聖躍

根據題意，先列出前幾年的牛頭數，試著找找規律：

第n年：	n=1	n=2	n=3	n=4	n=5	n=5	n=6	n=7	n=8
F(n)頭牛?	F1=1	F2=2	F3=3	F4=4	F5=6	F6=9	F7=13	F8=19	F9=28

　　

在列出這個序列的過程中，應當能找出規律。

　　以n=6為例，fn=9頭牛可以分解為6+3，其中6是上一年（第5年）的牛，3是新生的牛（因為第3年有3頭牛，這3頭在第6年各生一頭牛）。

　　我們可以得出這樣一個公式：fn=fn-1+fn-3

　　再理解一下，fn-1是前一年的牛，第n年仍然在，fn-3是前三年那一年的牛，但換句話說也就是第n年具有生育能力的牛，也就是第n年能生下的小牛數。

　　程式設計序，求解這個公式就行了。

　　當然，第1-3年的數目，需要直接給出。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{

    int f(int);
    int a;
    while(cin>>a&&a!=0)
    {
        cout<<f(a)<<endl;
    }
    return 0;
}
int f(int i)
{
    int c;
    if(i==1) c=1;
    else if(i==2) c=2;
    else if(i==3) c=3;
    else if(i==4) c=4;
    else c=f(i-1)+f(i-3);
    return c;
}