正文
今天天氣好好。下午稍微走出行裡，偷了一會兒懶，曬了太陽。可惜下班時天已經黑了。感覺上班之後總是與美好的時光錯過。
今天沒有跳舞，老師專門給我發了訊息說不在那邊。不跳舞也挺好，好好恢復一下右腿膝蓋。
關於體檢，今天特意選了一下專案。就算把所有有用的專案都照貴裡選，加起來才 1700 多。而單位給的體檢標準是男性 2200 / 人。上週去體檢中心查了一下，工作人員說餘額還有 3400。我很詫異，這兩個數怎麼對不上。羅姐說可能臨近年底了，市分行算了一下職工福利費有多的，就發下來了，具體得問他們。
不知道能不能開兩張單子，想讓父親也做一做。或者母親，或者兄長。用不完剩太多有些可惜。
專門做了許多功課，拋開基本沒用的腫瘤標誌物等專案，最多也就這個數了。
有點頭疼。
晚上看到了一個旅居 up 在上海餐廳被人打後用法律討到賠償金的影片，2 倍速刷完，想了很多。越想越深入，最後只能逼自己放棄。
這個世界，還有人類，都太過複雜了，我理解不了。
本想就這個話題寫點什麼，但思緒萬千，無從下筆，最後不了了之。想起之前那篇《在這鋼鐵洪流的社會，做一個不上道的人》也是這樣，到現在也只寫了一個標題。
而現在，它已經從我的草稿箱中刪除了。我覺得我已經沒有資格寫這篇文章了。
今天不小心把 Bot 搞炸了。哪天得去改改邏輯了。
成功日記：
1. 看了一點《香帥金融學講義》;
2. 趁著中午極短的時間刷了一雙鞋，居然只用了不到半小時。
南國微雪 Miyuki
2024 年 10 月 22 日
封面圖
實用類文字附加
《香帥金融學講義》
第 043 講股市大盤同漲同跌背後的秘密
“同漲同跌” 是中國 A 股市場一個最顯著的特徵，只要大盤有風吹草動，大家就都拼命地加碼，結果要麼是 “全國江山一片紅”，要麼是 “螢幕一片慘綠”。
要解釋這個現象，要回到金融學關於系統性風險和個體風險的討論。
所謂系統性風險就是影響全域性的風險，個體性風險就是那些影響區域性或個體的風險。蘋果公司股價波動的風險，就可以拆解成兩個部分。一部分是蘋果公司自身原因造成的，比如賈伯斯逝世、市場對新機型的反應、次品召回等，這些原因導致的蘋果公司股價波動是獨立於其他公司的，屬於個體性風險。
對於蘋果公司的投資者來說，這些風險很重要。但如果從整個市場的角度來看，這些風險並沒有那麼重要。原因有二：其一，這種波動主要影響蘋果公司，對其他企業和其他行業影響有限；其二，市場上存在著眾多上市公司，當蘋果公司股價上漲或者下跌時，有一些股票正在下跌或者上漲，蘋果導致的股價波動被抵消、分散。所以，個體性風險也被稱為可分散風險（diversifiable risk）。
個體性風險就像一顆石子扔到海里，即使是巨大的石頭，也只會引起水面些微的漣漪。真正能引起整個海面湧動的是潮汐，即那些會引起市場整體波動的風險。比如，美國總統換屆、美聯儲調整利率、晶片技術取得重大突破等。幾乎所有股票都會受到這些因素的影響。投資者很難透過持有足夠多的股票來分散這些風險。所以，系統性風險也叫不可分散風險。
按照金融學的理論，當市場上金融資產的價格反映了系統性風險的時候，會產生兩個後果：第一，個股的價格無法充分反映企業的經營管理和利潤等特質資訊；第二，所有股票的價格會更容易朝著同一個方向波動，任何好訊息或壞訊息都可能被強化，產生過度的市場反應，導致更大的市場波動。
金融學理論告訴我們，一個有效的市場上，個股的價格應該更充分反映這個企業的經營管理狀況、利潤情況和增長潛力，如果一個市場上所有股票的價格波動都朝一個方向，更多反映那些宏觀的系統性風險，意味著市場的定價效率偏低。比如中國 A 股市場的同漲跌：市場稍有風浪，好股票就被連累；市場稍有起色，差股票也跟著 “雞犬升天”。這樣一來，一是市場價格訊號作用降低，無法實現最佳化市場資金配置的功能；二來也容易導致好訊息（壞訊息）被強化，產生過度反應，導致更大的市場波動。
從全球來看，已開發國家金融市場的股價更多反映個體性風險，發展中國家金融市場的股價則更多反映系統性風險，所有股票更容易同漲跌。
Morck R., B. Yeung and W. Yu, “The Information Content of Stock Markets: Why do Emerging Markets Have Syn chronous Stock Price Movements?”, Journal of Financial Economics, 2000.02.
加拿大阿爾伯塔大學金融學教授蘭德 · 莫克（Randall Morck）等學者寫了一篇非常著名的論文——《股市的資訊含量》 。在這篇論文中，幾位學者集中研究了全球幾十個國家和地區的股市回報率後發現：那些股價呈現同漲跌、反映市場系統性風險的主要是發展中國家，比如中國、馬來西亞、波蘭等；而那些個股和大盤走勢相對獨立、股價大多反映企業真實經營水平的，大多數是已開發國家，比如美國、英國、加拿大。
蘭德等學者做了進一步研究後發現，這個現象和市場的投資者保護機制緊密相關。已開發國家金融市場法制建設完備，能較好地保護中小投資者的利益。而發展中國家的金融市場往往對投資者保護不力，公司的治理能力也非常薄弱。
美國證券市場上的違法犯罪成本很高，一旦發現有傷害中小投資者利益的行為，或者存在資訊披露造假、內幕交易等行為，都會遭受嚴重的處罰。曾經是世界最大的能源、商品和服務公司之一的美國安然公司就因為財務造假而最終破產，公司直接涉案人員更是面臨長達 10 年的監禁。涉入安然案的花旗、摩根士丹利等機構也分別向安然破產案的受害者賠償了 20 億美元和 22 億美元，為安然服務的審計機構安信達也被牽連破產。
美國市場對投資者的保護還遠不止於此。眾所周知，中小投資者如果想要起訴損害自己利益的公司，就像螞蟻對抗大象一樣，是一場不公平的戰鬥。但美國證券法規定，不管是持有 1 股，還是持有 10 萬股的投資者，都有權發動集體訴訟。一個公司如果不能自證清白，就必須承擔鉅額的賠償，為受害者做訴訟代理的相關律師也會獲得豐厚的分成獎勵。所以，美國律師都會像啄木鳥一樣尋找違規的公司，一旦發現有損害投資者利益的行為，馬上就會號召受害人團結起來，進行集體訴訟。
在這樣的法律環境下，投資者會比較理性地去選擇投資標的，而不僅僅根據大盤來決定其 “進出”。一個公司經營的好壞也會更充分地反映在個股的股價上。即便大盤下挫，如果公司業績優秀，受到的影響就不大，或者即使受了影響也會很快回彈；反之，即使大盤上漲，如果企業本身業績不佳，也不會有太多作為。換句話說，美國市場的股價更多反映了一個企業的微觀經營狀況，股價中包含的資訊量也更高。
===== Separator =====
反觀中國，雖然虛假陳述、內幕交易等行為都是法律明令禁止的，但是懲處的力度不大，通常只是警告和幾十萬元罰款的行政處罰，這和違法所獲的鉅額收益相比，簡直是九牛一毛。另外，我國尚未建立成形的證券集體訴訟制度，無法對企業形成強有力的威懾。所以中國股市常常會出現管理層轉移掏空上市公司、侵犯投資者合法利益的事情。
比如說，一家年利潤為 1 億元左右的電纜公司，竟然用 1.04 億元人民幣競拍了 8 把紫砂壺。中國拍賣市場的價格虛高、貓膩很多，明眼人一看就知道，這是假借拍賣之名，將本屬於投資者的公司利潤轉移出去。還有的上市公司花上千萬元去購買董事長太太的舊車，赤裸裸地將公司利潤轉移到自己口袋裡。
面對這種情況，投資者選擇了用腳投票：在投資決策中只盯緊大盤，大盤上漲就猛衝進去，大盤下跌就拼命外逃，對公司披露的資訊反而反應不敏感。長此以往，A 股就形成同漲跌的局面。
所以，中國 A 股市場同漲跌背後的真正原因是公司治理薄弱、投資者保護不力。
這些年來，為了提高金融市場的定價效率，金融監管一直致力於加強對投資者的保護。比如：推動上市公司加強與投資者的互動交流，建立完善投資者熱線等平臺；建設全國證券期貨市場誠信檔案資料庫，開通市場誠信資訊查詢平臺；完善上市公司資產重組、特定股東減持、退市等各項制度；修訂《上市公司重大資產重組管理辦法》，抑制投機炒殼等。
另外，投資者也開始對證券市場上侵害其合法權益的行為提起民事訴訟。2018 年，股民針對趙薇夫婦證券虛假陳述行為提起的索賠訴訟就獲得了法院的受理。這些舉措都是要加大投資者保護的力度，將侵犯中小投資者利益行為的實施成本提高。只有規範證券市場上的投資行為、取信於廣大投資者，股價才能夠更多地反映企業本身的個體性風險。否則，中國股市的價值投資只會是一句空話。
===== Separator =====
夏普比率越高的基金意味著投資者承擔的風險獲得了更高額的補償。對此美國著名投資人傑克 · 施瓦格（Jack Schwager）有一個非常精闢的比喻。他說：風險就像沙灘上的洞穴，越深的洞穴，風險就越大；收益率就像沙堆，沙堆越高，收益率就越高；而槓桿就是一個鐵鍬，加槓桿的行為就是用鐵鍬把沙子從洞裡轉移到沙堆上面。洞穴挖得越深，沙子就堆得越高，即增加風險，也會增加收益。投資只關注收益率，不看風險，就像只比較沙堆的大小而不關注旁邊洞穴的深淺，是有偏誤的。
===== Separator =====
夏普比率並非一勞永逸
那是不是有了夏普比率，我們的投資決策就高枕無憂了呢？
很遺憾，投資世界裡從來沒有一勞永逸的事情。在很多情況下，單比較夏普比率也可能導致對基金業績的誤判。
一種是 “滄海遺珠” 的情況：當一個金融資產總是帶來超預期回報時，它的夏普比率會比較小。原因很簡單，夏普比率的分母是金融產品收益率的標準差，即金融產品收益率偏離均值的幅度。偏離包括正的偏離，也包括負的偏離。而夏普比率是不考慮偏離方向的。所以，如果簡單依照夏普比率給基金排名，常常會剔除那些獲得了遠超平均收益率的組合產品。比如某隻基金（或者某隻股票）收益率均值是 10%，但是最近每個季度它都給投資者帶來 30% 甚至 50% 的回報率——偏離均值如此之遠，這隻基金（或股票）收益率的標準差當然很大，夏普比率的分母也會變大，夏普比率就會隨之變小。
與之相反，還有一種是 “魚目混珠” 的情況：在市場下行的時候，價格波動很大的金融產品，夏普比率反而會很大。比如市場下行，兩隻基金的收益率變成了–10%，但它們的波動率不同，分別為 10% 和 5%。這時候會出現波動大的基金夏普比率更低的奇怪現象，讓投資者產生錯覺。
===== Separator =====
SDR 夏普比率
針對夏普比率的這些缺陷，很多學者提出了改進辦法，其中比較有名的是威廉 · 津巴（William Ziemba）提出的 “對稱下行夏普比率”，也叫 “SDR 夏普比率”（Symmetric Downside-Risk Sharpe Ratio）。
首先，威廉 · 津巴調整了夏普比率的分母，剔除了能創造很高正收益的那部分波動，分母等於下行標準差，即下行的波動風險。這樣可以避免錯把高收益產品剔除的情況。其次，威廉 · 津巴對夏普比率的分子也進行了調整，他以 “絕對收益率減去無風險收益率” 這個相對收益率做分子。如果一個金融產品的夏普比率比較高，而 SDR 夏普比率比較低，那就意味著這個產品價格的波動主要來自市場下行的風險，並不是一個特別安全的產品。也正因為 SDR 夏普比率相對公允實用，所以在考察基金業績時，SDR 夏普比率會更有說服力。
===== Separator =====
第 046 講因子模型：尋找金融資產收益中的規律
早在金融學的各種定價理論之前，已經有人發現了股票市場很多可以賺錢的 “規律”。
兩個 “經久不衰” 的市場規律
20 世紀 30 年代前後，市場上有人發現了市淨率和市值規模這兩個因素和股票的收益率有密切關係。
第一，整體上，市淨率低的股票比市淨率高的股票的收益率更高；第二，市值規模比較小的公司，即小公司，會比市值規模大的公司股票收益率更高。
這兩個規律意味著，如果一個投資者持續買入小市值或者低市淨率的公司股票，他的投資回報會顯著超過那些持續買入大公司或者高市淨率公司股票的投資者。20 世紀 50 年代之後，很多機構投資者開始挖掘資料，市淨率和市值規模這兩個規律也被開發成了交易策略。策略的邏輯很簡單：在某一個時間點，將所有股票按市淨率（市值規模）分組，買入低市淨率（小市值）的一組股票，同時賣出高市淨率（大市值）的一組，每隔一段時間（月度或季度）重複這個操作。採用這樣的策略可以取得遠超大盤的收益。
從 60 年代開始，關於風險資產的定價，學術圈基本有兩個定論。
第一，資本資產定價模型中的市場組合，代表著系統性風險。它是決定一個金融資產收益的主要因素，我們將它稱為 “市場因子”，超過這個市場組合收益的部分叫作超額收益。
第二，在市場有效的前提下，如果一個資產長期存在超額收益，就證明這個資產存在錯誤定價。
根據這兩條推論，“市淨率策略”和 “市值規模策略” 下長期存在的超額收益是比較奇怪的。因為如果有錯誤定價，市場上有那麼多聰明人，一定會把這個機會挖掘出來進行套利，直到套利機會消失。小市值公司價值被低估，聰明的投資者會持續買入小市值公司的股票，需求上升導致其股價上漲，回報率和超額收益下降。所以，從長期來看，小公司有超額收益的現象應該慢慢消失才對。但這種現象卻持續了幾十年。
很多學者由此認為，應該對上述推論進行改進，使其能更符合實踐才對。市場有效理論的奠基人，芝加哥大學教授尤金 · 法瑪提出，這種現象證明除了市場風險之外，還有一些風險也是系統性風險，應該被納入定價因子。於是，他和自己的學生肯尼思 · 弗倫奇（Kenneth R.French）一起分析了美國 20 世紀 20 年代到 80 年代的所有股票價格，看是否能夠找到證據支援這個假設。
Fama- French 三因子模型
經過大量的資料分析後，法瑪和弗倫奇構建了一個三因子定價模型。
首先，他們在一個時間點上，按市值規模把美股市場上所有的股票分成大（B，big）、小（S，small）兩組，再按照市淨率的倒數分成低（L，low）、中（M，medium）、高（H，high）三組，兩兩匹配得到六組資料。
這種分組的方法，就是學術研究中經常用的雙重分組。這種分組方法的好處是可以將不同效果區分開，比如：大小公司的組合中，都是既有市淨率低的公司，也有市淨率高的公司。而在單重分組中，組合收益差值到底是來自市淨率還是市值規模很難區分，透過雙重分組，就把這兩種效果清楚地分開了。
之後，法瑪和弗倫奇用這六組資料構建了兩個風險因子——規模因子和價值因子。
規模因子 SML=1/3（S/L + S/M + S/H – B/L – B/M – B/H）
市值比較小的三組組合（S/L，S/M，S/H）的平均回報率減去市值比較大的三組組合（B/L，B/M，B/H）的平均回報率，得出的差值就是 “規模因子”，即小公司股票對大公司股票的風險溢價。
價值因子 HML=1/2（S/H + B/H – S/L – B/L）
市淨率最低的兩組組合（S/H，B/H）的平均回報率減去市淨率最高的兩組組合（S/L，B/L）的平均回報率，得出的差值就是價值因子。之所以稱其為價值因子，是因為很多低市淨率公司都是成熟穩定的公司，常被稱為價值型公司。而高市淨率的企業大多是成長型的年輕公司，被稱為成長型公司。所以這個差值就是價值型公司對成長型公司的風險溢價。
找到價值因子和規模因子後，法瑪和弗倫奇開始測試這兩個因子是否能夠解釋股票的收益率，他們發現：
市場、規模和價值這三個因素，都對股票的收益率有巨大影響，用學術語言說，就是除了市場風險以外，規模風險、價值風險也屬於系統性風險，需要風險溢價。
根據這些發現，法瑪和弗倫奇發表了一系列論文，很快就風靡了學術圈和業界。他們的模型也就是現在市場上常用的 Fama-French 三因子定價模型。
這個模型在基金業引起了很大反響。大家意識到，如果一個基金經理因為挑選小盤股或者藍籌股賺到了比大盤更高的收益率，投資人不應該給他們付高額的報酬。因為這是承擔規模和價值的系統性風險所獲得的收益，算是 “被動型” 的投資策略，不應該獲得和 “主動型” 的投資策略同樣的回報。
===== Separator =====
第 047 講股票市場裡的 “投機因子” 能賺錢嗎？
Fama-French 三因子模型在全球市場都有很高的適用性。但在中國市場上，我們發現，模型中價值因子的作用不如其他市場那麼顯著。那中國 A 股市場是否有其他 “定價因子” 呢？從 2013 年開始，我和合作者經過幾年的研究，透過大量資料探勘，找到了一個因子。我們把它稱為投機因子，這個因子對中國的股票價格有很強的解釋力。
金融市場上的投機因子
我們的思考是從金融學文獻中對投機和泡沫的研究開始的。
早在 20 世紀 30 年代，經濟學家凱恩斯有個非常著名的 “選美理論”：在選美評選中，評委們通常不是投票給自己認為最漂亮的姑娘，而是會揣測其他人的想法，將票投給那個“大多數人最有可能認為最漂亮” 的姑娘。金融市場上的情況非常類似，大部分投資者傾向於選擇那些自認為 “其他人會買的，因而會漲” 的股票。這種行為被凱恩斯稱為“具有動物精神的投機行為”。這種行為會影響股票價格，導致價格泡沫。到 20 世紀 70 年代，這個觀點被著名金融學者莫頓 · 米勒擴充了。他認為這種投機行為在市場上是常態，所以金融資產的價格經常面臨著長期偏離基本面的風險，所以資產價格中應該包含這些投機行為產生的風險溢價，即“投機因子”。
Jose Scheinkman，Wei Xiong,“Heterogeneous Beliefs, Speculation and Trading in Financial Markets”, Paris-Princeton Lectures on Mathematical Finance, 2003。
之後很多理論文章都證明了投機因子在股市是存在的。比如，美國普林斯頓大學的華人教授熊偉有篇著名論文《過度自信與投機泡沫》 ，論證了資產泡沫總伴隨著大量的投機交易，所以 “投機” 應該被定價。
衡量指標：異常換手率
這個問題在中國 A 股市場更有意義。大家都說中國是個 “投機市場”，如果我們能找到一種方法將那些投機嚴重的股票挑選出來，理論上，這些股票未來的收益率應該比較低。換言之，如果我們可以測量投機行為，就有辦法使用這個測度來做交易策略。
問題在於，投機是個抽象概念，我們需要一個客觀的標準來對其進行測度。金融學文獻中有條重要思路就是交易量——被投機炒作的股票一般會呈現過度交易的現象。所以，可以用股票的換手率（交易量 / 總股數）作為投機程度的代理變數（proxy variable）。
但換手率經常會受到很多因素影響。比如說，一個上市公司有併購或其他重大變動，一定會引起換手率的變化。同樣，盈餘公告之類的公司公告訊息也都會引起股票交易量的額外變動。
為了解決這些問題，我們採用了一些標準的金融學研究方法，比如事件研究法（event study），把這些事件驅動的換手率或者交易量剔除，最後得到了一個叫作 “異常換手率”（abnormal turnover）的數值。
為了驗證異常換手率是否能真正代表一隻股票投機炒作的程度，我們進行了各種測試，發現了很多方向一致的結論。比如，發展中國家市場的異常換手率比已開發國家市場的要高很多；再比如，小市值股票的異常換手率比大市值股票要高很多，股權分散的股票異常換手率比股權集中的股票要高很多。這些證據都表明了異常換手率是一個衡量股票投機程度的有效指標。
如何用投機因子賺錢
在確定異常換手率可以測度股票的投機程度後，我們設計了一個投資策略。
每個月月初，我們將 A 股市場所有股票按照異常換手率進行排序、分組，然後買入異常換手率最低，即投機程度最低的那一組股票，賣空異常換手率最高的那一組股票，每個月重複一次同樣操作。
就這樣一個簡單的交易策略，經過 12 個月，扣除印花稅、買賣差價、價格等各種影響後，年化收益率可以穩定達到 21%。為了測驗策略的穩定性，我們用不同持有期、牛市和熊市分開等各種方法進行檢驗，都得到類似結果，說明這個策略是穩健的。
在這個策略的基礎上，我們構建了一個基於 “異常換手率” 的投機因子，證明這個因子對 A 股的收益率有很強的解釋作用。
這個結論其實跟我們的直覺非常接近，因為投機炒作在中國股市十分普遍，更接近於系統性風險，理論上應該獲得風險溢價。這個定價因子的發現還從另外一個側面說明了為什麼中國 A 股市場上價值策略常常跑輸投機策略。
但要注意的是，投機因子策略所獲得的收益率在現實世界中其實有各種侷限。
隨著這些年中國市場的賣空工具逐漸增多，我們團隊也一直在摸索改進這個策略的方法。我們的階段性成果也以論文的形式發表在了金融學的頂尖期刊《金融學評論》（Review of Finance）上。Li Pan，Ya Tang and Jianguo Xu，Speculative trading and stock returns，Review of Finance，2016.08.
首先，是交易本身的限制。這個策略要求賣空異常換手率最高的那組股票，但是中國市場欠缺賣空機制，所以實際操作中只能買入異常換手率超低的那一組股票，最多用賣空大盤的方法（如股指期貨）做部分對沖。這樣一來，這個策略的收益率就會下降，波動率也會上升。
其次，從資金約束來說，投機因子策略不是對單個股票進行操作的策略，它需要買入賣出一個風險分散的組合。而散戶很難有足夠大的資金量實施這個策略，普通投資者也不可能在短時間內學會計算異常換手率的方法。所以，該策略在現實中很難實施。
那這個策略對散戶有什麼啟示呢？我覺得主要還是風險防範：平時市場上經常有某隻股票，在既沒有重大訊息公佈，又沒有什麼超預期業績的情況下，交易量無端地特別活躍。這時候，小投資者會容易跟風進入。但按照上面的邏輯，出現這樣的異常換手率，投機炒作的機率更大。普通投資者碰到這種情況，還是謹慎為好，防止不小心抓到一個燙手山芋。
===== Separator =====
第 048 講給資產估值：絕對估值法和相對估值法
金融市場從不缺 “財富傳奇”。十多年以前，當網易公司四面楚歌、面臨退市風險的時候，被稱為“中國巴菲特” 的段永平曾以 0.8 美元的價格買入大量網易股票。幾年後，網易股價上漲到近百元，段永平從這筆投資中獲利上億美元。事後，段永平用一句話總結了自己的投資經驗：“要投那些價格低於價值的資產。”這句話同樣也是巴菲特的座右銘。
可見好的投資決策，就是要找到那些 “價格低於價值” 的資產。但問題是，“價值”不是肉眼可見的。所以，準確估算資產價值，是做好投資決策最重要的一步。
總結歸納來看，金融市場上常用的主要是絕對估值法和相對估值法兩種。
絕對估值法：現金流貼現法
這個理論是 20 世紀三四十年代時，哈佛大學的博士生約翰 · 伯爾 · 威廉姆斯（John Burr Williams）在《價值投資理論》（The Theory of Investment Value）一書中提出的。
絕對估值法是一種對資產內在價值的估算。現金流貼現法（Discounted Cash Flow Method）就是經典的絕對估值法，這個方法可以對包括股票在內的幾乎所有資產進行內在價值估算。
簡單來說，現金流貼現法是計算一個資產未來可能產生的自由現金流，根據合理的貼現率對其進行折現，從而估算這個資產的內在價值。如果價值高於資產當前價格，則有利可圖；如果低於當前價格，則說明資產價格被高估，需迴避或賣出。
現金流貼現法涉及兩個重要的概念：自由現金流和貼現率。
和一個人收入扣除房貸和各種開銷以後的淨收入類似，自由現金流指企業在經營活動中扣除所有開支後可以自由支配的資金。所以，企業未來自由現金流的總和相當於一個人未來儲蓄的總和。巴菲特將自由現金流稱為 “股東盈餘”，即公司可以替股東淨賺的錢。
這其中有兩點我們需要注意：其一，資金是有時間價值的，未來的錢換算到今天，都需要進行折算貼現；其二，企業的未來經營不確定性是迥異的，是否能全部實現是個未知數，所以計算企業價值時，我們要對 “未來的自由現金流” 用不同的貼現率進行折算。不確定性大的貼現率大，反之貼現率小。
巴菲特對可口可樂公司的估值是現金流貼現法運用的經典案例。1988 年年底，可口可樂公司總市值是 163 億美元，在決定是否投資這家公司前，巴菲特用現金流貼現法對可口可樂 10 年後的市值做了一個估算。
首先，巴菲特對可口可樂未來的利潤增長進行預測。1988 年之前的 7 年，可口可樂一直保持 20% 左右的增長率。巴菲特判斷下一個 10 年裡，可口可樂仍能繼續保持每年 15% 左右的增長。但是企業到一定規模後不可能一直保持高速增長，所以對 10 年之後可口可樂的增長速度，巴菲特給了一個 5% 的預測值。在確定增長率之後，巴菲特又以當時美國長期國債利率 9% 作為貼現率，開始進行估算。
計算過程如下：第一步，以 1988 年可口可樂的自由現金流為起點，按照 15% 的增長率，算出未來 10 年每年的自由現金流；第二步，用 9% 的貼現率折算出未來 10 年現金流在當下的價格；第三步，用永續現金流公式 [2] 按照 5% 的增長率算出可口可樂在第 11 年以後的所有現金流。最後，將算出的數值加總。
巴菲特估算，可口可樂公司 10 年後的估值是 484 億美元，[3] 幾乎是 1988 年市值的 3 倍。基於這個數字，巴菲特開始大量買入可口可樂。10 年之後的 1998 年，可口可樂的市值增加了 11 倍，遠超過巴菲特當時的估算。
現金流貼現法的意義和侷限
現金流貼現法為幾乎所有資產提供了一個估算內在價值的簡單框架，甚至包括人力資本的價值。比如，銀行在審批個人貸款時會按照個人的收入、年齡等計算他的未來現金流，確定其償債能力，這是現金流貼現法的變種運用。
有了科學的估值方法後，證券市場的 “價值投資” 理念開始被人們接受，金融業務也慢慢地從賭博式的投機行為，逐漸變成了價值發現的行當。
但是，現金流貼現法也存在著很大的侷限性。通常來說，估值和實際價值出入很大。2012 年，茅臺的股票價格達到了 262.7 元 / 股，市值達到 2727.3 億元，當時很多人覺得茅臺股價已經高得離譜了。我當時也用現金流貼現法做了一個保守的計算，得到的結論是：到 2017 年，茅臺的市值能夠到達 4000 億元，也就是說，5 年時間茅臺的市值會有 2 倍的漲幅。而 2017 年年底，茅臺的實際市值已經達到了 8000 多億元，遠遠超出了我當時的估計。
為什麼用現金流貼現法估的值和實際價值會相距甚遠呢？因為估值的準確性取決於：（1）自由現金流的增長率；（2）貼現率是否準確。而這兩個數，其實都是主觀性很強的 “預測”。一旦宏觀經濟形勢或企業的基本面發生了很大的變化——比如可口可樂推出的新產品獲得了巨大的成功，每年的增速遠遠超過 15%，或者可口可樂遇到了百事可樂的強勁挑戰，增速下滑到 10%——這時企業的價值就會遠遠偏離你的估計。除了增長率，貼現率的估計也很複雜。貼現率反映的是企業的風險，而企業的風險不是一個靜態的概念，它會隨著企業的經營情況、負債率，行業的變化等很多因素變化。只要貼現率略微發生一點變化，就會對整個估值產生非常大的影響。
相對估值法：市盈率估值法
現金流貼現法有侷限性，而且要比較、計算，運用門檻比較高。在市場實踐中，給資產估值時其實還有一個更簡便的方法，即用同類資產作參照物的 “相對估值法”。
以買房為例，判斷房屋價值最簡單的方法不是估算其絕對價值，而是結合房屋實際情況對比附近小區房子的價格。
“市盈率估值理論” 就是市面上最常用的相對估值法。
市盈率：投資回本時間
一個資產的市盈率就是指其市場價格和利潤的比率。比如，你花 78 元買了一股五糧液的股票。2017 年，五糧液每股利潤是 2.85 元，那麼五糧液股票的市盈率就是 78 除以 2.85，等於 27.36。這個數字意味著，按照 2017 年的利潤來看，你在五糧液上的投資需要 27.36 年才能收回成本。所以市盈率越低，意味著回本時間越短，投資也就更划算。
將一隻股票的市盈率和其行業（市場）的平均市盈率做比較，選出相對較低市盈率的個股進行投資，這就是傳統的選股投資方法。這種方法由 “華爾街價值投資之父” 格雷厄姆在《聰明的投資者》（The Intelligent Investor）一書中首創。他告訴我們，其 20 年的投資生涯中，美國市場上市盈率最高的公司的平均收益率是 6.64%，而市盈率最低的公司的平均收益率是 16.26%，相差近 10%，20 年累計下來，就是 6 倍左右的差額。更直觀地說：假設有兩個財富水平接近的投資者，一個人買市盈率最低的股票，另一個人買市盈率最高的股票。20 年後，前者的財富是後者的 6 倍。
中國市場也有類似規律。2011 年年底，格力電器的市盈率是 9.44，遠低於當時中國股市的平均市盈率，是典型的 “低市盈率股票”。從 2011 年到 2017 年，格力公司的股價增長了六七倍，漲幅特別大。類似的低市盈率股票，後來很多都取得了非常好的回報率。
市盈率：市場看好的程度
說到這裡，也許你覺得自己已經拿到了通往財富之門的鑰匙——只要買市盈率低的股票就行了。但別忘了查理 · 芒格（Charlie Munger）的至理名言：投資並不簡單，認為投資簡單的人都是傻瓜。
以白酒行業裡的五糧液和茅臺為例。2017 年底貴州茅臺的股票價格是 670 元 / 股，市盈率是 31，相對於五糧液 27.6 的市盈率來說，似乎投資五糧液更划算。但從兩個企業 2016——2017 年的利潤增長率來看，茅臺的利潤增長率是 60% 左右，而五糧液的是 30% 左右。按照市盈率的計算公式（資產價格 / 利潤），假設茅臺和五糧液的股票價格一直不變，也就是分子不變，利潤增長率的不同意味著茅臺的分母增加了 60%，五糧液的分母增加了 30%。一年之後，茅臺和五糧液的市盈率就分別變成了 19 和 21 左右。這時你會發現，買茅臺股票更划算。
這意味著，市盈率不是一個簡單的靜態數字，而是動態的概念，它的大小取決於分子和分母的變動速度。茅臺的盈利能力更強，盈利的增速更快，市場必然會給出更高的定價，所以會有相對更高的市盈率。這也說明，除了投資回本時間以外，市盈率還代表著市場對企業的看好程度。市場越看好一個企業，給出的市盈率會越高。有時候投資一些市盈率相對高的股票，反而可能是比較理性的投資決策。
所以，買市盈率高還是市盈率低的股票，不能簡單粗暴地給一個 “普遍適用” 的答案，而是應該有前提：在其他條件都一樣，尤其是盈利增速相當的情況下，一般選擇市盈率比較低的股票；但如果一個企業盈利增長特別快，市盈率高也沒有問題，反而可能是更划算的投資。
超高市盈率：對未來的預期
不管是中國還是美國，都會有一類超高市盈率的股票，它們大多集中在網際網路或生物醫藥行業。這類股票是否值得投資呢？
這些股票市盈率高是因為目前企業的盈利少，但市場對它們未來的盈利能力和發展潛力非常看好，所以股票的市場價格比較高。也就是說，計算市盈率的公式（資產價格 / 利潤）中，分子較大，分母很小，市盈率數值就被拉高。谷歌上市時市盈率接近 100，後來隨著谷歌的盈利實現了高速增長，市盈率就慢慢地降了下來。同樣地，2006——2012 年，蘋果公司盈利保持超過 50% 的增長，市盈率就從 47 下降到了 13。
本文由部落格一文多發平臺 OpenWrite 釋出！