導讀 本文主題為工業資料與智慧演算法驅動下的生產排程最佳化研究，主要運用運籌最佳化的知識在生產排程方面做一些探索。
全文目錄：
1. 戰略意義
2. 具有挑戰的問題
3. 資料和演算法推動
4. 關鍵科學問題
5. 未來趨勢
分享嘉賓｜李德彪博士 福州大學經管學院 院長助理
編輯整理｜劉兆磊 棗莊學院
出品社群｜DataFun
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根據中國工程院的報告，智慧製造的升級有三種正規化的演進。第一種叫做數字化製造，除了數字化也包含了網路化和智慧化。第二種叫做數字化網路化製造，數字化、網路化的成分有所增加。第三種被稱為新一代智慧製造，在智慧化方面做了進一步提升。特別要提出，數字化不是簡單的機器換人，也不是字面上的數字化，其核心是對流程的再造，透過應用數字化的技術結合精益的思想、約束理論、敏捷製造和柔性製造的理論，重新塑造流程。在數字化採集的資料才是數字化根本的含義，現在很多企業要做數字化，或者產業數字化升級，如果沒有用新一代的技術去梳理以前固有的流程，只是進行單純的機器換人，就是簡單的機器數字化，其實沒有太多的意義。網路化最重要的一部分，是將在數字化的基礎上收集的資料整合起來，進行資訊的提煉，把資料知識化，用於輔助智慧決策。新一代智慧製造的智慧化比較高階，工程院的定義是透過深度學習、增強學習等技術的應用，增加製造系統的認知能力，使得在製造領域的知識產生、獲取應用和傳承的效率方面發生變革的變化。智慧製造分為裝置的智慧化和管理的智慧化兩個層面。我主要研究管理的智慧化，更關注在中國的電子資訊製造業。
2021 年中國的電子資訊製造業營收 14 萬億，預計 2025 年中國智慧生產系統市場規模將達到 4658 億，可見市場是非常大的，且呈現一個發展的趨勢。
在電子製造業方面，有許多企業在做數字化和智慧化升級，如果按照德國工業 4.0 的標準來看，很多企業處在 2.0 或者剛剛 3.0 的狀態，也有一些頭部企業數字化智慧化做的非常好，但是大部分企業都處於正在進行數字化和智慧化升級的過程中，可能是一步步的依次做數字化、網路化、智慧化，也可能是三個並行升級。在電子製造行業方面，大部分企業都已擁有 ERP，很多企業都在進行 MES（生產製造執行系統）的升級改造，有的已經完成，有的還在進行中，有的企業在升級 MES 時也升級了 APS 系統。這些系統主要是應對電子製造行業中，多品種、小批次、生命週期短的特徵，多品種小批次對於排程來說比較困難，每天面臨著比較多的切換。整個電子製造的過程當中，其實電子產品也在智慧化，所以很多電子產品的印刷電路板也變得越來越複雜，所以印刷電路板的封裝往往是生產的瓶頸。
簡單介紹一下什麼是生產排程最佳化問題，根據萬國華老師《排序與排程的理論、模型和演算法》這本書上提出的一個概念圖，生產排程問題可以劃分為幾個層級。首先是生產計劃主排序與排程計劃，根據訂單、需求的預測來執行，根據訂單的產量和交貨期安排物料的需求計劃和產能計劃，根據產能狀況的反饋調整物料需求計劃和產能計劃，根據物料到料和工件就緒的時間執行排序與排程，包括已經分派後出現特殊情況，還可以根據分派和生產的情況進行重排程，比如機器突然壞掉，在不知道機器何時修好的情況下，就要根據情況進行應對。
問題是相對比較複雜的，首先訂單的需求是不確定的，即使收到訂單，顧客也可能在還沒有生產的時候，對工單的量、交貨期進行更改。其次物料也是不確定的，在電子製造行業，物料包含了電子元器件，這些東西在企業內部有各種的不確定因素在裡面，造成了工單在什麼時候開始生產，以及總體的物料情況存在非常大的不確定性。生產的狀況也存在許多不確定性，比如生產一個新的產品時，需要花費較長的時間對裝置進行調教，調教後也有非常多的生產狀況，包括質量問題等，需要進行訂單清尾的操作。在每天的排序與排程時，我們大都將生產時間當作確定或者已知的情況下做生產排程決策，在不確定的情況下，如何進行生產排程是個比較困難的問題。通常情況下生產的流程都是多階段的，每個階段之間有個適當的時間間隔當作緩衝，來防止這種不確定性。如果間隔多餘就會造成時間浪費，如果間隔太少就會導致另一階段的生產線停線。
我們來看一下生產排程最佳化問題的本質，生產排程問題首先是存在高度不確定性的，物料不確定、訂單異動、工時不確定、機器故障等，同時我們發現人機互動，包括員工的經驗，以及不同員工的搭配，對生產效率的影響非常高。其次，這是一個強 NP 難的問題，也是多目標的問題，首先我們要保障的是工單不能逾期，其次是產能最大化，要把合適的工單放到合適的產線上減少切換，包括要線體平衡，這些目標之間都是衝突的，很難進行權衡。高不確定性加強 NP 難再加上這是個動態的問題，每天都在不間斷生產，每天都有意外，所以這是個動態迴圈問題。
生產車間通常是用人工經驗的方式進行柔性的排程，但是缺乏準確性、全域性性和持續性，經驗不豐富的員工排序的結果可能不好，而且員工流失後培訓新員工的代價很高。上圖是 SMT 車間的排程情況，每天都要面對 21 條生產線，兩千多種的 PCB 在這裡進行生產，每條線的切換都會達到十次左右。
接下來分享如何用工業資料和演算法對困難的生產排程問題進行求解，首先介紹的第一種方式是 Predict then optimize，如果有新訂單時，前端做外包決策的部分會先對產能進行評估，超出產能的部分進行外包，如果是自制的訂單，就要過訂單約束的規則，根據 MRP 給出的物料到達的情況，以及生產線的進度和狀態，透過預測模型提供的生產時間，在確定的環境進行排序排程。機器學習主要是結合歷史資料建立機器學習的模型，再對學習的結果和歷史資料進行平滑，平滑後輸入到排序排程的模型中求解，排序排程過程中結合了人工經驗，把人工經驗固化下來，也包含了排序排程的最優規則，我們排序排程系統的一個亮點是可以賭物料，根據客戶預計物料的到達時間進行預測，假設物料會到先將產線的產能提前佔住。當生產遇到異常時，會有個重排程機制進行調整，每次生產都會產生生產資料，資料經過人工矯正以後會輸入預測模型，進行排序排程的流程閉環。這就是通常使用的兩階段方式，即先預測再最佳化。
第二種方式是用魯棒最佳化的方式去求解問題，魯棒最佳化是近十年來火熱的研究領域，簡單來說，魯棒最佳化就是在做決策時，把不確定性用不確定性的集合進行整合的考慮，他表達的方式有多種。上面 a 圖中，紅點和綠點都是真實的一些場景，如果用第一種方式做研究時，會取其中一個點做最佳化，有可能會取到紅點，但真實的情況是綠色的，所以方案就會非常差。魯棒最佳化的思想是用個 Box 把整個可能發生的場景都涵蓋進來，如 b 圖，這個 Box 其實是不太好的，因為空白部分發生的機率非常低，如果用 Box 的方式去描述這種不確定性的集合，就會浪費很多可能性。2004 年 Bertsimas and sim 發表了一篇文章，用 Budget 的方式做約束，比用 Box 的方式小，如 c 圖。目前還有 Data Driven 或者 Machine Learning 結合的方式，如 d 圖，可以做到將紅色的集合更精準的描述出來，紅色的為不確定集合，綠色的會被歸為異常。不同的場景可以用不同的策略。
第三種方式是從資料到決策的端到端最佳化相結合起來，a 圖黑色描述的是真實的情況，綠色和紅色描述的是預測的情況，如果是先預測再最佳化，可以透過 a 圖看一下損失函式是怎樣的，綠色紅色兩條線，分別表示預測情況下方案的樣子，在預測時要先計算和真實的損失，比如紅色方塊的虛線就表示方案二預測和真實的損失。我們需要先算出這兩條線，然後再進行建模。基於預測的結果可以看到，兩條線交織的地方有個平衡的拐點，縱軸表示成本，我們要選擇成本比較低的點，在拐點之前方案二比方案一好，拐點之後方案一比方案二好。其實我們不需要做分階段的先預測再決策，我們可以直接從資料連到決策上。以上是三種主流的研究正規化。
關鍵的科學問題主要總結了兩點，第一是如何用工業資料解決生產排程的難題，首先是怎樣去刻畫不確定性，以及怎樣精準的區分不確定性集合，同時這個問題也是強 NP 難問題，隨著規模的增大會變得非常困難，我們怎樣用工業資料的特性幫助我們建模及演算法的設計，來解決強 NP 難問題，其次這也是個動態的問題。要求解就涉及到高效的演算法，演算法設計方面可以考慮分解方式或者數學模型 + 啟發式演算法，還可以用到學習機制，涉及計算機效能方面可以用到並行機制等。
簡單分享一下我對資料與演算法的關係的理解，資料可以理解成食材，演算法模型理解成廚師，這些演算法要以人為本，我們會有無處不在的計算、無處不在的智慧，但怎樣融合資料和最佳化是非常關鍵的。未來趨勢
簡單分享一些未來趨勢，這樣引用了丁珈和萬國華老師在管理科學學報上發表的文章，文章展示了研究的架構。為什麼現在 APS 在市場上很難應用起來，有的企業花錢購買了 APS，或者想要自己落地 APS，但很多都沒有應用起來，很多時候我們過多的關注技術部分，而忽略了社會子系統部分，人的部分或者組織架構部分，所以未來我們不應該只關注在演算法的層面上，要更注重的結合技術，把組織人員之間關係梳理清楚。2. 未來趨勢-2
中國有非常完整的產業鏈，有非常豐富的工業資料和應用場景，在未來的發展中 APS 會有很多的優勢，APS 後面還需要跟很多方面相結合，包括人、機、料、法、環各個方面。
最後給大家分享的是，問題雖然很難，但是最終都是一個線性最佳化問題，這裡用 Jack Dongarra 的一句話來結束今天的分享，就是他眼中的一切都是線性代數。
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