P1955 程式自動分析
一道並查集的裸題，並查集儲存傳遞性，後判斷。主題思路十分簡單，重點在於離散化與離線的處理。
離散化，為什麼會想到離散化呢，觀察資料範圍 \(1<i,j<{10}^9\) ，資料範圍過大，導致陣列不可能開到 \(1e9\) 但是 \(1<n<1e5\) 考慮到每次輸入只有兩個數，若每個數都兩兩不同，則極限大小為 \(2e5\) 在可接受範圍之內，用 \(map\) 來初始化，由於關心的是其兩個數之間的邏輯關係，與其大小並無關係，所以省去按大小排序這一步。
離線處理，並查集維護相等關係，由於相等具有傳遞性 \(a_i=a_j,a_j=a_k則有a_i=a_k\) ,但是不等不具有傳遞性 \(a_i \ne a_j,a_j \ne a_k那麼a_i不一定不等於a_k\) 但由於其要構成矛盾，則先判斷相等與先判斷不等無區別，所以離線操作，先維護相等並查集，再對於不等關係判斷是否矛盾，輸出即可。
#include <bits/stdc++.h>
#define seq(q, w, e) for (int q = w; q <= e; q++)
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10,mod=1e9+7;
struct node{
int x,y;
int e;
}a[maxn<<1];
int fa[maxn<<1];
void in_it(int n){
seq(i,1,2*n){
fa[i]=i;
a[i]={0,0,0};
}
}
int find(int x){
if(fa[x]==x){
return x;
}
return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y){
int f1=find(x),f2=find(y);
if(f1==f2) return;
fa[f2]=f1;
}
int t,tot,n;
ll x,y;
map<ll,int>mp;
bool cmp(node x,node y){
return x.e>y.e;
}
bool cmp1=0;
signed main()
{
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cin>>t;
while(t--){
mp.clear();
cmp1=0;
tot=0;
cin>>n;
in_it(n);
seq(i,1,n){
cin>>x>>y>>a[i].e;
if(!mp[x]) mp[x]=++tot;
if(!mp[y]) mp[y]=++tot;
a[i].x=mp[x];
a[i].y=mp[y];
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
int num=1;
while(a[num].e){
merge(a[num].x,a[num].y);
num++;
}
seq(i,num,n){
if(find(a[i].x)==find(a[i].y)){
cmp1=1;
break;
}
}
if(cmp1){
cout<<"NO"<<"\n";
}
else{
cout<<"YES"<<"\n";
}
}
return 0;
}