【資料結構】網易2012校園招聘題目--平衡二叉樹的插入問題

平衡二叉樹的插入問題

參考：

http://www.cnblogs.com/fornever/archive/2011/11/15/2249492.html

文章中，將平衡二叉樹的插入問題，歸結為四種情形。分別是左左，右右，左右，右左。

這裡的意思是：

（1）左左：在一個結點的左孩子的左孩子上插入了一個結點，導致平衡破壞。

 

a結點有右孩子d，那要進行x和a變換，那麼a的右孩子放哪啊？

很簡單，如圖放在x的左孩子上；分析：x>d,d>a,所以d可作為x的左孩子，且可作為a的右孩子中的孩子。

 

（2）右右：在一個結點的右孩子的右孩子上插入了一個結點，導致平衡破壞。

 

（3）左右：在一個結點的左孩子的右孩子上插入了一個結點，導致平衡破壞。

 

（4）右左：在一個結點的右孩子的左孩子上插入了一個結點，導致平衡破壞。

通過觀察得出規律：

左左，右右只需做出一次旋轉變換即可重新得出平衡二叉樹。

左右，右左，需要做出兩次旋轉變化才能得到平衡二叉樹。左右，一次變化得到左左，然後再變化得到平衡；右左，一次變化得到右右，然後再變化得到平衡。

 

這樣，看網易這道校園招聘題就有思路了：

以下是一顆平衡二叉樹，請畫出插入鍵值3以後的這顆平衡二叉樹。

 

 

變換過程：