【演算法】在二元樹中找出和為某一值的所有路徑

參考文章：

http://xingyunbaijunwei.blog.163.com/blog/static/7653806720122284428687/

輸入一個整數和一棵二元樹。從樹的根結點開始往下訪問一直到葉結點所經過的所有結點形成一條路徑。

列印出和與輸入整數相等的所有路徑。

例如輸入整數22 和如下二元樹

          10

        / \

       5  12

      / \

     4   7

則列印出兩條路徑：10, 12 和10, 5, 7。

思路：

1、當訪問到某一節點時，把該結點的值新增到當前和變數，且把該結點壓入棧中。

2、若結點為葉子結點，且當前和變數==期望的和，則列印棧中的結點值，即為所需的路徑。

3、若結點不是葉子結點，繼續訪問它的左孩子結點，訪問它的右孩子結點。

4、刪除該結點。包括從當前和變數中減去結點值，從棧中彈出結點值。此時，已回到父結點。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

static count=0;

typedef struct node
{
	int key;
	struct node *pleft;
	struct node *pright; 
}Node;

int CreateTreeByInsertData(Node **p,int k)//理解為什麼用二級指標
{
	if(*p==NULL)      
	{
		*p=(Node *)malloc(sizeof(Node));	
		(*p)->key=k; 
		(*p)->pleft=(*p)->pright=NULL;     
		return 1;
	}
	else if(k == (*p)->key)          
		return 0;
	else if(k < (*p)->key)           
		return CreateTreeByInsertData(&(*p)->pleft,k); 
	else
		return CreateTreeByInsertData(&(*p)->pright,k);  

}



void InOrderTravel(Node *p)//中序遍歷樹
{
	if(p == NULL)
		return ;
	InOrderTravel(p->pleft);
	printf("%d ",p->key);
	InOrderTravel(p->pright);
}

void ClearTree(Node** tree)//刪除樹的操作，
{
	if(*tree==NULL)return;
	ClearTree(&(*tree)->pleft);
	ClearTree(&(*tree)->pright);
	free(*tree);
	*tree=NULL;
}

void printPath(int path[],int top)
{
	int i;
	count++;
	printf("這是第%d組：",count);
	for(i=0;i<top;i++)
		printf("%d ",path[i]);
	printf("\n");
}


void findPath(Node *root, int sum,int top,int path[])//回溯遍歷的核心
{
	path[top++] = root->key;
	sum -= root->key;

	if (root->pleft == NULL && root->pright==NULL) 
	{
		if (sum == 0) 
		{
			printPath(path, top);
		}
	} 
	else 
	{
		if (root->pleft != NULL) 
			findPath(root->pleft, sum, top,path);
		if (root->pright!=NULL) 
			findPath(root->pright, sum, top,path);
	}
	top --;
	sum += root->key;
}


int main()
{
	int i;
	Node *proot = NULL;
	/*Node *ListHead = NULL;
	Node *ListTail = NULL;*/
	int data[] = {10,5,12,4,7};
	int path[20]={0};

	//依次插入一些資料，建立一個二叉排序樹
	for(i=0; i<sizeof(data)/sizeof(int); i++)
		//CreateTreeByInsertData(proot, data[i]);
		CreateTreeByInsertData(&proot, data[i]);
	InOrderTravel(proot);
	findPath(proot,22,0,path);
	
	ClearTree(&proot);

	return 0; 
}