影像噪聲學習記錄（1）

因為近期開始學習影像去噪相關問題，以下為自學筆記

一、影像噪聲定義

影像生成與傳播過程中遇到的干擾，可導致影像模糊

如：電噪聲、機械噪聲等

二、影像噪聲特徵

• 隨機：分佈和大小隨機分佈

• 可疊加

• 相關：噪聲和影像本身相關

三、影像噪聲分類

按噪聲和訊號的關係

• 加性噪聲:假定訊號為S(t)，噪聲為n(t)，如果混合疊加波形是S(t)+n(t)的形式，則稱其為加性噪聲。

• 乘性噪聲：  如果疊加波形為S(t)［1+n(t)］的形式，則稱其為乘性噪聲。

按噪聲產生原因

• 外部噪聲:系統外部干擾以電磁波或經電源串進系統內部而引起的噪聲。如外部電氣裝置產生的電磁波干擾、天體放電產生的脈衝干擾等。

• 內部噪聲:系統電氣裝置內部引起的噪聲為內部噪聲，如內部電路的相互干擾。內部噪聲一般又可分為以下四種：(1)由光和電的基本性質所引起的噪聲。(2)電器的機械運動產生的噪聲。(3)器材材料本身引起的噪聲。(4)系統內部裝置電路所引起的噪聲。

按照統計特性

• 平穩噪聲:統計特性不隨時間變化的噪聲稱為平穩噪聲。

• 非平穩噪聲:統計特性隨時間變化的噪聲稱為非平穩噪聲。

按照機率分佈

• 高斯噪聲（正態噪聲）機率密度函式：

  
  

  

• 瑞利噪聲機率密度函式：

  
  

  

• 伽馬(愛爾蘭)噪聲機率密度函式：

  
  

  

• 指數噪聲機率密度函式：

  
  

  

• 均勻噪聲機率密度函式：

  
  

  

• 脈衝噪聲（椒鹽噪聲）機率密度函式：

  
  

  

四、常見去噪演算法

（1）空間域濾波
在原影像上直接進行資料運算，對畫素的灰度值進行處理。
常見的空間域影像去噪演算法有鄰域平均法、中值濾波、低通濾波等。

（2）變換域濾波
對影像進行某種變換，將影像從空間域轉換到變換域，再對變換域中的變換系數進行處理，再進行反變換將影像從變換域轉換到空間域來達到去除影像嗓聲的目的。
將影像從空間域轉換到變換域的變換方法很多，如傅立葉變換、沃爾什-哈達瑪變換、餘弦變換、K-L變換以及小波變換等。而傅立葉變換和小波變換則是常見的用於影像去噪的變換方法。

（3）偏微分方程
偏微分方程是近年來興起的一種影像處理方法，主要針對低層影像處理並取得了很好的效果。
偏微分方程具有各向異性的特點，應用在影像去噪中，可以在去除噪聲的同時，很好的保持邊緣。偏微分方程在低噪聲密度的影像處理中取得了較好的效果，但是在處理高噪聲密度影像時去噪效果不好，而且處理時間明顯高出許多。

（4）變分法
基於變分法的思想，確定影像的能量函式，透過對能量函式的最小化工作，使得影像達到平滑狀態，現在得到廣泛應用的全變分TV模型就是這一類。
關鍵是找到合適的能量方程，保證演化的穩定性，獲得理想的結果。

（5）形態學噪聲濾除器
將開與閉結合可用來濾除噪聲，首先對有噪聲影像進行開運算，可選擇結構要素矩陣比噪聲尺寸大，因而開運算的結果是將背景噪聲去除；再對前一步得到的影像進行閉運算，將影像上的噪聲去掉。據此可知，此方法適用的影像型別是影像中的物件尺寸都比較大，且沒有微小細節，對這類影像除噪效果會較好。

作者：劉必王A6
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