python-numpy

python中的資料

一維資料

用列表和集合表示
陣列與列表的關係
列表：資料型別可以不同
陣列：資料型別可以相同

多維資料

用列表表示

高維資料

用字典表示
高維資料僅利用最基本的二元關係展示資料之間的複雜結構。

N維陣列物件

ndarray
Python已有列表型別，為什麼需要一個陣列物件(型別)？
看一下下面兩個例子就知道了。

def pySum():
    a = [1,2,3,4]
    b = [4,5,6,7]
    c = []
    for i in range(len(a)):
        c.append(a[i]**2 + b[i]**2)

    return c

print(pySum())

import numpy as np
def npSum():
    a = np.array([1,2,3,4])
    b = np.array([4,5,6,7])
    c = a**2 + b**2
    return c

print(npSum())

從上面兩個例子可以看出，Python自帶的list相當於標量化操作，而ndarray相當於向量化操作。

• 陣列物件可以去掉元素間運算所需的迴圈，使一維向量更像單個資料
• 陣列物件採用相同的資料型別，有助於節省運算和儲存空間
• numpy的底層是用c寫的，因而運算速度更快。

ndarray物件的屬性

屬性	說明
.ndim	秩，即軸的數量或維度的數量
.shape	ndarray物件的尺度，對於矩陣，n行m列
.size	ndarray物件元素的個數，相當於.shape中n*m的值
.dtype	ndarray物件的元素型別
.itemsize	ndarray物件中每個元素的大小，以位元組為單位

下面體會一下實際用法：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> a.ndim
2
>>> a.shape
(2, 3)
>>> a.size
6
>>> a.dtype
dtype('int32')
>>> a.itemsize
4

ndarray陣列的元素型別

資料型別	說明
bool	布林型別，True或False
intc	與C語言中的int型別一致，一般是int32或int64
intp	用於索引的整數，與C語言中ssize_t一致，int32或int64
int8	位元組長度的整數，取值：[‐128, 127]
int16	16位長度的整數，取值：[‐32768, 32767]
int32	32位長度的整數，取值：[‐2^31, 2^31‐1]
int64	64位長度的整數，取值：[‐2^63, 2^63‐1]
uint8	8位無符號整數，取值：[0, 255]
uint16	16位無符號整數，取值：[0, 65535]
uint32	32位無符號整數，取值：[0, 232‐1]
uint64	32位無符號整數，取值：[0, 264‐1]
float16	16位半精度浮點數：1位符號位，5位指數，10位尾數
float32	32位半精度浮點數：1位符號位，8位指數，23位尾數
float64	64位半精度浮點數：1位符號位，11位指數，52位尾數
complex64	複數型別，實部和虛部都是32位浮點數
complex128	複數型別，實部和虛部都是64位浮點數

ndarray陣列的建立方法

從Python中的列表、元組等型別建立ndarray陣列

用法：

x = np.array(list/tuple)
x = np.array(list/tuple, dtype=np.float32)

當np.array()不指定dtype時，NumPy將根據資料情況關聯一個dtype型別
例項：

>>> x = np.array([1,2,3])
>>> x
array([1, 2, 3])
>>> print(x)
[1 2 3]
>>> y = np.array([4,5,6])
>>> print(y)
[4 5 6]
>>> z = np.array([[1,2],[3,4],(5,6)])
>>> print(z)
[[1 2]
 [3 4]
 [5 6]]

使用NumPy中函式建立ndarray陣列，如：arange, ones, zeros等

函式	說明
np.arange(n)	類似range()函式，返回ndarray型別，元素從0到n‐1
np.ones(shape)	根據shape生成一個全1陣列，shape是元組型別
np.zeros(shape)	根據shape生成一個全0陣列，shape是元組型別
np.full(shape,val)	根據shape生成一個陣列，每個元素值都是val
np.eye(n)	建立一個正方的n*n單位矩陣，對角線為1，其餘為0

例項：

>>> np.arange(10)
array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9])
>>> np.ones((3,4))
array([[ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.],
       [ 1.,  1.,  1.,  1.]])
>>> np.zeros((3,4),dtype=np.int32)
array([[0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0]])
>>> np.eye(5)
array([[ 1.,  0.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  1.,  0.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  1.,  0.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  1.,  0.],
       [ 0.,  0.,  0.,  0.,  1.]])
>>> x = np.ones((2,3,4))
>>> print(x)
[[[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]

 [[ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]
  [ 1.  1.  1.  1.]]]
>>> x.shape
(2, 3, 4)

函式	說明
np.ones_like(a)	根據陣列a的形狀生成一個全1陣列
np.zeros_like(a)	根據陣列a的形狀生成一個全0陣列
np.full_like(a,val)	根據陣列a的形狀生成一個陣列，每個元素值都是val

使用NumPy中其他函式建立ndarray陣列

函式	說明
np.linspace()	根據起止資料等間距地填充資料，形成陣列
np.concatenate()	將兩個或多個陣列合併成一個新的陣列

>>> a =  np.linspace(1,10,4)
>>> a
array([  1.,   4.,   7.,  10.])
>>> b = np.linspace(1,10,4,endpoint=False)
>>> b
array([ 1.  ,  3.25,  5.5 ,  7.75])
>>> c = np.concatenate((a,b))
>>> c
array([  1.  ,   4.  ,   7.  ,  10.  ,   1.  ,   3.25,   5.5 ,   7.75])

從位元組流（raw bytes）中建立ndarray陣列

從檔案中讀取特定格式，建立ndarray陣列

ndarray陣列的維度變換

方法	說明
.reshape(shape)	不改變陣列元素，返回一個shape形狀的陣列，原陣列不變
.resize(shape)	與.reshape()功能一致，但修改原陣列
.swapaxes(ax1,ax2)	將陣列n個維度中兩個維度進行調換
.flatten()	對組進行數降維，返回摺疊後的一維陣列，原陣列不變

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.reshape((3,8))
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])
>>> a.resize((3,8))
>>> a
array([[1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1]])

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.flatten()
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])
>>> b = a.flatten()
>>> b
array([1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1,
       1])

ndarray陣列的型別變換

>>> a = np.ones((2,3,4), dtype=np.int32)
>>> a.astype(np.float)
array([[[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]],

       [[ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.],
        [ 1.,  1.,  1.,  1.]]])
>>> a
array([[[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]],

       [[1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1],
        [1, 1, 1, 1]]])

ndarray陣列向列表的轉換

>>> a = np.full((2,3,4),25,dtype=np.int)
>>> a
array([[[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]],

       [[25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25],
        [25, 25, 25, 25]]])
>>> a.tolist()
[[[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]], [[25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25], [25, 25, 25, 25]]]

陣列的索引和切片

索引：獲取陣列中特定位置元素的過程
切片：獲取陣列元素子集的過程
一維陣列的索引和切片：與Python的列表類似
多維陣列的切片也類似

ndarray陣列的運算

陣列與標量之間的運算

陣列與標量之間的運算作用於陣列的每一個元素

NumPy一元函式

函式	說明
np.abs(x) np.fabs(x)	計算陣列各元素的絕對值
np.sqrt(x)	計算陣列各元素的平方根
np.square(x)	計算陣列各元素的平方
np.log(x) np.log10(x) np.log2(x)	計算陣列各元素的自然對數、10底對數和2底對數
np.ceil(x) np.floor(x)	計算陣列各元素的ceiling值或floor值
np.rint(x)	計算陣列各元素的四捨五入值
np.modf(x)	將陣列各元素的小數和整數部分以兩個獨立陣列形式返回
np.cos(x) np.cosh(x) np.sin(x) np.sinh(x) np.tan(x) np.tanh(x)	計算陣列各元素的普通型和雙曲型三角函式
np.exp(x)	計算陣列各元素的指數值
np.sign(x)	計算陣列各元素的符號值，1(+), 0, ‐1(‐)

>>> a = np.arange(24).reshape((2,3,4))
>>> np.square(a)
array([[[  0,   1,   4,   9],
        [ 16,  25,  36,  49],
        [ 64,  81, 100, 121]],

       [[144, 169, 196, 225],
        [256, 289, 324, 361],
        [400, 441, 484, 529]]], dtype=int32)
>>> a = np.sqrt(a)
>>> a
array([[[ 0.        ,  1.        ,  1.41421356,  1.73205081],
        [ 2.        ,  2.23606798,  2.44948974,  2.64575131],
        [ 2.82842712,  3.        ,  3.16227766,  3.31662479]],

       [[ 3.46410162,  3.60555128,  3.74165739,  3.87298335],
        [ 4.        ,  4.12310563,  4.24264069,  4.35889894],
        [ 4.47213595,  4.58257569,  4.69041576,  4.79583152]]])
>>> np.modf(a)
(array([[[ 0.        ,  0.        ,  0.41421356,  0.73205081],
        [ 0.        ,  0.23606798,  0.44948974,  0.64575131],
        [ 0.82842712,  0.        ,  0.16227766,  0.31662479]],

       [[ 0.46410162,  0.60555128,  0.74165739,  0.87298335],
        [ 0.        ,  0.12310563,  0.24264069,  0.35889894],
        [ 0.47213595,  0.58257569,  0.69041576,  0.79583152]]]), array([[[ 0.,  1.,  1.,  1.],
        [ 2.,  2.,  2.,  2.],
        [ 2.,  3.,  3.,  3.]],

       [[ 3.,  3.,  3.,  3.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.],
        [ 4.,  4.,  4.,  4.]]]))

NumPy二元函式

函式	說明
‐ * / **	兩個陣列各元素進行對應運算
np.maximum(x,y) np.fmax() np.minimum(x,y) np.fmin()	元素級的最大值/最小值計算
np.mod(x,y)	元素級的模運算
np.copysign(x,y)	將陣列y中各元素值的符號賦值給陣列x對應元素
< >= <= == !=	算術比較，產生布林型陣列

http://www.mooc.cn/course/7848.html