雙目視覺的成像理論

雙目視覺是機器視覺的一種重要形式，透過模擬人類雙眼感知外界物體的位置資訊，輸送給大腦並分析出該物體在空間中的位置過程，雙目視覺是利用電腦裝置被動感知物體空間資訊。雙目視覺系統相對於單目視覺的優點主要是它存在視差，可以利用該視差來恢復物體的深度資訊。它的核心是從至少兩個及以上的觀測點拍攝物體，得到同時包含物體的左右兩幅影像，並根據數學模型之間座標系相互關係，求解物體的空間幾何位置。

 

攝像機的成像模型

為了處理三維影像和二維影像之間的對映關係，需要在對映中加入攝像機產生影像過程的投影特性。針孔攝像機模型是影像處理人員常用的模型之一。該模型簡單易懂，能滿足日常的開發需求。

該模型成立的必要條件是光線沿直線傳播，由 P點光源發出的光線經過光心後將會在另一面呈現出倒立點 p，其中 f為焦距， S為光源與光心間的距離。根據三角形相似關係，即可求解相應引數，這就是小孔成像的原理。而攝像機一般是由多組透鏡構成，但基本原理與之相同。該模型確定了現實世界中目標物體的三維影像與投影平面上的二維影像之間的對映關係，是後續三維資訊恢復與重構的基礎。

攝像機成像的線性模型

線性模型是基於理想情況下的對映關係，在雙目立體視覺中，主要根據四個座標系建立空間點與影像點之間的對映關係，即影像畫素座標系、影像物理座標系、攝像機座標系、世界座標系。各座標系的關係如圖2所示。

對於任何物體的衡量都是相對的，都需要選擇一個基準，因此建立世界座標系（ O _W-X _WY _WZ _W）來衡量空間中攝像機和目標物體的空間位置是不可或缺的。因為世界座標系是變化的，故想要直接確定影像平面與世界座標系之間的相對位置關係是困難的。

提前做個假設：假設攝像機的內部結構不會因為外部環境的變化而變化，如此小孔成像模型的透視投影中心就是確定不變的，換言之，其相對於成像平面的位置是可以被確定的。以光心為基準建立攝像機座標系 O _C-X _CY _CZ _C，如圖所示。ZC軸為指向攝像機視線方向，與攝像機的光軸重合， X _C、Y _C軸分別平行於影像平面的橫向、縱向。光軸與影像平面的交點記為 o，稱為影像平面的主點。

座標系之間的幾何關係

為了在影像畫素座標系和攝像機座標系之間建立聯絡，需要在影像平面上建立一個過渡座標系，稱之為影像物理座標系。影像物理座標系的原點為 o，座標的橫軸和縱軸分別與影像平面橫軸和縱軸平行。影像物理座標系的建立將無量綱畫素值與物理單位建立了聯絡。在計算機內部，所有數字圖形通常都是根據影像的解析度以陣列形式儲存，陣列中的元素表示影像點的灰度值。

顯揚科技 (hinyeung.com) 由香港中文大學博士團隊建立，主要研究併產業化高速高畫質三維機器視覺系統，以及智慧工業機器人系統。其研發的三維機器視覺裝置精度能達亞微米級，三維資料採集幀率高達 310 幀，此外還具有高精度、大景深、高穩定性的優勢，可實現高效率機器人引導，以及工業檢測與測量。顯揚科技的產品主要應用在對採集速度要求較高的快速工業產線、物流樞紐以及對測量精度要求高的精密製造、軍工航天、半導體產業等。