編輯 | 蘿蔔皮
量子硬體實現方面的進步使得人們能夠獲取傳統計算機無法模擬的資料。將傳統機器學習 (ML) 演算法與這些資料相結合，有望揭示隱藏的模式。
與僅使用傳統計算機相比，這種混合方法擴充套件了可有效解決的問題類別，但由於當前量子計算機中噪聲的普遍存在，這種方法僅能用於解決受限問題。
韓國首爾大學（Seoul National University）的研究人員擴充套件了混合方法的適用性，用於解決多體物理學中的挑戰，例如預測給定哈密頓量的基態性質以及對量子相進行分類。
透過在具有 127 個量子位元的超導量子硬體上進行各種減少誤差的程式實驗，研究人員設法從量子計算機中獲取了精確的資料。
這使研究人員能夠證明理論上建議的經典 ML 演算法，可以在多達 44 個量子位元的系統中使用。該結果驗證了經典 ML 演算法在處理量子實驗資料方面的可擴充套件性和有效性。
該研究以「Machine learning on quantum experimental data toward solving quantum many-body problems」為題，於 2024 年 8 月 30 日釋出在《Nature Communications》。
隨著資訊儲存和處理技術的進步，機器學習在生物學、化學和物理學領域的應用受到了廣泛關注，尤其是在多體物理學中。然而，經典演算法在處理強相互作用系統時存在侷限性，而量子計算機雖有潛力解決這些問題，但現有裝置仍易產生誤差。
為應對這一挑戰，科學家提出了將經典計算機與量子計算機結合的混合方法，並引入了量子態學習方法，如經典影子技術（Classical Shadow）。這種方法能夠有效利用經典裝置和機器學習技術，解決部分複雜問題，但量子計算誤差仍是限制其應用和擴充套件的主要障礙。
一種混合方法
在這裡，首爾大學的研究人員透過實驗驗證了混合方法對多體物理學中重要問題的適用性。先前的研究從經典計算機上的張量網路演算法中獲取了機器學習的訓練資料。隨著系統規模的增加，特別是超過二維，這些方法面臨侷限性，凸顯了量子計算機在生成訓練資料方面的實用性。
實驗表明，量子計算機資料的經典 ML 不僅適用於一維多體物理問題，也適用於二維多體物理問題。在實驗中，先前的研究主要使用經典陰影來估計給定量子態的可觀測量。然而，基於嚴謹的演算法，並對訓練資料應用各種誤差減少程式，該團隊成功地將從量子計算機獲得的經典陰影用於機器學習任務，將其應用範圍擴充套件到預測給定狀態的物理可觀測量之外。
圖示：基於量子實驗資料的經典機器學習（ML）。（來源：論文）
該團隊實現了經典的 ML 演算法來解決與基態屬性預測和量子相分類相關的問題。這些問題可以分別被視為傳統 ML 中的迴歸和分類。
圖示：預測基態特性。（來源：論文）
對於迴歸，由於需要預測準確的值，因此使用了各種 QEM，從而將準確的 ML 模型應用於 12 量子位元系統。
關於分類任務，研究人員擴充套件了之前區分對稱保護拓撲 (SPT) 相的工作，在更一般的環境中執行分類任務並將系統大小增加到 44 個量子位元。
圖示：區分拓撲有序相和平凡相的實驗結果。（來源：論文）
此外，藉助測量輔助狀態準備方法，可以生成合適的訓練資料，研究人員證明了在包含多達 25 個量子位的系統中拓撲有序相和平凡相之間的成功相分類，從而證實了可擴充套件 ML 演算法的適用性。
該團隊在 IBM 提供的超導量子位元裝置上進行了實驗。
該團隊設計了實驗來提取 ML 模型使用的資料之間的關係。實驗中，研究人員分別從由 9 個量子位元組成的拓撲有序相和平凡相中採集了 10 個資料點，並將區域性隨機么正應用於定點狀態。
然後，在特徵圖 φ(ρ) 形成的特徵空間上使用 SVM，將輸入的量子態轉換為由子系統 Renyi-2 糾纏熵組成的向量。在這種情況下，ML 相當於找到子系統 Renyi-2 糾纏熵的最佳線性組合。
訓練後的 ML 模型的評估是使用 100 個資料集進行的（每個資料集由 6000 個狀態組成，以與訓練資料相同的方式生成，但透過經典模擬）。
研究人員觀察到，從 ML 模型中得到的相位分類器比之前使用的 Renyi-2 TEE 的非線性序引數更能有效地區分量子相位。這一結果歸因於在訓練資料中故意引入誤差，這種技術被稱為資料增強。
此外，透過比較訓練資料中具有和不具有測量誤差緩解（MEM）的模型的預測誤差，研究人員能夠確認適當的誤差緩解技術可以幫助提高 ML 效能。
展望與結語
該團隊的結果表明，使用經典 ML 處理量子實驗資料，並採用針對特定問題的錯誤減少程式來研究量子多體物理。
與在準備量子態後立即進行測量不同，在測量之前保留狀態重要特徵的壓縮量子變換可以降低量子態的維數，從而減少經典 ML 的計算時間。
使用基於量子系統動態模擬資料的 ML 研究非平衡特性，將是該工作一個非常有希望的推廣。此外，使用透過應用各種誤差緩解技術或其他適合經典陰影的方法獲得的實驗資料，來訓練 ML 模型代表了進一步研究的一個有希望的途徑。
因此，研究人員認為基於他們的研究成果的未來工作，將繼續擴充套件容錯量子計算機之前的量子裝置的有用應用。
論文連結：https://www.nature.com/articles/s41467-024-51932-3