棧學習（2）

1.   若棧採用順序儲存方式儲存，現兩棧共享空間v[1……m],top[i]代表第i個棧(i=1,2)棧頂，棧1的底在v[1]，棧2的底在v[m]，則棧滿的條件是(B)

B top[1]+1=top[2]

分析：

m1和m2如果不相鄰，那麼要麼S[1]還可以允許元素入棧，要麼S[2]允許。只有m1 + 1 = m2時，沒有多餘的空間允許更多元素入棧，此時棧滿。

 

順序儲存方式，棧一從下往上，棧二從上往下，正好接上的時候棧滿。因此top［1］+1等於top［2］時棧滿。

 

2.   遞迴過程或函式呼叫時，處理引數及返回地址，要用一種稱為棧的資料結構。

3.   任何二叉樹的後序線索樹進行後序遍歷時都必須用棧。

（錯誤。線索二叉樹的結點增加了指向前驅結點和指向後繼結點的標識，因此在遍歷時無需要棧。）

一般情況下，二叉樹的後序線索樹是需要額外用到棧的。雖然每個節點都帶有前驅和後續指標，但若前驅和後續指標都被佔用，那麼只能用棧。只有左半邊或者只有右半邊的二叉樹遍歷也需要分情況的。只有左半邊的二叉樹，用後序遍歷不用棧，只有右半邊還是要棧。只有右半邊的二叉樹前序遍歷不要棧，只有左半邊的還是要棧。

 

線索二叉樹：

n個結點的二叉連結串列中含有n+1(2n-(n-1)=n+1)個空指標域。利用二叉連結串列中的空指標域，存放指向結點在某種遍歷次序下的前趨和後繼結點的指標（這種附加的指標稱為"線索"）。

 

4.   遞迴先序遍歷一個n節點，深度為d的二叉樹，需要棧空間的大小為O(d)

分析：因為二叉樹不一定是平衡的，也就是說深度d！=log n.有可能d>>log n,所以棧大小為O(d)。

二叉樹深度d滿足：logn<=d<=n;所以需要棧空間為O(d)。

 

5. 二叉排序樹中，查詢的平均時間複雜度是O(logn)；

對於棧和佇列來說，查詢就意味著把元素挨個出棧或者出隊，故平均時間複雜度是O(n)；

而雜湊表，直接通過關鍵碼查詢元素，平均為O(1)；

故雜湊錶速度是最快的。

 

5.   一個棧的入棧序列為1,2,3……n，其出棧序列為p1,p2……pn。則p2=3，則p3的可能取值個數是：n-1.

分析：首先，棧的先進後出原則大家應該是知道的。

根據題意 p 2 = 3，可以知道 p 1 的可能情況有三種：1，2或 4。（看到有些人只想到了 1，2）

為啥這樣想呢？這裡估計還有一個關鍵是要考慮到 n 的大小。

當 n = 3 時， p 2 = 3 的話，那麼 p 1 有兩種情況 1 和 2 。

如果 p 1 = 1 ，那麼 p 3 = 2 ；如果 p 1 = 2 ，那麼 p 3 = 1 ；

此時的話我們就可以看到 p 3 只有兩種可能 1 或者 2 。符合（n - 1）個。

當 n > 3 時： p 2 = 3 的話，那麼 p 1 有三種情況 1 ， 2 和 4 。

如果 p 1 = 1 ，那麼 p 3 = 2，4，5，... n （n - 2）個如果 p 1 = 2 ，那麼 p 3 = 1，4，5，... n （n - 2）個如果 p 1 = 4 ，那麼 p 3 = 2，5，6，... n （n - 3）個

此時的話我們就可以看到 p 3 的情況有 1，2，4，5，... n （n - 1）個。綜上所述就是 p 3 可能取值的個數是（n - 1）個。

 

6.   堆疊溢位的主要原因：

1）       可能由於迴圈的遞迴引起的；

2）       由於分配過大的區域性變數引起；

注意：堆是堆，棧是棧，堆疊是堆疊。陣列越界、沒有回收記憶體、深層次遞迴呼叫都會導致堆疊溢位。

 

補充：

1、記憶體洩露，比如某一陣列原先已定義好大小，但是在後續操作中存放的個數超出這一既定長度，會導致堆疊溢位；

2、由於程式設計師動態申請的記憶體塊使用後未立即釋放，導致記憶體區不夠用，也會導致堆疊溢位；

3、程式陷入死迴圈，往記憶體寫資料，不斷地消耗記憶體空間；

4、程式本身執行起來就要消耗一定大小的記憶體，但是系統提供的實際記憶體不夠，比如JVM虛擬記憶體不夠讓程式使用；

 

7.   下列說法錯誤的是（BD）

A 利用一組地址連續的儲存單元依次存放自棧底到棧頂的資料元素，這種形式的棧也稱為順序棧；

B top=0時為空棧，元素進棧時指標top不斷減一

C 當top等於陣列的最大下標值時，則棧滿；

D 棧不能對輸入序列部分或全域性起求逆作用；

分析：A正確，雖然鏈棧也可以實現地址連續，但無法做到依次存放資料元素，因為除了元素域還需要存放指標域。因此滿足條件的只有順序棧。

B錯誤，top= -1時為空棧，top=0只能說明棧中只有一個元素，並且元素進棧時top應該自增

C正確，top所指向的物件永遠是棧頂元素

D錯誤，棧的特性（先進後出）就決定了可以作為求逆元素的輔助空間。所謂求逆運算就是ABC依次入棧，輸入CBA