碼教授問你一些不確定性的基本問題

在不確定性推理中，除了需要解決在確定性推理中所提到的推理方向、推理方法、控制策略等基本問題外，一般還需要解決不確定性的表示與度量、不確定性的匹配、不確定性的合成和不確定性的更新等問題。

1．不確定性的表示

不確定性的表示包括知識的不確定性表示和證據的不確定性表示。

（1）知識不確定性的表示

知識不確定性的表示方式是與不確定性推理方法密切相關的一個問題。在選擇知識的不確定性表示方式時，通常需要考慮以下兩個方面的因素：一是要能夠比較準確地描述問題本身的不確定性；二是要便於推理過程中不確定性的計算。對這兩個方面的因素，一般是將它們結合起來綜合考慮的，只有這樣才會得到較好的表示效果。

知識的不確定性通常是用一個數值來描述的，該數值表示相應知識的確定性程度，也稱為知識的靜態強度。知識的靜態強度可以是該知識在應用中成功的機率，也可以是該知識的可信程度等。如果用機率來表示靜態強度，則其取值範圍為［0，1］，該值越接近於1，說明該知識越接近於“真”；其值越接近於0，說明該知識越接近於“假”。如果用可信度來表示靜態強度，則其取值範圍一般為［−1，1］。當該值大於0時，值越大，說明知識越接近於“真”；當其值小於0時，值越小，說明知識越接近於“假”。在實際應用中，知識的不確定性是由領域專家給出的。

（2）證據不確定性的表示

證據可有多種不同的分類方法，如果按照證據的組織形式，可分為基本證據和組合證據。所謂基本證據，是指那種單一證據和單一證據的否定。所謂組合證據是指那種將多個基本證據組織到一起形成的複合證據。

如果按照證據的不同來源，可分為初始證據和中間結論。所謂初始證據是指在推理之前由使用者提供的原始證據，如病人的症狀、檢查結果等，其可信度是由提供證據的使用者給出的。所謂中間結論是指在推理中所得到的中間結果，它將被放入綜合資料庫，並作為以後推理的證據來使用，其可信度是在推理過程中按不確定性更新演算法計算出來的。

證據不確定性的表示應包括基本證據的不確定性表示和組合證據的不確定性計算。

① 基本證據的不確定性表示。其表示方法通常應該與知識的不確定性表示方法保持一致，以便推理過程能對不確定性進行統一處理。常用的表示方法有：可信度方法、機率方法、模糊集方法等。

② 組合證據的不確定性計算。多個基本證據的組合方式可以是析取關係，也可以是合取關係。當一個知識的前提條件是由多個基本證據組合而成時，各個基本證據的不確定性表示方式同上，組合證據的不確定性可在各基本證據的基礎上由最大最小方法、機率方法和有界方法等計算得到。

2．不確定性的匹配

推理過程實際上是一個不斷尋找和運用可用知識的過程。所謂可用知識，是指其前提條件可與綜合資料庫中的已知事實相匹配的知識。只有匹配成功的知識才可以被使用。

在不確定性推理中，由於知識和證據都是不確定的，而且知識所要求的不確定性程度與證據實際所具有的不確定性程度不一定相同，那麼，怎樣才算匹配成功呢？這是一個需要解決的問題。目前，常用的解決方法是：設計一個用來計算匹配雙方相似程度的演算法，並給出一個相似的限度，如果匹配雙方的相似程度落在規定的限度內，則稱匹配雙方是可匹配的；否則，稱匹配雙方是不可匹配的。

3．不確定性的更新

在不確定性推理中，由於證據和知識均是不確定的，那麼就存在以下兩個問題：一是在推理的每一步如何利用證據和知識的不確定性去更新結論（在產生式規則表示中也稱為假設）的不確定性；二是在整個推理過程中如何把初始證據的不確定性傳遞給最終結論。

對於第一個問題，一般做法是按照某種演算法由證據和知識的不確定性計算出結論的不確定性，至於如何計算，不同不確定性推理方法的處理方式各有不同。

對於第二個問題，不同不確定性推理方法的處理方式卻基本相同，都是把當前推出的結論及其不確定性作為新的證據放入綜合資料庫，供以後推理使用。由於推理第一步得出的結論是由初始證據推出的，該結論的不確定性當然要受初始證據的不確定性的影響，而把它放入綜合資料庫作為新的證據進一步推理時，該不確定性又會傳遞給後面的結論，如此進行下去，就會把初始證據的不確定性逐步傳遞到最終結論。

4．不確定性結論的合成

在不確定性推理過程中，很可能會出現由多個不同知識推出同一結論，並且推出的結論的不確定性程度又各不相同。對此，需要採用某種演算法對這些不同的不確定性進行合成，求出該結論的綜合不確定性。

以上問題是不確定性推理中需要考慮的一些基本問題，但也並非每種不確定性推理方法都必須全部包括這些內容。實際上，不同的不確定性推理方法所包括的內容可以不同，並且對這些問題的處理方法也可以不同。