1.aᴹ×aⁿ=aᴹ⁺ⁿ（m，n都是正整數）同底數冪相乘，底數不變，指數相加
2.球的體積公式是 v= 4/3πr³，其中V是球的體積、r是球的半徑.
3.（aᴹ）ⁿ=aᴹⁿ（m，n都是正整數）冪的乘方，底數不變指數相乘
4.（ab）ⁿ=aⁿbⁿ（n是正整數）積的乘方等於括號裡面數的乘方
5.aᴹ÷aⁿ=aᴹ⁻ⁿ（a≠0，m，n都是正整數，且m>n）同底數冪相除，底數不變指數相減
6.a⁰=1（a≠0） a⁻ᴾ=1/aᴾ（a≠0，p是正整數）
7.只要m，n都是整數，就有aᴹ÷aⁿ=aᴹ⁻ⁿ 成立!
8.單項式與單項式相乘，把它們的係數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式.
9.單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
10在圖2-1中，直線AB與CD相交於點0，∠1與∠2有公共頂點0，它們的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關係的兩個角叫做對頂角(vertical angles ).對頂角有如下性質:對頂角相等.
11.如果兩個角的和是180°，那麼稱這兩個角互為補角(supplementary angle).
類似地，如果兩個角的和是90°，那麼稱這兩個角互為餘角(complementary angle).
12.同角或等角的補角相等，同角或等角的餘角相等.
13.平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.直線外一點與直線上各點連線的所有線段中，垂線段最短.
14.如圖2-12，具有∠1與∠2這樣位置關係的角稱為同位角( corresponding angles).∠3與∠4也是同位角.
在圖 2-12中，找出其他的同位角.
15.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那麼這兩條直線平行.簡稱為:同位角相等，兩直線平行.
16.過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行.平行於同一條直線的兩條直線平行.
17.如圖2-16，具有∠1與∠2這樣位置關係的角稱為內錯角(alternate interior angles);具有∠1與∠3這樣位置關係的角稱為同旁內角(interiorangles on the same side ).
18.兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那麼這兩條直線平行.簡稱為:內錯角相等，兩直線平行.
兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那麼這兩條直線平行.簡稱為:同旁內角互補，兩直線平行.
19.兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等.簡稱為:兩直線平行，同位角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等.簡稱為:兩直線平行，內錯角相等.
兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內角互補.簡稱為:兩直線平行，同旁內角互補.
20.在表1中，支撐物高度h和小車下滑時間t都在變化，它們都是變數( variable).其中t隨h的變化而變化，h是自變數(independent variable )，t是因變數(dependent variable ).
在這一變化過程中，小車下滑的距離(木板長度)一直沒有變化.像這種在變化過程中數值始終不變的量叫做常量(constant ).
在表2中，我國人口總數y隨時間x的變化而變化，x是自變數，y是因變數.
21.由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形(triangle).三角形有三條邊、三個內角和三個頂點.“三角形”可以用符號“△”表示，如圖4-2中頂點是A，B，C的三角形，記作△ABC.△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示.如圖4-3中，頂點A所對的邊BC用a表示，邊AC、邊AB分別用b，c來表示.
22.三角形三個內角的和等於 180°.
23.銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形
(acute triangle) (right triangle) (obtuse triangle)
三個內角都是銳角.有一個內角是直角.有一個內角是鈍角通常，我們用符號“Rt△ABC”表示“直角三角直角邊直角邊形ABC”.把直角所對的邊稱為直角三角形的斜邊(hypotenuse)，夾直角的兩條邊稱為直角邊(leg)直角三角形的兩個銳角互餘.
24.三角形的三邊有的各不相等，有的兩邊相等，有的三邊都相等.
25.三角形任意兩邊之和大於第三邊.
26.三角形任意兩邊之差小於第三邊.
27.在三角形中，連線一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線(median).如圖4-16，AE是
△ABC的BC邊上的中線.
28三角形的三條中線交於一點.這點稱為三角形的重心.
29.在三角形中，一個內角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線.如圖4-17，AD是△ABC的一條角平分線，
30.三角形的三條角平分線交於一點.
31.從三角形的一個頂點向它的對邊所在直線作垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱三角形的高(height).如圖4-19，線段AF是△ABC的BC邊上的高.
32.三角形的三條高所在的直線交於一點.
33.能夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形(congruent figures ).
34.全等圖形的形狀和大小都相同.
35.三個內角分別相等的兩個三角形不一定全等.
36.能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形，例如，在圖4-23中，△ABC與△DEF能夠完全重合，它們是全等三角形，其中，頂點A，D重合，它們是對應頂點;AB邊與DE邊重合，它們是對應邊;∠A與∠D重合，它們是對應角.
37.全等三角形的對應邊相等，對應角相等.
38.三邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.
39.兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“角邊角”或“ASA”.
40.兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等，簡寫成“角角邊”或“AAS”,
兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫成“邊角邊”或“SAS”.
41.兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等.
42.求作:△ABC，使BC=a，AB=c,∠ABC=∠a.作法與示範:
(1)作一條線段BC=a;
(2)以B為頂點，以BC為一邊，作
角∠DBC=∠a;
(3)在射線BD上擷取線段BA=c;
(4)連線AC.△ABC就是所求作的三
角形.
43.利用尺規，作一個角等於已知角.
已知:∠AOB
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
作法與示範:
作法 示範
(1)作射線 0'A'
(2)以點0為圓心，以任意長為半徑作弧，
交0A於點C，交OB於點D;
(3)以點O'為圓心，以OC長為半徑作弧，
交O'A'於點C'
(4)以點C'為圓心，以CD長為半徑作弧，
交前面的弧於點D'
(5)過點D'作射線O'B'.∠A'O'B'就是
所求作的角