通俗易懂--決策樹演算法、隨機森林演算法講解(演算法+案例)

1.決策樹

決策樹模型demo

隨機森林模型demo

1.1從LR到決策樹

相信大家都做過用LR來進行分類，總結一下LR模型的優缺點：

優點

適合需要得到一個分類概率的場景。
實現效率較高。
很好處理線性特徵。

缺點

當特徵空間很大時，邏輯迴歸的效能不是很好。
不能很好地處理大量多類特徵。
對於非線性特徵，需要進行轉換。

以上就是LR模型的優缺點，沒錯，決策樹的出現就是為了解決LR模型不足的地方，這也是我們為什麼要學習決策樹的原因了，沒有任何一個模型是萬能的。

決策樹的優點

模擬人的直觀決策規則。
可以處理非線性特徵。
考慮了特徵之間的相互作用。

其實用一下圖片能更好的理解LR模型和決策樹模型演算法的根本區別，我們可以思考一下一個決策問題：是否去相親，一個女孩的母親要給這個女海介紹物件。

大家都看得很明白了吧！LR模型是一股腦兒的把所有特徵塞入學習，而決策樹更像是程式語言中的if-else一樣，去做條件判斷，這就是根本性的區別。

1.2“樹”的成長過程

決策樹基於“樹”結構進行決策的，這時我們就要面臨兩個問題：

“樹”怎麼長。
這顆“樹”長到什麼時候停。

弄懂了這兩個問題，那麼這個模型就已經建立起來了，決策樹的總體流程是“分而治之”的思想，一是自根至葉的遞迴過程，一是在每個中間節點尋找一個“劃分”屬性，相當於就是一個特徵屬性了。接下來我們來逐個解決以上兩個問題。

這顆“樹”長到什麼時候停

當前結點包含的樣本全屬於同一類別，無需劃分；例如：樣本當中都是決定去相親的，屬於同一類別，就是不管特徵如何改變都不會影響結果，這種就不需要劃分了。
當前屬性集為空，或是所有樣本在所有屬性上取值相同，無法劃分；例如：所有的樣本特徵都是一樣的，就造成無法劃分了，訓練集太單一。
當前結點包含的樣本集合為空，不能劃分。

1.3“樹”怎麼長

在生活當中，我們都會碰到很多需要做出決策的地方，例如：吃飯地點、數碼產品購買、旅遊地區等，你會發現在這些選擇當中都是依賴於大部分人做出的選擇，也就是跟隨大眾的選擇。其實在決策樹當中也是一樣的，當大部分的樣本都是同一類的時候，那麼就已經做出了決策。

我們可以把大眾的選擇抽象化，這就引入了一個概念就是純度，想想也是如此，大眾選擇就意味著純度越高。好，在深入一點，就涉及到一句話：資訊熵越低，純度越高。我相信大家或多或少都聽說過“熵”這個概念，資訊熵通俗來說就是用來度量包含的“資訊量”，如果樣本的屬性都是一樣的，就會讓人覺得這包含的資訊很單一，沒有差異化，相反樣本的屬性都不一樣，那麼包含的資訊量就很多了。

一到這裡就頭疼了，因為馬上要引入資訊熵的公式，其實也很簡單：

Pk表示的是：當前樣本集合D中第k類樣本所佔的比例為Pk。

資訊增益

廢話不多說直接上公式：

看不懂的先不管，簡單一句話就是：劃分前的資訊熵--劃分後的資訊熵。表示的是向純度方向邁出的“步長”。

1.3.1ID3演算法

解釋：在根節點處計算資訊熵，然後根據屬性依次劃分並計算其節點的資訊熵，用根節點資訊熵--屬性節點的資訊熵=資訊增益，根據資訊增益進行降序排列，排在前面的就是第一個劃分屬性，其後依次類推，這就得到了決策樹的形狀，也就是怎麼“長”了。

如果不理解的，可以檢視我一下分享的示例，結合我說的，包你看懂：

1.www.wailian.work/images/2018…

2.www.wailian.work/images/2018…

3.www.wailian.work/images/2018…

4.www.wailian.work/images/2018…

不過，資訊增益有一個問題：對可取值數目較多的屬性有所偏好，例如：考慮將“編號”作為一個屬性。這就引出了另一個演算法C4.5。

1.3.2C4.5

為了解決資訊增益的問題，引入一個資訊增益率：

屬性a的可能取值數目越多(即V越大)，則IV(a)的值通常就越大。**資訊增益比本質：是在資訊增益的基礎之上乘上一個懲罰引數。特徵個數較多時，懲罰引數較小；特徵個數較少時，懲罰引數較大。**不過有一個缺點：

缺點：資訊增益比偏向取值較少的特徵。

使用資訊增益比：基於以上缺點，並不是直接選擇資訊增益率最大的特徵，而是現在候選特徵中找出資訊增益高於平均水平的特徵，然後在這些特徵中再選擇資訊增益率最高的特徵。

1.3.3CART演算法

數學家真實聰明，想到了另外一個表示純度的方法，叫做基尼指數(討厭的公式)：

表示在樣本集合中一個隨機選中的樣本被分錯的概率。舉例來說，現在一個袋子裡有3種顏色的球若干個，伸手進去掏出2個球，顏色不一樣的概率，這下明白了吧。Gini(D)越小，資料集D的純度越高。

舉個例子

假設現在有特徵 “學歷”，此特徵有三個特徵取值： “本科”，“碩士”， “博士”，

當使用“學歷”這個特徵對樣本集合D進行劃分時，劃分值分別有三個，因而有三種劃分的可能集合，劃分後的子集如下：

1.劃分點： “本科”，劃分後的子集合： {本科}，{碩士，博士}

2.劃分點： “碩士”，劃分後的子集合： {碩士}，{本科，博士}

3.劃分點： “碩士”，劃分後的子集合： {博士}，{本科，碩士}}

對於上述的每一種劃分，都可以計算出基於 劃分特徵= 某個特徵值 將樣本集合D劃分為兩個子集的純度：

因而對於一個具有多個取值（超過2個）的特徵，需要計算以每一個取值作為劃分點，對樣本D劃分之後子集的純度Gini(D,Ai)，(其中Ai 表示特徵A的可能取值)

然後從所有的可能劃分的Gini(D,Ai)中找出Gini指數最小的劃分，這個劃分的劃分點，便是使用特徵A對樣本集合D進行劃分的最佳劃分點。到此就可以長成一棵“大樹”了。

1.3.4三種不同的決策樹

ID3：取值多的屬性，更容易使資料更純，其資訊增益更大。

訓練得到的是一棵龐大且深度淺的樹：不合理。
C4.5：採用資訊增益率替代資訊增益。
CART：以基尼係數替代熵，最小化不純度，而不是最大化資訊增益。

1.4隨機森林(Random Forest)

Bagging思想

Bagging是bootstrap aggregating。思想就是從總體樣本當中隨機取一部分樣本進行訓練，通過多次這樣的結果，進行投票獲取平均值作為結果輸出，這就極大可能的避免了不好的樣本資料，從而提高準確度。因為有些是不好的樣本，相當於噪聲，模型學入噪聲後會使準確度不高。

舉個例子：

假設有1000個樣本，如果按照以前的思維，是直接把這1000個樣本拿來訓練，但現在不一樣，先抽取800個樣本來進行訓練，假如噪聲點是這800個樣本以外的樣本點，就很有效的避開了。重複以上操作，提高模型輸出的平均值。

隨機森林

RandomForest(隨機森林)是一種基於樹模型的Bagging的優化版本，一棵樹的生成肯定還是不如多棵樹，因此就有了隨機森林，解決決策樹泛化能力弱的特點。(可以理解成三個臭皮匠頂過諸葛亮)

而同一批資料，用同樣的演算法只能產生一棵樹，這時Bagging策略可以幫助我們產生不同的資料集。Bagging策略來源於bootstrap aggregation：從樣本集（假設樣本集N個資料點）中重取樣選出Nb個樣本（有放回的取樣，樣本資料點個數仍然不變為N），在所有樣本上，對這n個樣本建立分類器（ID3\C4.5\CART\SVM\LOGISTIC），重複以上兩步m次，獲得m個分類器，最後根據這m個分類器的投票結果，決定資料屬於哪一類。

總的來說就是隨機選擇樣本數，隨機選取特徵，隨機選擇分類器，建立多顆這樣的決策樹，然後通過這幾課決策樹來投票，決定資料屬於哪一類(投票機制有一票否決制、少數服從多數、加權多數)

優點：

在當前的很多資料集上，相對其他演算法有著很大的優勢，表現良好。
它能夠處理很高維度（feature很多）的資料，並且不用做特徵選擇(因為特徵子集是隨機選擇的)。
在訓練完後，它能夠給出哪些feature比較重要。
訓練速度快，容易做成並行化方法(訓練時樹與樹之間是相互獨立的)。
在訓練過程中，能夠檢測到feature間的互相影響。
對於不平衡的資料集來說，它可以平衡誤差。
如果有很大一部分的特徵遺失，仍可以維持準確度。

缺點：

隨機森林已經被證明在某些噪音較大的分類或迴歸問題上會過擬合。
對於有不同取值的屬性的資料，取值劃分較多的屬性會對隨機森林產生更大的影響，所以隨機森林在這種資料上產出的屬性權值是不可信的。

1.5Python程式碼