數學概念

1無限不迴圈小數叫做無理數
2無理數也有正、負之分.如√2，Π，0.1010010001...等這樣的數叫做正無理數
3如-√2，-n，-0.1010010001...等這樣的數叫做負無理數
4直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。如果用A B和C分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊那麼A的平方+ B的平方等於C的平方。
5如果三角形的三邊長ABC滿足A的平方+ B的平方等於C的平方，那麼這個三角形是直角三角形
6滿足A的平方加B的平方等於C的平方的三個正整數稱為勾股數
7一般的，如果一個正數X的平方等於A 即X平方等於A，那麼這個正數X就叫做A的算術平方根記作根號A讀作根號A特別的我們規定零的算術平方根是零即根號零等於零
8一般的如果一個數X的平方等於A即X的平方等於A，那麼這個數X就叫做A的平方根也叫做二次方根
9一個正數有兩個平方根零就有一個平方根，他是零本身，負數沒有平方根
10正數有兩個平方根，一個是A的算術平方根根號A，另一個是負根號A，它們互為相反數，這兩個平方根合起來可以記做正負根號A讀做±根號A
11求一個數A的平方根的運算叫做開平方，A叫做開方數平方與開平方互為逆運算
12根號A的平方等於A的絕對值等於±a（a大於零，負A小於零）根號A的平方（A大於等於零）的性質：一般的根號A的平方等於A（A ≥0）根號A的平方等於A（A大於零）
13一般的如果一個數X立方等於A，即X立方等於A，那麼這個數X就叫做A的立方根（也叫做三次方根）如2是8的立方根-3分之二是-27分之八的立方根，零是零的立方根
14正數的立方根是正數零的立方根是零負數的立方根是負數
15求一個數A的立方根的運算叫做開立方A叫做被開方數
16開立方與立方運算互為逆運算
17有理數和無理數統稱為實數即實數可以分為有理數和無理數
18實數也可以分為正實數，0，負實數，在實數的範圍內相反，數倒數絕對值的意義和有理數範圍內的相反數，倒數絕對值的意義完全一樣，例如根號二和負根號二互為相反數根號五的立方根和根號五的立方根分之一互為倒數根號三的絕對值等於根號三，零的絕對值等於零，負n的絕對值等於n
19有理數與無理數和或差一定是無理數
20一般的形如根號A（A ≥零）的式子叫做二次根式A叫做被開方數。
21 被開放數不含字母，也不含能開得盡的因數或因式這樣的二次方程根式，叫做最簡單二次根式
22 化簡時，通常要求最終結果中分母不含有根號，而且各個二次根式是最簡單二次根式
23等號的左邊與右邊對換，就得到二次根式的乘法法則和除法法則
24根號A✖️根號B🟰根號下A✖️B（A大於等於0，B大於等於0） 根號B分之根號A🟰根號B分之A（A大於等於0，B大於0
25 同樣，二次根式也可以進行加減運算，這時，以前學習的實數的運算則、運算律仍然適用.當然，如果運算結果中出現某些項，它們各自化簡後被開方數相同，那麼應當將這些項合併
26在平面內，確定個物體的位置一般需要兩個資料.
27 在平面內，兩條互相垂直有公共原點的數軸組成平面直角座標系
28y軸或縱軸，x軸和上軸統稱座標軸
29 垂足在x軸、y軸上對應的數a， 分別叫做點p的橫座標、縱座標，有序數對（a， b）叫做點P的座標
30兩條座標軸將座標平面分成了四部分，右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限.座標軸上的點不在任何一個象限內.
31 在直角座標系中，對於平面上的任意一點，都有唯一的一個有序實數對（即點的座標）與它對應；反過來；對於任何一個有序實數對，都有平面上唯一的一點與它對應
32 關幹x軸對稱的兩個點的座標，橫座標相同，縱座標互為相反數、關於y軸對稱的頂個點的座標，縱座標相同，橫座標互為相反數
33被開方數相同才可以合併
34在x軸上，點縱座標為0，在y軸上，橫座標為0，象限內的座標，關於座標對稱點座標，關於X軸對稱縱座標互為相反數橫座標相等，關於Y軸對稱縱座標相等，橫座標互為相反數象限角平分線的點的座標一三象限橫座標相同X等於Y二四象限橫縱座標互為相反數X + Y等於零
35平行於y軸橫座標相等，平行於X軸直線上點座標縱座標相等
36 事實上，每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的個點都表示一個實數.即實數和數軸正的意是一一對應的在數軸上，右邊的點表示的數比左邊的點表示的數大：
37每個數A都有一個立方根記作三次根號A獨坐三次根號A，例如A的三次方等於70X是七的立方根及X等於3次根號7而二的立方等於8 28的立方根即三次根號8等於2
38通常將（0，0）點成為原點