公鑰加密新演算法——奇異矩陣加密演算法 (轉)

公鑰加密新演算法——奇異矩陣加密演算法 (轉)[@more@] 

演算法介紹：:namespace prefix = o ns = "urn:schemas--com::office" />

現有n*n矩陣M，N和P，P=M*N。如果M（或N）的行列式為零，則由P和M（或P和N）計算N（或M）是一個多值問題，特別是M（或N）的秩越小，N（或M）的解越多。

由以上問題，假設Tom和Bob相互通訊，現做如下約定：

1.  在正式通訊之前，二人約定一個條件奇異矩陣M。

2.  Tom和Bob各自選取一個n*n的隨機矩陣作為他們的私有金鑰，設Tom的為A，Bob的為B。

3.  然後Tom計算矩陣Pa=A*M作為他的公鑰，Bob計算矩陣Pb=M*B作為他的公鑰。

4.  當Tom向Bob傳送訊息時，計算矩陣K=A*Pb,用K對訊息加密後傳送到Bob端，Bob收到訊息後，計算矩陣K’= Pa*B，由以上代數關係可以看出，K= K’，也既加密和解密是逆過程，可以參照對稱加密標準AES。

5.  Bob向Tom傳送訊息時，計算解密矩陣K= Pa*B，加密。Tom收到訊息後計算解密矩陣K=A*Pb，原理同上。