資料結構學習（C++）——圖【5】活動網路（AOV、AOE） (轉)

資料結構學習（C++）——圖【5】活動網路（AOV、AOE） (轉)[@more@]

這部分是和工程相關的，也就是說，當AOV、AOE很複雜的時候，才能顯示出這部分的價值——簡單的話，手工都要比快，輸入資料那段時間手工結果就出來了。我也沒什麼例子好舉，總給我一種沒底氣的感覺，勉為其難的把程式寫完就算完事吧。和前邊的相比，這部分專業了一點，換而言之，不是每個人都感興趣，不想看就跳過去吧。

活動主要有兩個演算法，拓撲排序和求關鍵路徑，後者以前者為基礎。仿照上篇，另外構造一個“演算法類”，需要演算法時，將圖繫結到演算法上。

#includework.h"

#define iterator list::edge>::iterator

#define begin(i) G->data.vertices[i].e->begin()

#define end(i) G->data.vertices[i].e->end()

struct CriAct

{

  CriAct() {}

  CriAct(int , int dest) : s(source), d(dest) {}

  int s, d;

};

template

class ActivityNetwork

{

public:

  ActivityNetwork(Network >* G) : G(G), N(G->vNum()), outCriAct(CA)

  {

  count = new int[N]; result = new int[N];

  }

  ~ActivityNetwork()

  {

  delete []count; delete []result;

  }

  const vector& outCriAct;

  const int* out;

private:

  void initialize()

  {

    for (int j = 0; j < N; j++) count[j] = 0;

    for (int i = 0; i < N; i++)

  {

    for (iterator iter = begin(i); iter != end(i); iter++) count[iter->vID]++;

  }

    out = result;

  }

  Network >* G;

  vector CA;

  int N, *count, *result;

};

因為AOV和AOE的邊都不會太多（想象一下邊多的情況，那事件就都是雞毛蒜皮了），所以儲存結構直接選擇了鄰接表。並且為了體現鄰接表的優勢，需要直接操作私有資料，因此要把這個類宣告為Link類和Network類的友元，另外由於這個類在後面，所以需要前視宣告。具體如下：

template class ActivityNetwork;

template class Link

{friend class ActivityNetwork;};

template class Network

{ friend class ActivityNetwork;};

這個演算法很精巧，避免了對已經排好序的頂點的再次掃描，另外，殷版上用計數陣列來充當棧的方法也很巧妙。演算法的說明參閱相關的教科書，不再贅述。

bool TopoSort()

{

  initialize(); int i, top = -1;

  for (i = 0; i < N; i++) if (!count[i]) { count[i] = top; top = i; }

  for (i = 0; i < N; i++) //TopoSort Start:namespace prefix = o ns = "urn:schemas--com::office" />

  {

  if (top == -1) return false;

    result[i] = top; top = count[top];

  for (iterator iter = begin(result[i]); iter != end(result[i]); iter++)

  if (!--count[iter->vID]) { count[iter->vID] = top; top = iter->vID; }

  }

  return true;

}

由於public資料成員out和private資料成員result指向同一個陣列，在類的外面可以透過out來得到排序結果，只是不能改變（當然，非要改變const資料也不是沒有辦法）。下面是測試程式，資料來自殷版：

#include

using namespace std;

#include "ActivityNetwork.h"

int main()

{

  Network > a;

  a.insertV(0);a.insertV(1);a.insertV(2);a.insertV(3);a.insertV(4);a.insertV(5);

a.insertE(0,3,1);a.insertE(0,1,1);a.insertE(1,5,1);a.insertE(2,1,1);

  a.insertE(2,5,1);a.insertE(4,0,1);a.insertE(4,1,1);a.insertE(4,5,1);

  ActivityNetwork b(&a);

  if (b.TopoSort()) for (int i = 0; i < a.vNum(); i++) cout << b.out[i] << ' ';

  return 0;

}

有了拓撲排序的結果，這個程式就比較好寫了，那些所謂的“技巧”就不用了，如下的程式，很直白，演算法說明請參考教科書。

bool CriPath()

{

  if (!TopoSort()) return false; int i; iterator iter; CA.clear();

  dist* Ve = new dist[N]; dist* Vl = new dist[N];//Ve最早開始時間，Vl最遲開始時間

  for (i = 0; i < N; i++) Ve[i] = 0;//Ve初始化

  for (i = 0; i < N; i++)//按拓撲順序計算Ve

  for (iter = begin(result[i]); iter != end(result[i]); iter++)

  if (Ve[result[i]]+iter->cost>Ve[iter->vID]) Ve[iter->vID]= Ve[result[i]] + iter->cost;

  for (i = 0; i < N; i++) Vl[i] = Ve[N - 1];//Vl初始化

  for (i = N - 2; i >= 0; i--)//按逆拓撲順序計算Vl

  for (iter = begin(result[i]); iter != end(result[i]); iter++)

  if (Vl[iter->vID]-iter->cost < Vl[result[i]]) Vl[result[i]] = Vl[iter->vID] - iter->cost;

  for (i = 0; i < N; i++)//計算各個活動的最早開始時間和最遲開始時間

  for (iter = begin(i); iter != end(i); iter++)

  if (Ve[i] == Vl[iter->vID] - iter->cost) CA.push_back(CriAct(i, iter->vID));

  return true;

}

同樣的在類的外面可以透過outCriAct得到結果，是一個const引用。如下的測試程式，資料來自殷版：

#include

using namespace std;

#include "ActivityNetwork.h"

int main()

{

Network > a;

a.insertV(0);a.insertV(1);a.insertV(2);a.insertV(3);a.insertV(4);

a.insertV(5); a.insertV(6);a.insertV(7);a.insertV(8);

a.insertE(0,1,6);a.insertE(0,2,4);a.insertE(0,3,5);

a.insertE(1,4,1);a.insertE(2,4,1);a.insertE(3,5,2);

a.insertE(4,6,9);a.insertE(4,7,7);a.insertE(5,7,4);

a.insertE(6,8,2);a.insertE(7,8,4);

ActivityNetwork b(&a);

if (b.CriPath())

  for (int j = 0; j < b.outCriAct.size(); j++)

    cout <' << ' ';

return 0;

}