電源分配系統及電源完整性

所謂電源分配系統（PDS）是指將電源（Power Source）的功率分配給系統中各個需要供電的裝置和器件的子系統。在所有的電氣系統中均存在電源分配系統，譬如一棟大樓的照明系統，一臺示波器，一塊PCB板，一個封裝，一個晶片，其內部均存在電源分配系統。

1. PCB上的電源分配系統

在一般的產品中，電源分配系統包含從電壓調節模組（VRM）到PCB板、封裝，再到晶片內所有的互連。可分為四個區段：

1. 電壓調節模組（VRM）包括其濾波電容——電源；

2. PCB板上的Bulk電容、高頻去耦電容、互連線、過孔、電源/地平面——PCB上的電源分配系統；

3. 封裝管腳、鍵合線、互連及嵌入式電容器——封裝上的電源分配系統；

4. 晶片內互連及電容等——晶片內的電源分配系統。

本文主要討論第2部分，即PCB上的電源分配系統，其餘內容均不在本文的討論範圍之內。

所謂PCB上的電源分配系統是指PCB上將電源（Power Source）的功率分配給各種需要供電的晶片和器件的系統。本文主要關注PCB上的電源分配系統，所以我們約定下文中提到的電源分配系統或者PDS均指的是PCB上的電源分配系統。

電源分配系統的作用是傳輸正確穩定的電壓，其含義是使得在PCB上所有位置的電壓在任何的負載的情況下均可以保持正確和穩定。研究電源分配系統正確穩定地工作的相關內容，我們稱之為電源完整性問題。

2. 電源完整性

所謂電源完整性是指系統供電電源在經過電源分配系統後在需要供電的器件埠處相對於該器件埠對工作電源要求的符合程度。

一般而言，PCB上需要供電的器件對於工作電源都有一定的要求，以晶片為例，通常表現為三個引數：

1. 極限供電電壓：指晶片的供電管腳所能承受的極限的供電電壓。晶片的供電電壓不能超過該引數的要求範圍，否則可能會對晶片造成永久性的損傷；在該範圍內，晶片的功能是不被保證的；晶片處於該引數的極限值一定時間，將會影響晶片的長期穩定性；

2. 推薦工作電壓：指要使得晶片正常可靠地工作，晶片供電管腳的電壓需保證滿足的範圍，通常用“V±x%”來表示，其中V是晶片供電管腳典型的工作電壓，x%為允許的電壓波動範圍，常見的x為5或者3；

3. 電源噪聲：指要使得晶片正常可靠地工作，晶片供電管腳電壓上允許的紋波噪聲，通常用其峰-峰值來表徵。

晶片的Datasheet通常會提供對“極限供電電壓”和“推薦工作電壓”的要求，對於“電源噪聲”不一定會單獨提供，這時它可能被包含在引數“推薦工作電壓”之中。而“電源噪聲”是本文論述的重點，後續將單獨討論。

以上述的例子來說明，電源完整性的問題就是討論系統供電電源經過電源分配系統後在晶片不同的供電管腳處相對於該晶片管腳對供電電源的“極限供電電壓”、“推薦工作電壓”和“電源噪聲”等要求的符合程度。

3. 電源分配系統的三種特性

電源分配系統的物理介質多種多樣，包括接外掛（Connector）、線纜、傳輸線（Trace）、電源層（Power Plane）、地層（GND Plane）、過孔（Via）、焊錫、焊盤（Pad）、晶片管腳等等，它們的物理特性（材料、形狀、尺寸等）各不相同。由於電源分配系統的目的是將系統電源的功率提供給需要供電的器件，提供穩定的電壓和完整的電流回路，所以我們僅關注電源分配系統的三種電氣特性：電阻特性，電感特性和電容特性。

3.1 電阻特性

電阻是表徵導體對直流電流的阻礙作用的物理量，通常用R表示，它的主要物理特徵是當有電流I流過時將電能轉化為熱能（I²R），並在其兩端產生直流壓降（IR）。

電阻是導體本身的特性，它與導體的溫度，材料，長度和橫截面積相關，由式1.1決定：

(

1.1)

——導體的電阻率

——導體的長度

——導體的橫截面積

其中是導體的物理特性且與溫度有關，金屬的電阻率一般隨著溫度的升高而升高。

在電源分配系統中處處都存在電阻：線纜和接外掛存在直流電阻和接觸電阻，銅線、電源層、地層、過孔均存在分佈電阻，焊錫、焊盤、晶片管腳均存在直流電阻且它們之間存在接觸電阻。

這些電阻在有電流流過時，會產生兩種效應：

Ø 直流壓降（IR Drop）：該效應會導致電源電壓沿著電源分配網路而逐漸降低，或者導致參考地的電壓升高，從而降低需供電器件埠的電壓，引起電源完整性問題；

Ø 熱損耗（Thermal Power Dissipation）：該效應將電源的功率轉換為熱，同時造成系統溫度升高，危害系統的穩定性和可靠性。

將電源分配系統的電阻和負載等效為如圖 1.1所示的電路：

圖 1.1 電源分配系統的電阻和負載的等效電路圖

其中，V_source表示電源電壓，V_output表示輸出電壓，R_S表示電源內阻，R₁表示電源路徑上的分佈電阻，R₂表示返回路徑上的分佈電阻，假設迴路電流為I，則負載的供電電壓如式1.2所示：

(

1.2)

R_S上的壓降IR_S會減小電源的輸出電壓V_output，電源路徑上的壓降IR₁減小負載的供電電壓V_cc，返回路徑上的壓降IR₂抬高負載的GND電平。上述的電阻R_S 、R₁ 、R₂的壓降均會導致負載的供電電壓V_CC-GND的減小，引起電源完整性的問題。

電源分配系統的電阻上產生的熱損耗會使得電源的功率轉換為熱而白白耗散掉，從而降低系統的效率。同時發熱會引起系統溫度升高，降低部分器件（比如電解電容）的壽命從而影響系統的穩定性和可靠性，某些區域電流密度過大還會引起區域性溫度持續升高甚至燒燬。

從上述分析可以看出，這兩種效應對系統均是有害的，且它們的影響與電阻阻值的大小成正比，因此減小電源分配系統的電阻特性是我們的設計目標之一。

3.2 電感特性

電感是表徵導體對交變電流阻礙作用的物理量。當導體中流過電流時，在導體周圍會形成磁場，當電流發生變化時，磁場也會隨之變化，變化的磁場將在導體兩端形成感應電壓，該電壓的極性將使所產生的感應電流阻礙原電流的變化；當導體周圍的其他導體中有電流變化引起該導體周圍的磁場變化，同樣會在該導體中產生感應電壓，該電壓的極性將使所產生的感應電流阻礙原電流的變化。這種導體阻礙電流變化的作用稱為電感，前者稱為自感L，後者稱為互感M。在這裡我們直接給出互感的兩個特性：

Ø 對稱性：兩個導體a和b，不管大小、形狀和相對位置如何，導體a對導體b的互感與導體b對導體a的互感相等，即互感是兩個導體同等共有的；

Ø 互感小於自感：任意兩個導體的互感小於二者中任意一個導體的自感。

上述電流變化產生的感應電壓的值由式1.3和1.4決定：

(

1.3)

(

1.4)

這種由電流變化引起的感應電壓在訊號完整性（包括電源完整性）中意義重大，它可以引起傳輸線效應、突變、串擾（Crosstalk）、同步開關噪聲（SSN）、軌道塌陷（Rail Collapse）、地彈（Ground Bounce）和大多數的電磁干擾（EMI）。

在電源分配系統中，電感普遍存在，接外掛、線纜、銅線、電源層、地層、過孔、焊盤、晶片管腳等均存在電感，同時相互靠近的導體之間存在互感。

為了便於分析，考慮如圖 1.2所示的電流回路，平行的支路a與支路b及短暫的折回構成完整的電流回路。這種結構是非常常見的，支路a可以表示訊號路徑或者電源路徑，支路b表示其返回路徑，比如晶片封裝上的相鄰的電源管腳和返回管腳（地管腳），去耦電容到晶片管腳的電源過孔和返回過孔（地過孔），PCB上相鄰的電源平面和返回平面（地平面）。

圖 1.2 兩個支路的電流回路：初始電流和返回電流

假設支路a的區域性自感為L_a，支路b的區域性自感為L_b，這兩條支路之間的區域性互感為M，迴路中的電流為I。由於兩條支路平行且流過的電流方向相反，所以它們產生的磁場方向相反，假設I增大，對支路a而言，L_a產生的感應電壓的極性會阻礙支路a中I的增大，而M產生的感應電壓的極性卻會幫助支路a中I的增大。所以支路a的總電感為支路a的自感和兩支路互感的差，支路b的總電感同理可得，如式1.5和1.6式所示：

(

1.5)

(

1.6)

結合式1.3和式1.4，當迴路電流I變化時，在支路a和支路b引起的感應電壓分別為：

(

1.7)

(

1.8)

如果以支路a表示電源路徑，以支路b表示返回路徑，則V_a表示電源路徑上的電源噪聲（軌道塌陷/電源反彈），V_b表示返回路徑上的軌道塌陷/地彈噪聲。這兩種噪聲均會導致供電電壓的不穩定，引起電源完整性的問題，因此我們的設計目的之一就是最小化上述的兩種電壓，有兩條途徑：

Ø 儘可能減小回路電流的變化率：這意味著需減小負載汲取電流的突變速度，限制共用電源路徑和返回路徑的供電埠的數目；

Ø 儘可能減小支路總電感：這意味著需減小支路的區域性自感和增大兩支路之間的區域性互感，減小支路的區域性自感意味著需使用盡可能短、儘可能寬的電源路徑和返回路徑，增大區域性互感則意味著需使兩條支路在平行且反向的前提下儘可能地靠近。

從上述分析可以看出，電流變化時由電感引起的感應電壓是電源完整性中許多問題的根源，因此減小電源分配系統的上述的感應電壓是我們的設計目標之一。

3.3 電容特性

電容是對兩個導體在一定電壓下儲存電荷能力的度量。如果給兩個導體分別加上正電荷和負電荷，則兩個導體之間就會存在電壓。這對導體的電容量就是單個導體上所儲存的電荷量與導體間電壓的比值：

(

1.9)

——表示電容，單位為法拉（F）

——表示電荷數，單位為庫倫（C）

——表示導體間電壓，單位為伏特（V）

當兩個導體間的電壓發生變化時這兩個導體之間會有電流流過，流過的電流可以表示為式1.10：

(

1.10)

當dV/dt保持不變時，電容量C越大，流過電容的電流就越大，也就是說電容可以以電壓變化為代價向外提供電流，只要電容C足夠大，只要很小的電壓變化就可以提供足夠大的電流。

在電源分配系統中電源路徑和返回路徑之間存在電容，其等效電路如圖 1.3所示：

圖 1.3 電源路徑與返回路徑之間的電容的等效電路圖

Ø 當負載電流不變時，其電流由穩壓電源部分提供，即圖中的I_S，此時電容兩端電壓與負載兩端一致，I_C=0；

Ø 當負載瞬態電流發生變化時，必須在極短的時間內為負載晶片提供足夠的電流。但是電源無法很快響應負載電流的變化，即電流I_S不會馬上滿足負載瞬態電流要求，負載的電壓會降低。但是由於電容電壓與負載電壓相同，因此電容兩端存在電壓變化。對於電容來說電壓變化必然產生電流，此時電容對負載放電，電流I_C不再為0，為負載晶片提供電流。

從上述分析可以看出，電源分配系統的電容可以為負載提供瞬態電流，阻礙電壓瞬態變化，對於負載的供電埠的電源完整性是有益的，所以增強電源分配系統的電容特性是我們的設計目標之一。

4. 小結

電源分配系統是本文主要的討論物件，研究其工作的相關內容是電源完整性的問題。電源分配系統分別具有電阻特性、電感特性和電容特性，電阻特性和電感特性對電源完整性是有害的，電容特性對電源完整性是有益的。我們的設計目標是減小甚至消除電阻特性和電感特性的影響，增強電容特性的影響。