0~9十個數，每個數只能使用一次，組成兩個三位數相加和為四位數的演算法

雲霏霏發表於2014-07-08
演算法

　　這幾天上網，看到百度裡面有人問這一道題目,0~9十個數，組成如下加法式 *** + *** = ****，每個數字都只能使用一次，問一共多少中組合？

今天，就用C#語言來寫一下，解出這道題，其他語言演算法相同，只是語法不同，這裡由於時間關係，不再貼出程式碼。

　　針對大家提出的優化建議，已經將優化方案寫出，下面是具體優化方案：

　　這裡先講解一下思路，首先我們是程式設計師，不是數學家，我們是站在程式設計的角度思考問題。這裡是兩個三位數相加，得到一個四位數，所有數字不能重複，最大的和應該為987 + 654 = 1641，就是說兩個三位數相加的結果不會超過2000.那麼1一定在後面的四位數中， 那麼最小的三位數是203，最大的三位數是987，確定迴圈的範圍，當然你非要用100到999也可以，不過就是效率低一些罷了。

　　通過迴圈，得到兩個三位數後，然後就是將兩個數相加，得到他們的和，驗證和是否為四位數、是否重複使用了數字。當然這兩個可以放到一起驗證，我的思路是，將兩個三位數和他們的和，拼成一個字串，然後判斷0~9哪個數字不存在字串中，只要有一個不存在，就不符合條件，只有0~9都存在，才是正確結果。

　　下面用程式碼來實現一下，開啟VS2010，新建一個控制檯程式，開啟Program.cs開始編寫程式碼，全部程式碼如下：

　　

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TestConsoleApp
{
   class Program
   {
      static void Main(string[] args)
      {
         long start = DateTime.Now.Ticks;
         //例項化PrintNum類
         PrintNum pNum = new PrintNum();
         pNum.printNumbers();
         long useTime = DateTime.Now.Ticks - start;
         Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
         Console.Read();
      }
   }

   public class PrintNum
   {
      
      public void printNumbers()
      {
         int result = 0;
         int lineNum = 1;
         for (int i = 203; i <= 987; i++)
         {
            for (int j = 203; j <= 987; j++)
            {
               result = i + j;
               if (isTrue(result, i, j))
               {
                  Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
                  Console.Write(i + " + ");
                  Console.Write(j + " = ");
                  Console.Write(result + "\t");
                  //每行顯示三個
                  if (lineNum % 3 == 0)
                  {
                     Console.WriteLine();
                  }
                  lineNum++;
               }
            }
         }
      }
  
        public bool isTrue(int result,int i,int j)
        {  
            String str = "0123456789";  
            String s = result + "" + i + "" + j;  

            for(int k = 0;k < str.Length;k++)
            {
               if (!s.Contains(str[k]))
               {
                  return false;
               }
            }

            return true;  
         }  
   }
}

 

這裡寫了一個PrintNum類，將方法封裝到類裡面，然後在main方法中例項化該類，呼叫方法輸出結果。結果如下：

 

這是常規寫法，程式碼沒有經過優化，看到執行這個過程一共消耗了474ms.下面是經過優化的程式碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TestConsoleApp
{
   class Program
   {
      static void Main(string[] args)
      {
         long start = DateTime.Now.Ticks;
         //例項化PrintNum類
         PrintNum pNum = new PrintNum();
         pNum.printNumbers();
         long useTime = DateTime.Now.Ticks - start;
         Console.WriteLine("Time used:" + useTime / 10000 + "ms");
         Console.Read();
      }
   }

   public class PrintNum
   {
      public void printNumbers()
      {
         int result = 0;
         int lineNum = 1;
         for (int i = 203; i <= 987; i++)
         {
            for (int j = 987; j >= 203; j--)
            {
               result = i + j;
　　　　　　　　
               if (result > 1000)
               {
                  if (isTrue(result, i, j))
                  {
                     Console.Write(lineNum.ToString("00") + ": ");
                     Console.Write(i + " + ");
                     Console.Write(j + " = ");
                     Console.Write(result + "\t");
                     //每行顯示三個
                     if (lineNum % 3 == 0)
                     {
                        Console.WriteLine();
                     }
                     lineNum++;
                  }
               }
               else
               {
                  break;
               }
            }
         }
      }

  
        public bool isTrue(int result,int i,int j)
        {  
            String str = "0123456789";  
            String s = result + "" + i + "" + j;  

            for(int k = 0;k < str.Length;k++)
            {
               if (!s.Contains(str[k]))
               {
                  return false;
               }
            }

            return true;  
         }  
   }
}

 

執行結果如圖：

執行共耗時315ms,一下減少了100多毫秒，當然我的電腦效能好，在效能差一點的電腦上面，差別就不是這麼多了。優化的思路是，內迴圈從大到小，當兩個數相加小於1000及不是四位數時，退出本次迴圈。就是減少了迴圈次數。

是的，你沒看錯，前面的是序號，一共96個結果。說實話，我也沒想到會有這麼多。。。

 

 

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