用中值排序基數法實現樹狀結構 (轉)

用中值排序基數法實現樹狀結構 (轉)[@more@]

  在BBS的編寫中，經常有人問怎樣實現樹狀結構？一個比較不負責任的回答是：使用遞迴演算法。當然，遞迴是一個可行的辦法

(二叉樹的歷遍也好象只能使用遞迴演算法)，但對於BBS來說，這樣做勢必要進行大量的查詢(雖然可以使用過程來做，但要從根本上加度，則應該考慮更快的演算法)。

下面給出一個可行的徹底摒棄遞的實現樹狀結構的演算法。

  下面給出另一種使用“使用中值排序基數法”實現樹狀結構：

一、主要思想：增加一個排序基數字段ordernum，回覆同一根貼的貼子中插入貼子時，排序基數ordernum取兩者的中值。

  為了敘述的簡潔，在此只討論與樹狀結構有關的欄位。

在表中增加三個冗餘欄位，id——用於記錄根id，deep——用於記錄回覆的深度(為0時表示根貼)，ordernum——排序基數(關鍵所在)。

表forum與(只列與樹狀結構有關的欄位)：id  rootid  deep  ordernum其中id、rootid、deep均為int型(deep可為tinyint型)，ordernum為float型。

例：(在此為了簡單，使用一個小的起始排序基數，在實際應用中，應使用較大的起始基數，且應取2的整數次冪，如65536=2^16，下面所說的排序均指按ordernum從小到大排序)。

id  rootid  deep  ordernum

1  0  0  0

2  1  1  64

______________________________

3  1  1  32  回覆第1貼，取1、2基數的中值即(0+64)/2

排序後結果為：

id  rootid  deep  ordernum

1  0  0  0

3  1  1  32

2  1  1  64

______________________________

4  1  2  48  回覆第3貼，取3、2的基數中值即(32+64)/2

排序後結果為:

id  rootid  deep  ordernum

1  0  0  0

3  1  1  32

4  1  2  48

2  1  1  64

______________________________

5  1  3  56  回覆第4貼，取4、2的基數中值即(48+64)/2

排序後的結果為：

id  rootid  deep  ordernum

1  0  0  0

3  1  1  32

4  1  2  48

5  1  3  56

2  1  1  64

______________________________

6  1  2  40  回覆第3貼，取3、4的基數中值即(32+48)/2

排序後的結果為：

id  rootid  deep  ordernum

1  0  0  0

3  1  1  32

6  1  2  40

4  1  2  48

5  1  3  56

2  1  1  64

這樣排序基數ordernum與回覆深度deep一起就實現瞭如下的樹狀結構：

id

1

  3

  6

  4

  5

2

二、插入的實現(如何確定排序基數，下面所指貼子均為同一根下的子貼)

(一)根ordernum定為0

(二)第一條回覆貼子基數定為2的整數次冪(如65536=2^16，可取更大的數)

(三)回覆最後一條貼子時，基數取最後一貼的基數ordernum再加上2的整數次冪(同上)

(四)回覆中間的貼子時，基數ordernum取前後貼子的基數中值

三、刪除的實現

  刪除貼子(剪枝)時，只需找出下一個回覆深度deep小於或等於要刪貼子的回覆深度(deep)的貼子，然後將基數ordernum位於兩個貼子基數之間的貼子刪除即可實現剪枝。

  如上例子中，要刪除3貼(基數為32)下的子枝，由於3的深度為1，下一個深度小於或等於1的貼子為2貼(它的基數為64)，則只需刪除基數在32至64間(64除外)的貼子就行了。也就是刪除了3、6、4、5貼。要刪其它亦然。

四、顯示的實現

  只需 * from forum order by rootid+id-sign(rootid)*id desc,ordernum，然後結合deep就可實現樹狀的顯示。

五、具體實現方法(以儲存過程為例)

加貼儲存過程：(省略註冊檢測以及積分部分內容)

CREATE PROCEDURE [add] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT  ———keyid為回覆的貼子id號，如果是新貼則為0，@message為出錯資訊

AS

  IF (@keyid=0)

  INSERT INTO forum (rootid,deep,ordernum,……) values(0,0,0,……)

  ELSE

  BEGIN

   DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@bem float,@endnum float,@ordernum float

  SELECT @rootid=0,@id=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@ordernum=0

  SELECT @rootid=rootid,@id=id,@begnum=ordernum,@deep=deep from forum where id=@keyid

  IF (@id=0)

  BEGIN

  SELECT @message='要回復的帖子已經被刪除！'

  return

  END

  ELSE

  BEGIN

  IF (@rootid=0) SELECT @rootid=@id  ——回覆的是根貼，取其id為新加貼的rootid

  SELECT @endnum=ordernum where rootid=@rootid and ordernum>@begnum order by ordernum

  IF (@endnum=0)

  SELECT @ordernum=@begnum+65536  ——回覆的是最後一貼

  ELSE

  SELECT @ordernum=(@begnum+@endnum)/2  ——關鍵，取排序基數中值

  INSERT into forum (rootid,deep,ordernum,……) values(@rootid,@deep+1,@ordernum,……)

  END

  END

  Select @message='成功'

  return

剪枝儲存過程：(省略註冊使用者檢測以及積分部分內容)

CREATE PROCEDURE [del] @keyid int,@message varchar(50) OUTPUT  ———keyid為要刪除的貼子id號，如果是新貼則為0，@message為出錯資訊

AS

DECLARE @rootid int,@id int,@deep int,@begnum float,@endnum float

SELECT @rootid=0,@deep=0,@begnum=0,@endnum=0,@id=0

SELECT @id=id,@begnum=ordernum,@rootid=rootid,@deep=deep from forum where id=@keyid

IF (@id=0)

  BEGIN

  SELECT @message='該帖子不存在！"

  return

  END

ELSE

  BEGIN

  SELECT @endnum=ordernum from forum where rootid=@rootid and deep<=@deep and ordernum>@begnum order by ordernum

  IF (@endnum=0)  ——要刪除的是最後一個子枝

  DELETE FROM forum where ordernum>=@begnum and (rootid=@rootid or id=@rootid)

  ELSE

  DELETE FROM forum where ordernum>=@begnum and ordernum

  END

顯示儲存過程(略)

總結：由於省去了childnum欄位，因此如果想要知道根貼(或子貼)有多少個子貼，則需使用統計方法或增加對應的欄位記錄，該問題可不列為樹狀結構討論之列。