資料結構學習（C++）——單連結串列應用（一元多項式【1】） (轉)

資料結構學習（C++）——單連結串列應用（一元多項式【1】） (轉)[@more@]

總算到了這裡，這時，你會很得意的說，辛辛苦苦學的單連結串列總算知道能幹點什麼了。但是很不幸，如果你和我一樣看的是那本書，到這裡，你可能比學雙向連結串列時還要痛苦。如果你是按照書上的介紹一步一步做到這裡，你能把書上的多項式加法出來，我對你致以十二分的敬意。:namespace prefix = o ns = "urn:schemas--com::office" />

說到這裡，我想起來我發單連結串列的時候，有人給我建議說：最好把連結串列和連結串列位置這兩個分開。沒錯，C++標準庫是這麼做的，而我也不是什麼專家，也不能證明什麼優劣；但是，對於初學者來說，一個類總比兩個類好操作。我不清楚原書這部分的究竟調沒除錯，但這種語句我是絕對看不懂的：

ListNode *pa, *pb, *pc, *p;

ListIterator Aiter(ah.poly);

ListIterator Biter(ah.poly);

pa = pc = Aiter.First(); pb = p = Biter.First();

………………………..

pa->coef = pa->coef + pb->coef;

p = pb; pb = Biter.Next(); delete p;

如果你沒有原書，我來解釋一下。pa, pb, p 究竟指向什麼？你說這很清楚，ListNode這樣的節點唄。但按照原書的定義，ListIterator::First()等等函式返回是指向data域的指標，他們怎麼能直接賦值？到了下面更亂了，pb指向的區域直接分解出了Term的資料成員，也就是說是指向Term結構的；然後讓ListNode型別的指標p指向這個Term結構，最後，居然把這個結構delete了，天啊，ListNode這樣的節點的data域被delete了！

如果從基本的節點操作入手，誰也不會弄的這麼亂。但正因為又多了一個類，很多事就疏忽了。所以，我並不懷疑標準庫的做法，只是對於初學者，同一時間最好只對一個類操作。我以我的定義為基礎，重新完成了這段程式。我並不欣賞原位操作的多項式加法（＋），PolyA+PolyB，然後B就嗖的一下沒了，A就多了一堆（也可能少了一堆）；你作intJ+intK的時候怎麼沒見J和K有什麼變化。與其這樣，過載“+”還不如寫成PolyA.Add(PolyB)或者PolyAdd(PolyA,PolyB)。

一元多項式類定義與實現

#ifndef Polynomial_H

#define Polynomial_H

 

#include "List.h"

 

class Term

{

public:

  int coef;

  int exp;

  Term() : coef(0), exp(0) {}

  Term(int c, int e) : coef(c), exp(e) {}

  Term(int c) : coef(c), exp(0) {}

};

 

class Polynomial : List

{

public:

  void Input()

  {

  cout << endl << "輸入多項式的各項係數和指數";

  cout << endl << "注意：請按降序輸入各項,輸入係數0表示結束" << endl;

  int coef, exp;

  for(int i = 1; ; i++)

  {

    cout << "第" << i << "項的係數：";

    cin >> coef;

  if (coef)

  {

    cout << "指數：";

    cin >> exp;

    Teterm(coef, exp);

    Insert(term);

  }

    else break;

  }

  }

 

  void Print()

  {

  cout << endl;

    First();

  if (!IsEmpty())

  {

    Term *p = Next();

    cout << p->coef;

  if (p->exp)

  {

    cout << "x";

    if (p->e!= 1) cout << "^" << p->exp;

  }

 

    while (Next() != NULL)

  {

    p = Get();

    if (p->coef > 0) cout << "+";

    cout << p->coef;

    if (p->exp)

    {

    cout << "x";

    if (p->exp != 1) cout << "^" << p->exp;

    }

  }

  }

  cout << endl;

  }

 

 

 

friend void PolyAdd (Polynomial &polyA, Polynomial &polyB)

{

  Node *pA, *pB;

  polyA.First();polyB.First();

  pA = polyA.pNext();pB = polyB.pNext();

 

  while (pA != NULL && pB !=NULL)

  {

  if (pA->data.exp == pB->data.exp)

  {

    pA->data.coef = pA->data.coef + pB->data.coef;

    polyB.Remove();

  if (!pA->data.coef) polyA.Remove();

    else polyA.pNext();

  }

 

  else

  {

  if (pA->data.exp > pB->data.exp)

  {

    polyB.pRemove();

    polyA.InsertBefore(pB);

  }

 

    else if (pA->data.exp < pB->data.exp) polyA.pNext(); 

  }

  pA = polyA.pGet();pB = polyB.pGet();

  }

 

  if (pA == NULL)

  {

    polyA.pGetPrior()->link = pB;

    polyB.pGetPrior()->link = NULL;

  }

} 

 

 

};

 

#endif

【說明】對於多項式，通常我們都是降序書寫的，於是我就要求降序輸入。但是對於做加法來說，確實升序的要方便一些，於是，實際上到了內部，就變成升序的了。對於輸出格式（從C的時候我就不喜歡做這個），儘量照顧習慣，但是當非常數項係數為1的時候還是會輸出係數的，我實在不想把一個實際應用中根本拿不出臺的輸出函式搞的很複雜。為我編起來方便，輸出變成了升序的，請多包含。測試程式就不給了，很簡單。在續篇中，我將完成一元多項式“＋”“－”“×”“＝”的過載——為什麼沒有“÷”，這種運算我拿筆算都不麻利，編起來就更鬧心了，我還清楚的記得拿寫多位元組除法程式時的痛苦。到了下一篇，你就可以這樣寫了a=b+c*d;a.Print();