如何找到企業資源的最佳配比？

企業資源最佳組合中有兩類問題 :

1. 在資源有限的情況下，透過合理配置資源讓產出最大化;

2. 在產出確定的情況下，透過資源的合理配置，確保資源總投入最小化。

這是資源規劃的技術問題，也是規劃求解問題，是運籌學研究的內容之一。例如 :有M件快遞包裹要送到N個小區，路程最短、用時最少的遞送順序就是最佳方法;如果需要送的物品非常多，但快遞員的送貨能力和時間是有限的，則在固定的時間和精力條件下，每個快遞員配送最多貨物的方法就是最佳方法。再例如，企業是按單生產，只要訂單確定後，工廠的任務就確定了，那麼投入最少資源，即用工最少、用料最集約、資源消耗最少的方法就是最佳方法;如果公司的產品供不應求，但廠房、裝置、人員有限，在產能確定的情況下，能夠產出最多產品的方法就是最佳方法。

最早提出線性規劃解決方案的是美國數學家丹捷格(G.B.Dantzig)。之後，線性規劃在理論上趨於成熟，在實際中的應用日益廣泛與深入。從解決技術問題中的最最佳化設計到工業、農業、商業、交通輸業、軍事、經濟計劃與管理、決策等各個領域均可發揮作用;從範圍來看，小到一個小組的日常工作和計劃安排，大至整個部門以及國民經濟計劃的最優方案的提出，都有用武之地。它具有適應性強、應用廣泛、計算技術比較簡單的特點，是現代管理科學的重要基礎和手段之一。

有些數量化的資源最佳化問題需要用到規劃求解工具。Excel提供的規劃求解功能就是為這個方法而設定的，其在企業資源規劃方面有比較廣泛的應用。最佳採購量、最佳產能、最佳路徑規劃、最佳庫存量、最佳產品組合等都會用到規劃求解的方法。

規劃求解的方法和思路其實非常簡單，就是在給定的約束條件下，例如資源限制條件、產出結果限制條件等，將需要解決的最優問題構築成方程來求最優解。如果沒有最優解，則說明該問題沒有最佳方法，有時候也會得到多個最優解，說明每種資源的配置方式都會得到最優的產出，這個時候可優先選擇最簡單的操作和最可行的方案。

規劃求解的演算法原理一般是用迭代的方式來嘗試，直到嘗試到最優解。

規劃求解需要根據不同的問題採用不同的方法。下圖所示的方法都相對比較成熟，感興趣的朋友都可以搜尋網路資源來獲得更加詳細的資料。

既然使用規劃求解可以得到最佳組合，那麼也可以用它來評價一個資源組合是否是最優的。假定我們有幾個相似的業務部門，例如分佈在各個區域市場的業務分公司、在不同的地點開設的門店、對不同的產品投入不同資源得到的結果等，這些都可以看作是相似的業務單元，每個業務單元都有獨立核算的投入和獨立核算的產出。投入是一個資源投入的配方問題，產出也是一個不同要求達標的過程，包括銷售額產出、客戶量產出、利潤額產出、品牌影響力產出、渠道覆蓋率產出等，這與對獨立業務單元的評價指標有關。那麼我們可以構築一個數學模型來評價哪一個業務單元是最優配置，哪個業務單元的配置不合理，哪個業務單元該在哪些方面加強投入或者哪些方面減少投入。

不同的業務單元可能有不同的經營模式，有的是採用精兵戰術，僱傭少量幾個水平高的銷售人員來實現銷售，有的是採用人海戰術，僱傭水平比較低但數量龐大的業務員來做推廣，不同的模式哪一種更加有效，每一種該如何進行最佳化，這些問題是我們經常碰到的且應用比較廣泛的，因為中國市場龐大，大多數上規模的企業都會有多個分公司、多個業務單元、多種產品和服務，這類企業都會碰到一個考核問題。我們可以按照利潤產出、銷售增長產出等來評價一個業務單元的經理是否表現優秀，但我們不得不考慮到在不同的業務單元我們投入的資源是不一樣的。例如這個業務單元的業績表現好，但其消耗的公司資源多，廣告費投入比其他的區域多，派駐的業務代表也多。如果單純地從產出的角度評價業績，就會導致不公平，那麼如何才能更合理地評價業務單元的績效，是這類企業人力資源部必須要解決的問題。

以上兩種問題該用什麼方法來解決呢?有一個DEA模型(包括各種變種和延伸應用模型)可以供大家參考使用。下面以一個簡單的例項來解釋一下。

下面有3個業務單元，每個業務單元都有不同的資源投入，也都有多個績效產出，如下圖所示。

那麼我們可以構建一個數學模型來模擬這個投入產出的情況，假定任何一種資源投入之後都發揮相同的力量，有一個相同的資源投入產出比係數 λ，每個業務單元在利用這些資源上都有一個產出效率問題 κ，在有多個產出的情況下，我們有一個標準化產出的計算方法，即用一個權重係數 υ 來核算，例如產出了銷售額、產出了客戶數量，我們把 標準化的總產出 = 銷售額 × υ1,銷售額產出權重係數 + 客戶數量 × υ2,客戶數量產出權重係數。這樣我們就能夠評價整體產出了。投入權重係數也是這個道理，投入的人數和投入的資金相互之間怎麼疊加，這需要用投入權重係數來解決標準化問題。由此，我們可以構建一個數學模型來轉化上圖中的投入產出問題：

我們規劃求解的模型就是要求解Ka、Kb、Kc的最大值，此規劃求解就成了一個分數規劃模型。

這裡需要進行數學上的轉換，並將分數規劃模型轉為線性規劃模型，從而求解得出當Ka、Kb和Kc最大化的情況下(即理想情況)，各個投入的情況應該是多少，從而對比現實的投入情況，在哪些資源上應該投入少一些，在哪些資源投入不足，組合在哪些方面不平衡;同樣的資源投入下，各個業務單元的最佳產出應該是多少。這些都是可以計算出來的。

DEA模型的實用性吸引了大量的人來研究這個模型，並且對這個初期的模型進行了大量的改良，出現了十幾種變種的模型，以適應不同的條件，感興趣的讀者可以搜尋查閱相關的資料進行深度研究。

-本文節選自-《企業經營資料分析》;作者：趙興峰