2022年阿貝爾獎公佈：81歲數學家、拓撲學大師蘇利文一人獲獎

這位 81 歲高齡的老爺子上個月剛過了生日，阿貝爾獎是他「遲來的生日禮物」。

北京時間 3 月 23 日晚，挪威科學與文學院公佈了 2022 年阿貝爾獎的獲得者——紐約州立大學石溪分校傑出教授、紐約市立大學研究生院和大學中心阿爾伯特 · 愛因斯坦講座教授丹尼斯 · 蘇利文（ Dennis Parnell Sullivan），以「表彰其在最廣泛意義上對拓撲學所做的開創性貢獻，尤其是在代數、幾何和動力學方面。」

阿貝爾獎（The Abel Prize）以挪威數學家 Niels Hendrik Abel 的名字命名。自 2003 年起，該獎項每年頒給為數學界帶來重大影響的人，與沃爾夫獎、菲爾茲獎被譽為數學界的「三大獎項」。獎金為 750 萬挪威克朗（約 550 多萬人民幣）。

在挪威科學與文學院秘書長告知自己獲獎的訊息之後，年逾 81 歲的老爺子玩了一把幽默，「謝謝你帶來的好訊息，早上 9 點看起來有點可疑」。

圖源：https://www.youtube.com/watch?v=n-hlpn86U20

蘇利文簡介

蘇利文是一位美國數學家，他在拓撲學和動力系統方面頗有建樹。

蘇利文於 1941 年 2 月 12 日出生於密歇根州休倫港，幼年隨家人搬到了德克薩斯州的休斯頓。之後他進入萊斯大學學習，最初是學習化學，但很快轉學數學，於 1963 年畢業。

作為普林斯頓大學的一名研究生，蘇利文在他的論文導師 William Browder 和 Sergei Novikov 的工作基礎上進行流形分類的研究，這是拓撲學的基本問題之一。1966 年蘇利文的博士論文《三角化同倫等價》（Triangulating Homotopy Equivalences）發展了該技術，並提供了幫助該領域發生革命的洞見。接下來的一年，蘇利文完成了一篇關於幾何拓撲學的重要猜想 Hauptvermutung 論文，並因此在 1971 年獲得了美國數學學會頒發的奧斯瓦爾德 · 維布倫幾何獎，這是他職業生涯中獲得的第一個獎項。

獲得博士學位後，蘇利文先後獲得英國華威大學 (1966-67)、伯克利 (1967-69) 和 MIT (1969-73) 獎學金，此外他還是斯隆學者。

這期間，蘇利文逐漸改變了數學家對代數和幾何拓撲的思考方式，引入了新的思想，建立了新的詞彙。1970 年，他完成了一套筆記《MIT Notes》，不過該筆記沒有發表，直到 2006 年才出版，但傳播廣泛，影響力巨大，直接影響了平滑流形分類和代數拓撲中的核心問題。1974 年國際數學家大會上，蘇利文被邀請做演講，這是授予頂尖數學家的榮譽。他於 1973 至 1974 學年在法國的巴黎奧賽大學執教，隨後成為位於巴黎附近的法國高等科學研究所 (IHES) 的終身教授。

做出的重要突破

在法國期間，蘇利文取得了他最重要的突破之一——一種理解有理同倫論（rational homotopy theory）的新方法，它是代數拓撲的一個子領域。

早在 1969 年，丹尼爾 · 奎倫（Daniel Quillen）從代數的角度介紹了該領域。但蘇利文的工作使用了多變數微積分的一種概念——微分形式（differential form），從而開啟了該理論領域並使計算變得更加容易。

1981 年，蘇利文被任命為紐約市立大學研究生院和大學中心阿爾伯特 · 愛因斯坦數學講座教授，並仍保留了在法國高等科學研究所的職位。

動力系統

到 1970 年代後期，蘇利文開始研究動力系統中的問題，即幾何空間中移動的點。這一領域通常被認為與代數拓撲相去甚遠。計算機迭代函式的能力超出了人類所及，因而激發了對該領域的極大興趣，並由於很多動力系統表現出了混沌行為，出現了著名的「混沌理論」。

動力系統中最著名的影像之一是分岔圖，其中一條線以明顯混亂的方式反覆分成兩條線。美國數學物理學家米切爾 · 費根鮑姆（Mitchell Feigenbaum）在這些圖中發現了一些適用於所有系統的比率。1988 年，蘇利文對這一普遍性做出了概念證明。

邏輯斯諦對映（logistic map）的分岔圖。圖源：Wikipedia

發現新的不變數

蘇利文於 1997 年離開了法國高等科學研究所，成為紐約州立大學石溪分校教授，在學術上回歸拓撲學。1999 年，蘇利文和數學家 Moira Chas 發現了基於環的流形的新不變數，開創了弦拓撲（string topology）這一近年來發展迅速的領域。

紐約州立大學石溪分校數學家、蘇利文的妻子 Moira Chas。

榮獲過的獎項

蘇利文榮獲過的著名獎項包括如下：

1981 年法蘭西學院首屆埃利 · 嘉當獎（Élie Cartan Prize）
1993 年費薩爾國王國際科學獎（King Faisal International Prize in Science）
2005 年美國國家科學獎章（USA’s National Medal of Science）
2006 年美國數學學會（AMS）斯蒂爾終身成就獎（Steele Prize for Lifetime Achievement）
2010 年沃爾夫獎（Wolf Prize）
2014 年巴爾贊數學獎（Balzan Prize for Mathematics）

此外，蘇利文還是美國國家科學院、紐約科學院和美國藝術與科學院的院士，並在 1990 至 1993 年間擔任美國數學學會副主席。

參考連結：https://abelprize.no/biography/biography-dennis-p-sullivan

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