對二叉樹遍歷操作的深入思考
已知某棵二叉樹，容易求得它的某種遍歷序列，但是，反過來，若已知某種遍歷序列，是否可以唯一確定一棵二叉樹呢？
1、若已知先/中/後序序列......
例：已知先序列為0-1-2-3-4-5-6-7-8
對應情況：
可以看到，兩幅圖片雖然先序是一樣的，但兩棵樹完全是不同的兩棵樹。
2、若已知中序和後序序列......
例：
已知中序遍歷:B D C E A F H G
已知後序遍歷:D E C B H G F A
結果：
推斷過程：
- (1)從後序遍歷表中以及後序的性質，可以判定A是根
(2)從中序遍歷表中以及中序的性質，加以條件(1)以知道BDCE是A的左子數，FHG是A的右子樹
(3)先看FGH，在後序遍歷中可以看到順序是HGF可以說明F是A的右結點；看中序遍歷可以看到順序是FHG,如果F有左子結點的話，根據中序遍歷的性質，中序遍歷表中A的後面絕逼不是F,但結果是F，說明F沒有左結點；要實現在中序遍歷中，F後面的結點排布是H G的話，就要使H是G的左節點，綜上所述，這一步可以得到這麼個結果：
- (4)再看BDCE,從中序遍歷可以看到順序為：BDCE，若B有左子結點，則第一個不會是B，說明B並沒有左子結點；從後序遍歷中可以看到，順序為:DECB,說明B是A的左子結點；剩下DCE,根據中序遍歷，我有兩種猜想
但是根據後序遍歷所示，順序為:DEC，對於第一種猜想，應該E是D的根，與猜想1的情況出入，因此猜想2為正確的，綜上所述，可以得到這麼個結果：
因此可以得到一條定律：後序定根，中序分左右。
3、若已知中序和先序序列......
例：
已知中序遍歷：G D H B A E C I F
已知先序遍歷：A B D G H C E F I
結果：
推斷過程：
類似上面的運用兩種遍歷方法的性質和遍歷表的排布，我就懶得寫了，推一推就出來了...
4、若已知先序和後序序列......
例：
二叉樹前序遍歷為ABDEGCFH，後序序列為DGEBHFCA
可以確定第一個根節點是A，A第一個子樹根節點是B，根節點為B的子樹後序遍歷為DGEB，前序遍歷為BDEG，A第二個子樹根節點為C，他的後序遍歷為HFC，前序遍歷為CFH，然後一次遞迴。簡單起見，我們只看A第二個子樹，即右子樹C。C的第一個根節點F，子樹F的後序遍歷HF，前序遍歷FH，C沒有第二個子樹，這時不管F為左子樹還是右子樹都是滿足要求的。同理F的子樹H。
圖中只有一個子樹的用兩條線連線，表示這是左右子樹均可。
最後結論：中序+先序，或中序+後序均能唯一確定一棵二叉樹，但先序+後序卻不一定能唯一確定一棵二叉樹。