問題描述：
設有n=2k個運動員要進行網球迴圈賽。現要設計一個滿足以下要求的比賽日程表：
- 每個選手必須與其他n-1個選手各賽一次；
- 每個選手一天只能參賽一次；
- 迴圈賽在n-1天內結束。
請按此要求將比賽日程表設計成有n行和n-1列的一個表。在表中的第i行，第j列處填入第i個選手在第j天所遇到的選手。其中1≤i≤n，1≤j≤n-1。
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解答：
這個演算法被劃分到了分治演算法的例子，的確它包含分治演算法的意思，但是如果從構建規則出發，而不是從分治思想出發，我怎麼感覺想起來更不繞彎呢！
其實這個表的構建很容易。首先有個陣列T，n行n列，第一列第一行填入數字1，初始就是這個樣子的。
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1 |
… |
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… |
… |
此時k=0，由它向下擴充套件，向右擴充套件，向右下擴充套件就變成了k=1的情況，即由一行一列變成二行而列，如何擴充套件呢？
向下：原始值（左上角）加1(k)向下搬
右上：把剛才填充上的左下的搬上去
右下：把原來的，左上的搬下去。
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1 |
2 |
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2 |
1 |
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按照這個規律，當K=2的時候，應該是這個樣子的
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1 |
2 |
3 |
4 |
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1 |
4 |
3 |
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3 |
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1 |
2 |
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4 |
3 |
2 |
1 |
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當K=3的時候，應該是這個樣子的
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3 |
4 |
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6 |
7 |
8 |
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2 |
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4 |
3 |
6 |
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8 |
7 |
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3 |
4 |
1 |
2 |
7 |
8 |
6 |
6 |
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4 |
3 |
2 |
1 |
8 |
7 |
5 |
5 |
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5 |
6 |
7 |
8 |
1 |
2 |
3 |
4 |
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6 |
5 |
8 |
7 |
2 |
1 |
4 |
3 |
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7 |
8 |
5 |
6 |
3 |
4 |
1 |
2 |
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8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
把第一列去掉就是我們想要的8個運動員的比賽日程表。
想通了，程式碼就非常容易了。
/// <summary>
/// 生成比賽日程表
/// </summary>
/// <param name="k">運動員數為2的n次方</param>
public void GenerateTable(int n)
{
int N=(int)Math.Pow(2,n);
int[,] T=new int[N,N];
T[0, 0] = 1;
for (int k = 0; k < n; k++)
{
int end=(int)Math.Pow(2,k)-1; //左上小方塊結束的行和列
int end2 = (int)Math.Pow(2,k+1) - 1; //本次填充結束的行和列
int baseNum = (int)Math.Pow(2,k);
//左下填充
for (int i = end + 1; i <= end2; i++)
{
for (int j = 0; j <= end; j++)
{
T[i, j] = T[i - baseNum, j] + baseNum;
}
}
//右上填充
for (int i = 0; i <= end; i++)
{
for (int j = end + 1; j <= end2; j++)
{
T[i, j] = T[i + baseNum, j - baseNum];
}
}
//右下填充
for (int i = end + 1; i <= end2; i++)
{
for (int j = end + 1; j <= end2; j++)
{
T[i,j]=T[i-baseNum,j-baseNum];
}
}
}
//output
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = 0; i < N; i++)
{
for (int j = 1; j < N; j++)
{
sb.Append(T[i,j]+" ");
}
sb.Append("\n");
}
Console.WriteLine(sb);
Console.ReadKey();
}