經典演算法題每日演練——第二十四題 梳排序

　　

　　這篇再看看一個經典的排序，梳排序，為什麼取名為梳，可能每個梳都有自己的gap吧，大梳子gap大一點，小梳子gap小一點。

上一篇我們看到雞尾酒排序是在氣泡排序上做了一些優化，將單向的比較變成了雙向，同樣這裡的梳排序也是在氣泡排序上做了一些優化。

氣泡排序上我們的選擇是相鄰的兩個數做比較，就是他們的gap為1，其實梳排序提出了不同的觀點，如果將這裡的gap設定為一定的大小，

效率反而必gap=1要高效的多。

　下面我們看看具體思想，梳排序有這樣一個1.3的比率值，每趟比較完後，都會用這個1.3去遞減gap，直到gap=1時變成氣泡排序，這種

演算法比氣泡排序的效率要高效的多，時間複雜度為O(N²/2^p)  這裡的p為增量，是不是跟希爾排序有點點神似。。。

    比如下面有一組資料: 初始化的gap=list.count/1.3， 然後用這個gap作為陣列下標進行跨數字比較大小，前者大於後者則進行交換，

每一趟排序完成後都除以1.3, 最後一直除到gap=1

   

最後我們的陣列就排序完畢了，下面看程式碼：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Xml.Xsl;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List<int> list = new List<int>() { 8, 1, 4, 2, 9, 5, 3 };

            Console.WriteLine("\n排序前 => {0}\n", string.Join(",", list));

            list = CombSort(list);

            Console.WriteLine("\n排序後 => {0}\n", string.Join(",", list));

            Console.Read();
        }

        /// <summary>
        /// 梳排序
        /// </summary>
        /// <param name="list"></param>
        /// <returns></returns>
        static List<int> CombSort(List<int> list)
        {
            //獲取最佳排序尺寸： 比率為 1.3
            var step = (int)Math.Floor(list.Count / 1.3);

            while (step >= 1)
            {
                for (int i = 0; i < list.Count; i++)
                {
                    //如果前者大於後者，則進行交換
                    if (i + step < list.Count && list[i] > list[i + step])
                    {
                        var temp = list[i];

                        list[i] = list[i + step];

                        list[i + step] = temp;
                    }

                    //如果越界，直接跳出
                    if (i + step > list.Count)
                        break;
                }

                //在當前的step在除1.3
                step = (int)Math.Floor(step / 1.3);
            }

            return list;
        }
    }
}