javascript資料結構與演算法--基本排序演算法分析

龍恩0707發表於2015-04-01
JavaScript資料結構演算法排序

javascript中的基本排序演算法

      對計算機中儲存的資料執行的兩種最常見操作是排序和檢索，排序和檢索演算法對於前端開發尤其重要，對此我會對這兩種演算法做深入的研究，而不會和書上一樣只是會貼程式碼而已，下面我會一步步從自己的理解的思路來一步步學習各個排序的思想。不過這些演算法依賴於javascript中的陣列來儲存資料。最後我會來測試下基本演算法(氣泡排序，選擇排序，插入排序)的那個效率更高！

下面啊，我們先可以來封裝常規陣列操作的函式，比如：插入新資料，顯示陣列資料，還有交換陣列元素等操作來呼叫不同的排序演算法。

我們先來封裝一個類 CArray，程式碼如下：

function CArray(numElements) {
    this.dataStore = [];
    this.pos = 0;
    this.numElements = numElements;
    this.insert = insert;
    this.toString = toString;
    this.clear = clear;
    this.swap = swap;    
    for(var i = 0; i < numElements.length; i++) {
        this.dataStore[i] = numElements[i];
    }            
}

其中this.dataStore 是一個陣列來儲存陣列中的所有元素，this.pos是一個索引值，預設為0，從第一個開始，this.numElements是儲存所有的陣列元素，insert方法是向陣列中插入一個元素的方法；toString是顯示陣列中所有元素的方法；clear方法是清除陣列中所有的元素，swap方法是交換陣列中元素的位置的方法，此方法對排序很有用處，下面我們會用到他們。下面我們來封裝下各個方法如下：

function clear() {
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        this.dataStore[i] = 0;
    }
}
function insert(element) {
    this.dataStore[this.pos++] = element;
}
function toString() {
    var restr = "";
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        restr += this.dataStore[i] + " ";
        if(i > 0 && i % 10 == 0) {
            restr+= "\n";
        }
    }
    return restr;
}
function swap(arr,index1,index2) {
    var temp = arr[index1];
    arr[index1] = arr[index2];
    arr[index2] = temp;
}

上面方法封裝先放在這裡，下面我們先來研究下排序演算法，稍後會使用到上面的方法。

一：氣泡排序：

     氣泡排序在三種基本排序(氣泡排序，選擇排序，插入排序)中效率是最慢的一種排序演算法；它的實現原理是：陣列裡面的資料值會像氣泡一樣從陣列的一端漂浮到另一端。假設正在將一組數字按照升序排列，那麼較大的值會浮動到陣列的右側，而較小的值會浮動到陣列的左側。之所以會產生這種現象是因為演算法會多次在陣列中移動，比較相鄰的資料，當左側值大於右側值時會將他們進行交換。

下面我們先來看一下簡單的氣泡排序的demo如下：

E   A  D B  H

經過第一次排序後，這個列表變成：

A  E  D  B  H

前2個元素進行了交換。接下來再次排序又會變成如下：

A   D   E   B   H

第二個和第三個元素進行了互換。繼續進行排序

A   D  B  E  H

第三個和第四個元素進行了互換，最後，第二個和第三個元素還會再次互換，得到最終順序為： A   B  D  E  H

下面我們可以來寫一個氣泡排序的函式 bubbleSort(),程式碼如下：

function bubbleSort() {
    var numElements = this.dataStore.length;
    var temp;
    for(var outer = numElements; outer >= 2; --outer) {
        for(var inner = 0; inner <= outer -1; ++inner) {
            if(this.dataStore[inner] > this.dataStore[inner + 1]) {
                swap(this.dataStore,inner,inner+1);
            }
        }
    }
}

下面是所有的JS程式碼如下

function CArray(numElements) {
    this.dataStore = [];
    this.pos = 0;
    this.numElements = numElements;
    this.insert = insert;
    this.toString = toString;
    this.clear = clear;
    this.swap = swap;
    this.bubbleSort = bubbleSort;
    for(var i = 0; i < numElements.length; i++) {
        this.dataStore[i] = numElements[i];
    }
            
    }
    function clear() {
        for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
            this.dataStore[i] = 0;
        }
    }
    function insert(element) {
        this.dataStore[this.pos++] = element;
    }
    function toString() {
        var restr = "";
        for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
            restr += this.dataStore[i] + " ";
            if(i > 0 && i % 10 == 0) {
                restr+= "\n";
            }
        }
        return restr;
    }
    function swap(arr,index1,index2) {
        var temp = arr[index1];
        arr[index1] = arr[index2];
        arr[index2] = temp;
    }
    function bubbleSort() {
        var numElements = this.dataStore.length;
        var temp;
        for(var outer = numElements; outer >= 2; --outer) {
            for(var inner = 0; inner <= outer -1; ++inner) {
                if(this.dataStore[inner] > this.dataStore[inner + 1]) {
                    swap(this.dataStore,inner,inner+1);
                }
            }
        }
    }
// 氣泡排序測試程式碼
var numElements = [0,9,1,8,7,6,2,3,5,4];
var myNums = new CArray(numElements);
myNums.bubbleSort();
console.log(myNums.toString());

程式碼分析如下：

假設陣列為 [0,9,1,8,7,6,2,3,5,4];

1. outer為10的時候
    1. inner為0，值為0，inner+1為1，值為9，不符合，不交換。
    2. inner為1，值為9，inner+1為2 值為1，交換，陣列變為[0,1,9,8,7,6,2,3,5,4]
    3. inner為2，值為9，inner+1為3，值為8，交換 陣列變為[0,1,8,9,7,6,2,3,5,4]
    4. inner為3，值為9，inner+1 為4，值為7，交換，陣列變為[0,1,8,7,9,6,2,3,5,4]
    5, inner為4，值為9，inner+1 為5，值為6，交換，陣列變為 [0,1,8,7,6,9,2,3,5,4]
    6. inner為5，值為9，inner+1 為6，值為2，交換，陣列變為[0,1,8,7,6,2,9,3,5,4]
    7. inner為6，值為9，inner+1 為7，值為3，交換，陣列變為[0,1,8,7,6,2,3,9,5,4]
    8. inner為7，值為9，inner+1 為8，值為5，交換，陣列變為[0,1,8,7,6,2,3,5,9,4]
    9. inner為8，值為9，inner+1為9，值為4，交換，陣列變為[0,1,8,7,6,2,3,5,4,9]
   10. inner為9，值為9，inner+1 不符合，不交換。

2. outer為9的時候
    1. inner為0，值為0，inner+1 不符合，不交換。
    2. inner為1 值為1，inner+1值為8 不符合 不交換。
    3. inner為2 值為8，inner+1值為7，交換，陣列變為 [0,1,7,8,6,2,3,5,4,9]
    4. inner為3，值為8，inner+1值為6，交換，陣列變為[0,1,7,6,8,2,3,5,4,9]
    5. inner為4 值為8 inner+1值為2 交換 陣列變為 [0,1,7,6,2,8,3,5,4,9]
    6. inner為5 值為8，inner+1值為3，交換，陣列變為[0,1,7,6,2,3,8,5,4,9]
    7. inner為6 值為8，inner+1值為5，交換 陣列變為[0,1,7,6,2,3,5,8,4,9]
    8. inner為7 值為8，inner+1值為4，交換 陣列變為[0,1,7,6,2,3,5,4,8,9]
    9. inner為8 值為8，inner+1值為9，不符合 不交換。

3. outer為8的時候
   1. inner為0，值為0，inner+1 不符合，不交換。
   2. inner為1 值為1，inner+1值為7 不符合 不交換。
   3. inner為2 值為7，inner+1值為6，交換 陣列變為 [0,1,6,7,2,3,5,4,8,9]
   4. inner為3 值為7，inner+1值為2，交換，陣列變為[0,1,6,2,7,3,5,4,8,9]
   5. inner為4 值為7，inner+1值為3，交換，陣列變為[0,1,6,2,3,7,5,4,8,9]
   6 inner為5 值為7 inner+1值為5，交換，陣列變為[0,1,6,2,3,5,7,4,8,9]
   7. inner為6 值為7 inner+1 值為4，交換，陣列變為[0,1,6,2,3,5,4,7,8,9]
   8. inner為7 值為7，inner+1值為8，不符合。

4. outer為7的時候
   1. inner為0，值為0，inner+1 不符合，不交換。
   2. inner為1 值為1，inner+1值為6 不符合 不交換。
   3. inner為2 值為6，inner+1值為2，交換 陣列變為[0,1,2,6,3,5,4,7,8,9]
   4. inner為3 值為6，inner+1值為3，交換，陣列變為[0,1,2,3,6,5,4,7,8,9]
   5 inner為4 值為6 inner+1值為5，交換，陣列變為[0,1,2,3,5,6,4,7,8,9]
   6 inner為5 值為6 inner+1值為4，交換 陣列變為[0,1,2,3,5,4,6,7,8,9]
   7 inner為6 值為6，inner+1 值為7，不符合。

5. outer為6的時候
   1. inner為0，值為0，inner+1 不符合，不交換。
   2. inner為1 值為1，inner+1值為2 不符合 不交換。
   3. inner為2 值為2，inner+1值為3 不符合 不交換。
   4. inner為3 值為3，inner+1值為5，不符合 不交換。
   5. inner為4 值為5，inner+1 值為4 交換，陣列變為[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

再下面繼續迴圈都不符合條件，所以如上就是最後一步了。這就是氣泡排序。

二：選擇排序

原理：選擇排序從陣列的開頭開始，將第一個元素和其他元素進行比較。檢查完所有元素後，最小的元素會被放到陣列的第一個位置，然後演算法會從第二個位置繼續。這個過程一直進行，當進行到陣列的倒數第二個位置時，所有的資料便完成了排序。

選擇排序會用到巢狀迴圈。外迴圈從陣列的第一個元素移動到倒數第二個元素，內迴圈從第二個陣列元素移動到最後一個元素，查詢比當前外迴圈所指向的元素小的元素。每次內迴圈迭代後，陣列中最小的值都會被賦值到合適的位置。

以下是一個對只有五個元素的列表進行選擇排序的簡單列子，初始列表為：

E   A   D   H  B

第一次排序會找到最小值，並將它和列表的第一個元素進行互換。

A   E   D  H  B

接下來查詢第一個元素後面的最小值(第一個元素此時已經就位)，並對他們進行互換。

A   B  D  H  E

D也已經就位，因此下一步會對E和H進行互換，列表已按順序排好；

A   B   D   E  H

下面我們就可以來編寫選擇排序演算法的selectionSort()方法了；如下程式碼：

function selectionSort() {
    var min,temp;
    for(var outer = 0; outer <= this.dataStore.length -2; ++outer) {
        min = outer;
        for(var inner = outer + 1; inner <= this.dataStore.length - 1; ++inner) {
            if(this.dataStore[inner] < this.dataStore[min]) {
                swap(this.dataStore,inner,min); 
            }
        }
    }
}

下面是所有的JS程式碼如下：

function CArray(numElements) {
    this.dataStore = [];
    this.pos = 0;
    this.numElements = numElements;
    this.insert = insert;
    this.toString = toString;
    this.clear = clear;
    this.swap = swap;
    this.selectionSort = selectionSort;    
    for(var i = 0; i < numElements.length; i++) {
        this.dataStore[i] = numElements[i];
    }        
}
        
function clear() {
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        this.dataStore[i] = 0;
    }
}
function insert(element) {
    this.dataStore[this.pos++] = element;
}
function toString() {
    var restr = "";
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        restr += this.dataStore[i] + " ";
        if(i > 0 && i % 10 == 0) {
            restr+= "\n";
        }
    }
    return restr;
}
function swap(arr,index1,index2) {
    var temp = arr[index1];
    arr[index1] = arr[index2];
    arr[index2] = temp;
}
function selectionSort() {
    var min,temp;
    for(var outer = 0; outer <= this.dataStore.length -2; ++outer) {
        min = outer;
        for(var inner = outer + 1; inner <= this.dataStore.length - 1; ++inner) {
            if(this.dataStore[inner] < this.dataStore[min]) {
                swap(this.dataStore,inner,min); 
            }
        }
    }
}

// 選擇排序測試程式碼

var numElements = [9,0,1,8,7,6,2,3,5,4];

var myNums = new CArray(numElements);

myNums.selectionSort();

console.log("------");

console.log(myNums.toString());

程式碼分析如下：

假設陣列為：[9,0,1,8,7,6,2,3,5,4]
    1. 當min為0的時候，值為9，inner為1，值為0，所以調換位置，陣列變為[0,9,1,8,7,6,2,3,5,4]
    2. 當min為0的時候都不符合，所以當min為1的時候，值為9，inner為2，值為1，所以陣列變為[0,1,9,8,7,6,2,3,5,4]
    3. 當min為1的時候，值為1，內部迴圈也不符合，所以現在當min為2的時候，值為9，inner為3的時候，值為8，所以調換位置，陣列變為
        [0,1,8,9,7,6,2,3,5,4]
    4. 當min為2的時候，值為8，inner為4的時候，值為7，所以調換位置，陣列為[0,1,7,9,8,6,2,3,5,4].
    5. 當min為2的時候，值為7，inner為5的時候，值為6，所以調換位置，陣列為[0,1,6,9,8,7,2,3,5,4].
    6. 當min為2的時候，值為6，inner為6的時候，值為2，所以調換位置 陣列為[0,1,2,9,8,7,6,3,5,4].
    7. 當min為2的時候，值為2，不符合條件，所以當min為3的時候，值為9，所以inner為4，值為8，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,8,9,7,6,3,5,4]
    8. 當min為3的時候，值為8，inner為5的時候值為7，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,7,9,8,6,3,5,4]
    9. 當min為3的時候，值為7，inner為6的時候值為6，所以調換位置 陣列變為[0,1,2,6,9,8,7,3,5,4]
   10 當min為3的時候，值為6，inner為7的時候值為3 所以調換位置 陣列變為[0,1,2,3,9,8,7,6,5,4]
   11 當min為3的時候 值為3 不符合條件，所以當min為4的時候，值為9，inner為5的時候，值為8，所以調換位置，陣列變為
        [0,1,2,3,8,9,7,6,5,4]
   12 當min為4的時候，值為8，inner為6的時候，值為7，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,7,9,8,6,5,4].
   13 當min為4的時候，值為7，inner為7的時候，值為6，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,6,9,8,7,5,4].
   14 當min為4的時候，值為6，inner為8的時候，值為5，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,5,9,8,7,6,4].
   15 當min為4的時候，值為5，inner為9的時候，值為4，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,9,8,7,6,5].
   16 當min為5的時候，值為9，inner為6的時候，值為8，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,8,9,7,6,5].
   17 當min為5的時候，值為8，inner為7的時候，值為7，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,7,9,8,6,5].
   18 當min為5的時候，值為7，inner為8的時候，值為6，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,6,9,8,7,5].
   19 當min為5的時候，值為6，inner為9的時候，值為5，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,5,9,8,7,6].
   20 當min為6的時候，值為9，inner為7的時候，值為8，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,5,8,9,7,6].
   21 當min為6的時候，值為8，inner為8的時候，值為7，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,5,7,9,8,6].
   22 當min為6的時候，值為7，inner為9的時候，值為6，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,5,6,9,8,7].
   23.當min為7的時候，值為9，inner為8的時候，值為8，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,5,6,8,9,7].
   24 當min為7的時候，值為8，inner為9的時候，值為7，所以調換位置，陣列變為[0,1,2,3,4,5,6,7,9,8].
  25 當min為8的時候，值為9，inner為9的時候 值為8，所以調換位置，陣列最終變為[0,1,2,3,4,,5,6,7,8,9]

三：插入排序

原理：插入排序類似於人類按數字或字母順序對資料進行排序。列如：讓班裡的每個學生上交一張寫有他的名字，學生證號以及個人簡介的索引卡片。學生交上來的卡片是沒有順序的，但是我想讓這些卡片按字母順序排好，這樣就可以很容易地與班級花名冊進行對照了。

我將卡片帶回辦公室，清理好書桌，然後拿起第一張卡片，卡片上的姓氏是Smith。我把它放到桌子的左上角，然後再拿起第二張卡片。這張卡片上的姓氏是Brown。我把Smith移右，把Brown放到Smith的前面。下一張卡片是Williams，可以把它放到桌面的最右邊，而不用移動其他任何卡片，下一張卡片是Acklin。這張卡片必須放在這些卡片的最前面，因此其他所有卡片必須向右移動一個位置來為Acklin這張卡片來騰出位置。這就是插入排序的原理；

插入排序有2個迴圈。外迴圈將陣列元素挨個移動，而內迴圈則對外迴圈中選中的元素及它後面的那個元素進行比較。如果外迴圈中選中的元素比內迴圈選中的元素小，那麼陣列元素會向右移動，為內迴圈中的這個元素騰出位置。

插入排序的程式碼如下：

// 插入排序
function insertionSort() {
    var temp,inner;
    for(var outer=1; outer <= this.dataStore.length - 1; ++outer) {
        temp = this.dataStore[outer];
        inner = outer;
        while(inner > 0 && (this.dataStore[inner-1] >= temp)) {
            this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];
            --inner;
        }
        this.dataStore[inner] = temp;
    }
}

下面是所有的JS程式碼如下：

function CArray(numElements) {
    this.dataStore = [];
    this.pos = 0;
    this.numElements = numElements;
    this.insert = insert;
    this.toString = toString;
    this.clear = clear;
    this.swap = swap;
    this.insertionSort = insertionSort;
    for(var i = 0; i < numElements.length; i++) {
        this.dataStore[i] = numElements[i];
    }        
}
        
function clear() {
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        this.dataStore[i] = 0;
    }
}
function insert(element) {
    this.dataStore[this.pos++] = element;
}
function toString() {
    var restr = "";
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        restr += this.dataStore[i] + " ";
        if(i > 0 && i % 10 == 0) {
            restr+= "\n";
        }
    }
    return restr;
}
function swap(arr,index1,index2) {
    var temp = arr[index1];
    arr[index1] = arr[index2];
    arr[index2] = temp;
}
// 插入排序
function insertionSort() {
    var temp,inner;
    for(var outer=1; outer <= this.dataStore.length - 1; ++outer) {
        temp = this.dataStore[outer];
        inner = outer;
        while(inner > 0 && (this.dataStore[inner-1] >= temp)) {
            this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];
            --inner;
        }
        this.dataStore[inner] = temp;
    }
}

// 插入排序的測試程式碼

var numElements = [9,0,1,8,7,6,2,3,5,4];

var myNums = new CArray(numElements);

myNums.insertionSort();

console.log("------");

console.log(myNums.toString());

程式碼分析如下： 

陣列為 [9,0,1,8,7,6,2,3,5,4];

1. outer為1的時候
    temp值為0，inner等於1，this.dataStore[inner-1]值為9 >= 0 因此while條件為true，
    this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[1] = 9,inner自減1 inner為0
    因此this.dataStore[0] = 0;因此陣列變為[0,9,1,8,7,6,2,3,5,4]

2. outer為2的時候
     1. temp = this.dataStore[outer];temp值為1，inner等於2，this.dataStore[inner-1]值為9 >=1 因此while條件為true，
      this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[2] = 9,inner自減1 inner為1
      因此this.dataStore[1] = 1;因此陣列變為[0,1,9,8,7,6,2,3,5,4]

     2. inner為1，temp值為1，this.dataStore[inner-1]值為0 >= 1 因此while條件為false.不成立

3. outer為3的時候
    1. temp = this.dataStore[outer];temp值為8，inner等於3，this.dataStore[inner-1]值為9 >=8 因此while條件為true，
       this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[3] = 9,inner自減1 inner為2
     因此this.dataStore[2] = 8;因此陣列變為[0,1,8,9,7,6,2,3,5,4]
   2. inner為2，temp為8，this.dataStore[inner-1]值為1 >= 8 false不成立。同理inner為1的時候 也不成立。

4. outer為4的時候
    1. temp = this.dataStore[outer];temp值為7，inner等於4，this.dataStore[inner-1]值為9 >=7 因此while條件為true，
     this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[4] = 9,inner自減1 inner為3
      因此this.dataStore[3] = 7;因此陣列變為[0,1,8,7,9,6,2,3,5,4]

    2. inner為3的時候，temp為7，this.dataStore[inner-1]值為8 >=7 因此while條件為true，this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[3] = 8,inner自減1 inner為2
因此this.dataStore[2] = 7;因此陣列變為[0,1,7,8,9,6,2,3,5,4]

    3. inner為2的時候，temp為7，this.dataStore[inner-1]值為1 >=7 while條件為false，不成立，同理inner為1的時候，也為false，也不成立。

5. outer為5的時候：
    1. temp = this.dataStore[outer];temp值為6，inner等於5，this.dataStore[inner-1]值為9 >=6 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[5] = 9,inner自減1 inner為4
因此this.dataStore[4] = 6;因此陣列變為[0,1,7,8,6,9,2,3,5,4]

    2.inner為4的時候，temp為6，this.dataStore[inner-1]值為8 >=6,因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[4] = 8,inner自減1 inner為3
因此this.dataStore[3] = 6;因此陣列變為[0,1,7,6,8,9,2,3,5,4]

   3.inner為3的時候，temp為6，this.dataStore[inner-1]值為7 >=6,因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[3] = 7,inner自減1 inner為2
因此this.dataStore[2] = 6;因此陣列變為[0,1,6,7,8,9,2,3,5,4]

   4. inner為2的時候，temp為6，this.dataStore[inner-1]值為1 >=6,條件為false不符合，同理inner=1也不符合。

6. outer為6的時候
   1. temp = this.dataStore[outer];temp值為2，inner等於6，this.dataStore[inner-1]值為9 >=2 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[6] = 9,inner自減1 inner為5
因此this.dataStore[5] = 2;因此陣列變為[0,1,6,7,8,2,9,3,5,4]

   2.inner為5的時候，temp為2，this.dataStore[inner-1]值為8 >=2,因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[5] = 8,inner自減1 inner為4
因此this.dataStore[4] = 2;因此陣列變為[0,1,6,7,2,8,9,3,5,4]

   3. inner為4的時候，temp為2，this.dataStore[inner-1]值為7 >=2,因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[4] = 7,inner自減1 inner為3
因此this.dataStore[3] = 2;因此陣列變為[0,1,6,2,7,8,9,3,5,4]

  4. inner為3的時候，temp為2，this.dataStore[inner-1]值為6 >=2,因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[3] = 6,inner自減1 inner為2
因此this.dataStore[2] = 2;因此陣列變為[0,1,2,6,7,8,9,3,5,4]

  5. inner為2的時候 不符合，同理inner=1的時候也不符合。

7. outer為7的時候
   1. temp = this.dataStore[outer];temp值為3，inner等於7，this.dataStore[inner-1]值為9 >=3 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[7] = 9,inner自減1 inner為6
因此this.dataStore[6] = 3;因此陣列變為[0,1,2,6,7,8,3,9,5,4]


   2. temp = this.dataStore[outer];temp值為3，inner等於6，this.dataStore[inner-1]值為8 >=3 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[6] = 8,inner自減1 inner為5
因此this.dataStore[5] = 3;因此陣列變為[0,1,2,6,7,3,8,9,5,4]

   3. temp = this.dataStore[outer];temp值為3，inner等於5，this.dataStore[inner-1]值為7 >=3 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[5] = 7,inner自減1 inner為4
因此this.dataStore[4] = 3;因此陣列變為[0,1,2,6,3,7,8,9,5,4]

   4. temp = this.dataStore[outer];temp值為3，inner等於4，this.dataStore[inner-1]值為6 >=3 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[4] = 6,inner自減1 inner為3
因此this.dataStore[3] = 3;因此陣列變為[0,1,2,3,6,7,8,9,5,4]

   5. 當inner為3的時候 this.dataStore[inner-1]值為2 >=3 條件為false，所以不成立，同理inner==2或者1.

8 outer為8的時候
   1. temp = this.dataStore[outer];temp值為5，inner等於8，this.dataStore[inner-1]值為9 >=5 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[8] = 9,inner自減1 inner為7
因此this.dataStore[7] = 5;因此陣列變為[0,1,2,3,6,7,8,5,9,4]

  2. temp = this.dataStore[outer];temp值為5，inner等於7，this.dataStore[inner-1]值為8 >=5 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[7] = 8,inner自減1 inner為6
因此this.dataStore[6] = 5;因此陣列變為[0,1,2,3,6,7,5,8,9,4]

   3. temp = this.dataStore[outer];temp值為5，inner等於6，this.dataStore[inner-1]值為7 >=5 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[6] = 7,inner自減1 inner為5
因此this.dataStore[5] = 5;因此陣列變為[0,1,2,3,6,5,7,8,9,4]

   4. temp = this.dataStore[outer];temp值為5，inner等於5，this.dataStore[inner-1]值為6 >=5 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[5] = 6,inner自減1 inner為4
因此this.dataStore[4] = 5;因此陣列變為[0,1,2,3,5,6,7,8,9,4]

  5. 當inner為4的時候 this.dataStore[inner-1]值為3 >=5 因此while條件為false，同理inner=3或者2或者1的時候，都不成立。

9. outer為9的時候
   1. temp = this.dataStore[outer];temp值為4，inner等於9，this.dataStore[inner-1]值為9 >=4 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[9] = 9,inner自減1 inner為8
因此this.dataStore[8] = 4;因此陣列變為[0,1,2,3,5,6,7,8,4,9]

  2. temp = this.dataStore[outer];temp值為4，inner等於8，this.dataStore[inner-1]值為8 >=4 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[8] = 8,inner自減1 inner為7
因此this.dataStore[7] = 4;因此陣列變為[0,1,2,3,5,6,7,4,8,9]

  3. temp = this.dataStore[outer];temp值為4，inner等於7，this.dataStore[inner-1]值為7 >=4 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[7] = 7,inner自減1 inner為6
因此this.dataStore[6] = 4;因此陣列變為[0,1,2,3,5,6,4,7,8,9]

   4. temp = this.dataStore[outer];temp值為4，inner等於6，this.dataStore[inner-1]值為6 >=4 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[6] = 6,inner自減1 inner為5
因此this.dataStore[5] = 4;因此陣列變為[0,1,2,3,5,4,6,7,8,9]

  5. temp = this.dataStore[outer];temp值為4，inner等於5，this.dataStore[inner-1]值為5 >=4 因此while條件為true，
this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];執行這句程式碼後，this.dataStore[5] = 5,inner自減1 inner為4
因此this.dataStore[4] = 4;因此陣列變為[0,1,2,3,4,5,6,7,8,9]

以上所有的步驟都是插入排序的過程；

四：基本排序演算法的計時比較；

下面是所有的JS程式碼如下：

function CArray(numElements) {
    this.dataStore = [];
    this.pos = 0;
    this.numElements = numElements;
    this.insert = insert;
    this.toString = toString;
    this.clear = clear;
    this.setData = setData;
    this.swap = swap;
    this.bubbleSort = bubbleSort;
    this.selectionSort = selectionSort;
    this.insertionSort = insertionSort;
          /**
    // 氣泡排序 選擇排序 插入排序
    for(var i = 0; i < numElements.length; i++) {
        this.dataStore[i] = numElements[i];
    }
**/    
// 下面是為了測試效能的for迴圈
    for(var i = 0; i< numElements; ++i) {
        this.dataStore[i] = i;
    }    
}
function setData() {
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        this.dataStore[i] = Math.floor(Math.random() * (this.numElements + 1));
    }
}
function clear() {
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        this.dataStore[i] = 0;
    }
}
function insert(element) {
    this.dataStore[this.pos++] = element;
}
function toString() {
    var restr = "";
    for(var i = 0; i < this.dataStore.length; i++) {
        restr += this.dataStore[i] + " ";
        if(i > 0 && i % 10 == 0) {
            restr+= "\n";
        }
    }
    return restr;
}
function swap(arr,index1,index2) {
    var temp = arr[index1];
    arr[index1] = arr[index2];
    arr[index2] = temp;
}
function bubbleSort() {
    var numElements = this.dataStore.length;
    var temp;
    for(var outer = numElements; outer >= 2; --outer) {
        for(var inner = 0; inner <= outer -1; ++inner) {
            if(this.dataStore[inner] > this.dataStore[inner + 1]) {
                swap(this.dataStore,inner,inner+1);
            }
        }
    }
}
function selectionSort() {
    var min,temp;
    for(var outer = 0; outer <= this.dataStore.length -2; ++outer) {
        min = outer;
        for(var inner = outer + 1; inner <= this.dataStore.length - 1; ++inner) {
            if(this.dataStore[inner] < this.dataStore[min]) {
                swap(this.dataStore,inner,min); 
            }
        }    
    }
}
// 插入排序
function insertionSort() {
    var temp,inner;
    for(var outer=1; outer <= this.dataStore.length - 1; ++outer) {
        temp = this.dataStore[outer];
        inner = outer;
        while(inner > 0 && (this.dataStore[inner-1] >= temp)) {
            this.dataStore[inner] = this.dataStore[inner -1];
            --inner;
        }
        this.dataStore[inner] = temp;
    }
}

現在我們來分別對上面三種排序先設定10000個隨機元素進行排序後，所花費的多長時間，

     1. 氣泡排序測試程式碼如下：

var numElements = 10000;

var myNums = new CArray(numElements);

myNums.setData();     

var start = new Date().getTime();

myNums.bubbleSort();
var stop = new Date().getTime();

var t1 = stop - start;

console.log("對"+numElements+"個元素執行氣泡排序消耗的時間為："+t1+"毫秒");

     一直重新整理會有不同的時間  在chrome瀏覽器下大概會在700毫秒左右，我就選擇了一次的列印如下：

    對10000個元素執行氣泡排序消耗的時間為：709毫秒

     2. 對選擇排序的測試程式碼如下：

 var numElements = 10000;

 var myNums = new CArray(numElements);

 myNums.setData();

 var start2 = new Date().getTime();

 myNums.selectionSort();

 var stop2 = new Date().getTime();

 var t2 = stop2 - start2;

 console.log("對"+numElements+"個元素執行選擇排序消耗的時間為："+t2+"毫秒");

    同理和上面一樣操作，最後的時間會在200毫秒左右，我一樣選擇了一次的列印時間如下：

    對10000個元素執行選擇排序消耗的時間為：224毫秒

    3. 對插入排序的測試程式碼如下：

var numElements = 10000;

var myNums = new CArray(numElements);

myNums.setData();

var start3 = new Date().getTime();

myNums.insertionSort();

var stop3 = new Date().getTime();

var t3 = stop3 - start3;

console.log("對"+numElements+"個元素執行插入排序消耗的時間為："+t3+"毫秒");

   列印會在100毫秒左右，如下所示：

  對10000個元素執行插入排序消耗的時間為：61毫秒

所以這三種基本排序的效能分別為  插入排序  >  選擇排序 > 氣泡排序；

基本排序的理解先到此為止；下次我們會來理解下高階排序演算法；

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