用三國殺講分散式演算法，舒適了吧？

前言

《三國殺》是一款熱門的卡牌遊戲，結合中國三國時期背景，以身份為線索，以卡牌為形式，益智休閒，老少皆宜。

東漢末年，袁紹作為盟主，匯合了十八路諸侯一起攻打董卓。

在講解之前，我們先聊下分散式協議和演算法整體脈絡。

現在很多開發同學對分散式的元件怎麼使用都有一定經驗，也知道 CAP 理論和 BASE 理論的大致含義。但認真去看分散式演算法的真的很少，原因有三：

• 擔心演算法過於複雜，所以花的時間很少。
• 網上的資料能用大白話將分散式演算法講清楚的比較少。
• 學習分散式演算法沒有一條清晰的路線。

學習路線

學習分散式協議和演算法的路線可以是先學習四大基礎理論，作為地基，再學習分散式協議和演算法，就像是在地基上建房子。地基打好了，才能建更穩固的高樓大廈。

四大基礎理論

• 拜占庭將軍問題
• CAP 理論
• ACID 理論
• BASE 理論

八大分散式協議和演算法

• Paxos 演算法
• Raft 演算法
• 一致性 Hash 演算法
• Gossip 協議演算法
• Quorum NWR 演算法
• FBFT 演算法
• POW 演算法
• ZAB 協議

因篇幅原因，本篇只涉及拜占庭將軍問題。

拜占庭將軍問題

大家可能聽過拜占庭將軍問題。它是由萊斯利·蘭伯特提出的點對點通訊中的基本問題，

拜占庭位於如今的土耳其的伊斯坦布林，是東羅馬帝國的首都。由於當時拜占庭羅馬帝國國土遼闊，為了達到防禦目的，每個軍隊都分隔很遠，將軍與將軍之間只能靠信差傳訊息。在戰爭的時候，拜占庭軍隊內所有將軍和副官必須達成一致的共識，決定是否有贏的機會才去攻打敵人的陣營。但是，在軍隊內有可能存有叛徒和敵軍的間諜，這個就是拜占庭容錯問題。

實際上拜占庭問題是分散式領域最複雜的一個容錯模型，一旦理解它，就能掌握分散式共識問題的解決思路，還能幫助大家理解常用的共識演算法，也可以幫助我們在工作中選擇合適的演算法，或者設計合適的演算法。

為什麼第一個基礎理論是拜占庭將軍問題？

因為它很好地抽象出了分散式系統面臨的共識問題。 上面提到的 8 種分散式演算法中有 5 種跟拜占庭問題相關，可以說弄懂拜占庭問題對後面學習其他演算法就會容易很多。

下面我用三國殺遊戲中的身份牌來講解拜占庭將軍問題。

三國殺身份牌

三國殺中主要有四種身份：主公、忠臣、反賊、內奸。每個遊戲玩家都會獲得一個身份牌。主公只有 1 個。忠臣 最多 2 個，反賊最多 4個，內奸最多一個。

主公

獲勝條件： 消滅所有反賊和內奸

技巧： 以自己生存為首要目標，分散反賊注意力。配合忠內剿滅反賊並判斷誰是忠誰是內。

忠臣

獲勝條件：保護主公存活的前提下消滅所有反賊和內奸。

技巧：忠臣是主公的屏障，威懾反賊和內奸的天平。

反賊

獲勝條件：消滅主公即可獲勝。

技巧： 反賊作為數量最多的身份，需要集中火力猛攻敵人弱點。正確的思路是獲勝的關鍵。

內奸

獲勝條件： 先消滅反賊和忠臣，最後與主公單挑成為最後唯一生還者。

技巧：正確的戰術+ 冷靜的頭腦+ 運氣。

還原拜占庭問題

東漢末年，袁紹作為盟主，匯合了十八路諸侯一起攻打董卓。把董卓定為反賊，袁紹定為主公，另外有兩個忠臣和一個內奸，就選這三個風雲人物：曹操，劉備，孫堅（孫權的爸比），內奸扮演的角色是忠臣，主公和兩個忠臣不知道內奸的身份，都當作忠臣對待了。

董卓是非常強大的，擁有精良的西涼兵，麾下還有戰神呂布。大家都知道三英戰呂布的故事，呂布以一已之力對陣劉備、張飛、關羽三人。

要想幹掉董卓，袁紹必須統一忠臣的作戰計劃，三位忠臣還不知道有什麼其他花花腸子，有一個還是內奸。如果內奸暗通反賊董卓，給忠臣傳送誤導性的作戰資訊，該怎麼辦？另外假定這幾個忠臣都是透過書信交流作戰資訊，如果書信被攔截了或書信裡面的資訊被替換了咋辦？這些場景都可能擾亂作戰計劃，最後出現有的忠臣在進攻，有的忠臣撤退了。那麼反賊就可以乘此機會發起進攻，逐一攻破。

袁紹本來就沒有曹操的機智，那他如何讓忠臣們達成共識，制定統一的作戰計劃呢？

上面的對映關係就是一個拜占庭將軍問題的一個簡化表述，袁紹現在面臨的就是典型的共識問題。也就是在可能有誤導資訊的情況下，採用合適的通訊機制，讓多個將軍達成共識，制定一致性的作戰計劃。

一方選擇撤退

劉備、曹操、孫堅透過信使傳遞進攻或撤退的資訊，然後進行協商，到底是進攻還是撤退。遵循少數服從多數，不允許棄權。

曹操疑心比較重，偵查了反賊的地形後，決定撤退。而劉備和孫堅決定進攻。

• 劉備決定進攻，透過信使告訴曹操和孫堅進攻。

• 曹操決定撤退，透過信使告訴劉備和孫堅撤退。

• 孫堅決定進攻，透過信使告訴曹操和劉備進攻。

曹操收到的資訊：進攻 2 票，自己的一張撤退票，票數一比，進攻票：撤退票 = 2 : 1，按照上面的少數服從多數原則進行投票表決，曹操還是會進攻。那麼三方的作戰方案都是進攻，所以是一個一致性的作戰方案。最後戰勝了董卓。

內奸登場-撤退

因為我們前期的設定，孫堅作為內奸，早已與反賊董卓私下溝通好了，不攻打董卓。

• 劉備決定進攻，透過信使告訴曹操和孫堅進攻。

• 曹操決定撤退，透過信使告訴曹操和孫堅撤退。

• 孫堅決定撤退，透過信使告訴曹操和劉備撤退。

劉備收到進攻和撤退各一票，而自己又選擇撤退，所以劉備得到的票數是：進攻 : 撤退 = 1 : 2，遵從少數服從多數的原則，劉備選擇最後選擇撤退，那麼三方的作戰方案都是撤退，所以也是一個一致性的作戰方案。

內奸使詐-一進一退

內奸看了上述計劃，發現忠臣都撤退了，並沒有被消滅，就想透過使詐的方式來消滅其中一個忠臣。

• 劉備決定進攻，透過信使告訴曹操和孫堅進攻。

• 曹操決定撤退，透過信使告訴劉備和孫堅撤退。

• 孫堅作為內奸使詐，透過信使告訴劉備進攻，告訴曹操撤退。

那麼結果是什麼呢？

劉備的票數為進攻 2 票，撤退 1 票，曹操的票數為進攻 1 票，撤退 2 票。按照少數服從多數的原則，劉備最後會選擇進攻，而曹操會選擇撤退，孫堅作為內奸肯定不會進攻，劉備單獨進攻反賊董卓，勢單力薄，被董卓幹掉了。

從這個場景中，我們看到內奸孫堅透過傳送誤導資訊，非常容易地就干擾了劉備和曹操的作戰計劃，導致兩位忠臣被逐一擊破。這個現象就是二忠一判難題。那麼主公袁紹該怎麼解決這個問題？

拜占庭問題解法

解法原理

就是將袁紹也參與進來進行投票，這樣就‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍增加了一位忠臣的數量‍‍‍‍‍‍‍‍‍‍。三個忠臣一個叛賊。然後 4 位將軍做了一個約定，如果沒有收到命令，則執行預設命令，比如撤退。另外約定流程來傳送作戰資訊和如何執行作戰指令。這個解法的關鍵點就是執行兩輪作戰資訊協商。

我們來看下第一輪是怎麼做的。

• 第一步：先傳送作戰資訊的將軍我們把他稱為指揮官（袁紹），另外的將軍我們稱作副官（劉備，曹操，孫堅）。
• 第二步：指揮官將他的作戰資訊傳送給所有的副官。
• 第三步：每一位副官將從指揮官處收到的作戰資訊，作為自己的作戰指令；假如沒有收到指揮官的作戰資訊，將把預設的撤退作為作戰指令。

我們用圖來演示：袁紹作為主公先傳送作戰資訊，作戰指令為進攻。然後曹操、劉備、孫堅收到進攻的作戰指令。

再來看下第二輪是怎麼做的。

• 第一輪指揮官（袁紹）已經傳送指令了，現在就需要劉備、曹操、孫堅依次作為指揮官給其他兩位副將傳送作戰資訊。
• 然後這三位副將按照少數服從多數的原則，執行收到的作戰指令。

孫堅使詐 - 兩撤退

如果孫堅使詐，比如給曹操和劉備都傳送撤退資訊，如下圖所示。那麼劉備和曹操收到的作戰資訊為 進攻 2票，撤退 1 票，按照少數服從多數的原則，最後劉備和曹操執行進攻，實現了作戰計劃的一致性，曹操和劉備聯合作戰擊敗了反賊董卓（即使孫堅沒有參加作戰。）

孫堅使詐 - 一進一退

假如孫堅使詐，給曹操傳送撤退指令，給劉備傳送進攻指令，那麼劉備收到的作戰資訊是進攻 3票，肯定會發起進攻了，而曹操收到的作戰資訊是進攻 2 票，撤退 1 票，最後曹操還是會進攻，所以劉備和曹操還是聯合作戰擊敗了反賊董卓。

如此看來，引入了一位指揮官後，確實可以避免孫堅使詐，但如果是孫堅在第一輪作為指揮官，其他人作為副官呢？

孫堅作為指揮官

第一輪孫堅向其中一個副官袁紹傳送撤退指令，向另外兩個副官曹操、劉備傳送進攻指令。那麼第一輪的結果如下圖：

第二輪孫堅休息，其他副官按照孫堅傳送的指令開始向另外的副官傳送指令。

• 曹操向劉備和袁紹傳送進攻指令。
• 劉備向曹操和袁紹傳送進攻指令。
• 袁紹向曹操和劉備傳送撤退指令。

如下圖所示，最後曹操、劉備、袁紹收到的指令為進攻 2 票，撤退 1 票，按照少數服從多數原則，三個人都是發起進攻。執行了一致的作戰計劃，保證作戰的勝利。

小結

透過上面的演示，我們知道了如何解決拜占庭將軍問題。其實蘭伯特在他的論文中也提到過如何解決。

如果叛將人數為 m，將軍數 n >= 3m + 1，那麼就可以解決拜占庭將軍問題。

前提條件：叛將數 m 已知，需要進行 m + 1 輪的作戰協商。

這個公式，大家只需要記住就可以了，推到過程可以參考論文。

比如上述的攻打董卓問題，曹操、劉備、孫堅三個人當中，孫堅是叛將，他可以使詐，使作戰計劃不統一。必須增加一位忠臣袁紹來協商共識，才能達成一致性作戰計劃。

拜占庭解法二-簽名

那可以在不增加忠臣的情況下，解決拜占庭的二忠一判問題呢？

解法二就是透過簽名訊息。比如將軍之間透過印章、虎符等信物進行通訊。來保證這幾個特徵：

• 簽名無法偽造，對簽名訊息的內容進行任何更改都會被發現。
• 任何人都能驗證將軍簽名的真偽。

限於篇幅原因，簽名的演示這裡就不做展開了，感興趣的@我，後續會加上。

總結

透過三國殺角色來講解分散式中共識場景。那他們和分散式系統的對映關係是怎麼樣的呢？

• 將軍對應計算機節點。
• 忠臣的將軍對應正常執行的計算機節點。
• 叛變的將軍對應出現故障並會傳送誤導資訊的計算機節點。
• 信使被殺對應通訊故障、資訊丟失。
• 信使被間諜替換對應為通訊被惡意攻擊、偽造資訊或劫持通訊。

可不要小瞧拜占庭問題，它可是分散式場景最複雜的的故障場景。比如在數字貨幣的區塊鏈技術中就有用到這些知識點。而且必須使用拜占庭容錯演算法（也就是 Byzantine Fault Tolerance，BFT）。

拜占庭容錯演算法還有 FBFT 演算法，PoW 演算法，當然不會在這篇中去講這些演算法，後續再講解。一口吃不了大胖子~

有了拜占庭容錯演算法，肯定有非拜占庭容錯演算法，顧名思義，就是沒有傳送誤導資訊的節點。CFT 演算法就是解決分散式系統中存在故障，但不存在惡意節點的場景下的共識問題。簡單來說就是可能因系統故障造成丟失訊息或訊息重複，但不存在錯誤訊息、偽造訊息。對應的演算法有 Paxos 演算法、Raft 演算法、ZAB 協議。後續講解~

上面提到了 5 種演算法，居然都是跟拜占庭問題有關，你說今天講的拜占庭問題重要不重要？

這麼多演算法該如何選擇？

節點可信，選非拜占庭容錯演算法。否則就用拜占庭容錯演算法，如區塊鏈中用到的 PoW 演算法。