通俗易懂解釋什麼是PCIA(主成分分析) - stackexchange

banq發表於2021-09-29

假設我們的桌子上放著一些酒瓶。我們可以透過顏色、酒度、酒齡等來描述每種酒，而對於酒窖中每種葡萄酒如果用這些不同特徵組成完整的清單。其中很多相關屬性將是多餘的。如果可以，我們應該可以用較少的特徵來總結每種葡萄酒！這就是 PCA 所做的。
PCA 不是選擇某些特徵而丟棄其他特徵。相反，它構建了一些新的特徵，結果很好地總結了我們的葡萄酒清單。當然，這些新特徵是利用舊特徵構建的；例如，一個新的特徵可能被計算為葡萄酒年齡減去葡萄酒酸度或其他類似的組合（我們稱之為線性組合）。
事實上，PCA 會找到最好的特性，這些特性總結了葡萄酒列表以及唯一可能的特性（在所有可能的線性組合中）。這就是它如此有用的原因。
  1. PCA 尋找在不同葡萄酒中表現出儘可能多差異的特性。
  2. PCA 尋找允許儘可能好地重建原始特徵的屬性。

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