劍指 Offer II 091、粉刷房子 | 演算法（leetcode，附思維導圖 + 全部解法）300題

零 標題：演算法（leetcode，附思維導圖 + 全部解法）300題之（劍指 Offer II 091）粉刷房子

一 題目描述

二 解法總覽（思維導圖）

三 全部解法

1 方案1

1)程式碼：

// 方案1 “自己。動態規劃法”。
// 用時：10：47 - 10：57。
// 想法：
// 1）“題幹有最字眼，優先考慮動態規劃”。
// 2）狀態定義：dp[i][j] —— 以房子i結尾 且 其刷成顏色j 的最低價格。
// 3）狀態轉移：dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
// i的範圍：[1, l - 1]，j的範圍：[0, 2]，j與k的關係 j !== k 。

// 思路：
// 1）狀態初始化：l = costs.length;
// dp = new Array(l).fill(0).map(v => new Array(3).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
// dp[0] = costs[0]; 。
// 2）核心：狀態轉移：dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
// i的範圍：[1, l - 1]，j的範圍：[0, 2]，j與k的關係 j !== k 。
// 3）返回結果：Math.min(...dp[l - 1]); 。
var minCost = function(costs) {
    // 1）狀態初始化：l = costs.length;
    // dp = new Array(l).fill(0).map(v => new Array(3).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
    // dp[0] = costs[0]; 。
    const l = costs.length;
    let dp = new Array(l).fill(0).map(v => new Array(3).fill(Number.POSITIVE_INFINITY));
    dp[0] = costs[0];
    
    // 2）核心：狀態轉移：dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
    // i的範圍：[1, l - 1]，j的範圍：[0, 2]，j與k的關係 j !== k 。
    for (let i = 1; i < l; i++) {
        // 注：如下6行程式碼等價於如下
        // for (let j = 0; j <= 2; j++) {
        //     for (let k = 0; k <= 2; k++) {
        //         if (j !== k) {
        //             dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i - 1][k] + costs[i][j]);
        //         }
        //     }
        // }
        dp[i][0] = Math.min(dp[i][0], dp[i - 1][1] + costs[i][0]);
        dp[i][0] = Math.min(dp[i][0], dp[i - 1][2] + costs[i][0]);
        dp[i][1] = Math.min(dp[i][1], dp[i - 1][0] + costs[i][1]);
        dp[i][1] = Math.min(dp[i][1], dp[i - 1][2] + costs[i][1]);
        dp[i][2] = Math.min(dp[i][2], dp[i - 1][0] + costs[i][2]);
        dp[i][2] = Math.min(dp[i][2], dp[i - 1][1] + costs[i][2]);
    }
    
    // 3）返回結果：Math.min(...dp[l - 1]); 。
    return Math.min(...dp[l - 1]);
};

2 方案2

1)程式碼：

// 方案2 “官方。動態規劃 - 滾動陣列法”。
// 參考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/JEj789/solution/fen-shua-fang-zi-by-leetcode-solution-q0kh/

// 想法：
// 0）“題幹有最字眼，優先考慮動態規劃”。
// 1）狀態定義：dp[i][j] —— 以房子i結尾 且 其刷成顏色j 的最低價格。
// 2）狀態轉移方程：dp[i][j] = min(dp[i − 1][(j + 1) % 3],dp[i − 1][(j + 2) % 3]) + costs[i][j]，
// 1 ≤ i < n 和 0 ≤ j < 3。

// 思路：
// 1）狀態初始化：l =costs.length; dp = costs[0]; 。
// 2）核心：狀態轉移 —— dp[i][j] = min(dp[i − 1][(j + 1) % 3],dp[i − 1][(j + 2) % 3]) + costs[i][j]，
// 1 ≤ i < n 和 0 ≤ j < 3。
// 3）返回結果：Math.min(...dp); 。
var minCost = function(costs) {
    // 1）狀態初始化：l =costs.length; dp = costs[0]; 。
    const l =costs.length;
    let dp = costs[0];

    // 2）核心：狀態轉移 —— dp[i][j] = min(dp[i − 1][(j + 1) % 3],dp[i − 1][(j + 2) % 3]) + costs[i][j]，
    // 1 ≤ i < n 和 0 ≤ j < 3。
    for (let i = 1; i < l; i++) {
        dpNew = new Array(3).fill(0);
        for (let j = 0; j < 3; j++) {
            dpNew[j] = Math.min(dp[(j + 1) % 3], dp[(j + 2) % 3]) + costs[i][j];
        }
        dp = dpNew;
    }

    // 3）返回結果：Math.min(...dp); 。
    return Math.min(...dp);
};

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碼農三少 ，一個致力於編寫 極簡、但齊全題解（演算法） 的博主。
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