200、島嶼數量 | 演算法（leetcode，附思維導圖 + 全部解法）300題

零 標題：演算法（leetcode，附思維導圖 + 全部解法）300題之（200）島嶼數量

一 題目描述

二 解法總覽（思維導圖）

三 全部解法

1 方案1

1)程式碼：

// 方案1 “自己。模擬 - 標記法”。

// 思路：
// 1）狀態初始化：m = grid.length, n = grid[0].length; 。
// tempMap = new Map(), resMap = getMapByGrid(), resCount = 0; 。
// 2）核心：迴圈處理 —— 條件為 存在未被訪問過的陸地 。
// 3）返回結果 resCount 。
var numIslands = function(grid) {
    const getMapByGrid = () => {
        let resMap = new Map();

        for (let i = 0; i < m; i++) {
            for (let j = 0; j < n; j++) {
                if (grid[i][j] === '1') {
                    const tempVal = `${i}#${j}`;
                    resMap.set(tempVal, 1);
                }
            }
        }

        return resMap;
    };

    // 1）狀態初始化：m = grid.length, n = grid[0].length; 。
    // tempMap = new Map(), resMap = getMapByGrid(), resCount = 0; 。
    const m = grid.length,
        n = grid[0].length;
    let // tempMap：目前已被訪問過的陸地。
        tempMap = new Map(),
        resMap = getMapByGrid(),
        resCount = 0;

    // 2）核心：迴圈處理 —— 條件為 存在未被訪問過的陸地 。
    while (resMap.size !== 0) {
        for (const [key, val] of resMap) {
            if (!tempMap.has(key)) {
                tempMap.set(key, 1);
                let tempQueue = [key];
                
                while (tempQueue.length !== 0) {
                    const key = tempQueue.shift(),
                        [tempI, tempJ] = key.split('#').map(v => parseInt(v));
                    
                    // 標記為已被訪問。
                    resMap.delete(key);

                    // 4個方向的訪問。
                    // 上
                    if (tempI - 1 >= 0 && grid[tempI - 1][tempJ] === '1') {
                        const key = `${tempI - 1}#${tempJ}`;
                        if (!tempMap.has(key)) {
                            tempQueue.push(key);
                            tempMap.set(key, 1);
                        }
                    }
                    // 下

                    if (tempI + 1 < m && grid[tempI + 1][tempJ] === '1') {
                        const key = `${tempI + 1}#${tempJ}`;
                        if (!tempMap.has(key)) {
                            tempQueue.push(key);
                            tempMap.set(key, 1);
                        }
                    }
                    // 左
                    if (tempJ - 1 >= 0 && grid[tempI][tempJ - 1] === '1') {
                        const key = `${tempI}#${tempJ - 1}`;
                        if (!tempMap.has(key)) {
                            tempQueue.push(key);
                            tempMap.set(key, 1);
                        }
                    }
                    // 右
                    if (tempJ + 1 < n && grid[tempI][tempJ + 1] === '1') {
                        const key = `${tempI}#${tempJ + 1}`;
                        if (!tempMap.has(key)) {
                            tempQueue.push(key);
                            tempMap.set(key, 1);
                        }
                    }
                }

                // 當前島嶼無法再次連線到任何陸地了。
                resCount++;
            }
            break;
        }
    }

    // 3）返回結果 resCount 。
    return resCount;
};

2 方案2

1)程式碼：

// 方案2 “自己。深度優先搜尋法”。
// 參考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/solution/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/

// 思路：
// 1）狀態初始化：m = grid.length, n = grid[0].length; 。
// resCount = 0;
// 2）核心：遍歷 grid 。
// 2.1）若 當前的格子為 陸地，則 島嶼數量增加1 並 執行深度搜尋函式 —— dfs(i, j) 。
// 3）返回結果 resCount 。
var numIslands = function(grid) {
    // 深度搜尋（實現：遞迴）
    const dfs = (curI = 0, curJ = 0) => {
        // 1）遞迴出口：其實被隱藏起來 —— 當座標超出格子範圍 或 座標不符合條件時。

        // 2）遞迴主體。
        // 2.1）當前陸地置為 水 。
        grid[curI][curJ] = '0';

        // 2.2）上下左右，四個方向執行深度搜尋。
        if (curI - 1 >= 0 && grid[curI - 1][curJ] === '1') {
            dfs(curI - 1, curJ);
        }
        if (curI + 1 < m && grid[curI + 1][curJ] === '1') {
            dfs(curI + 1, curJ);
        }
        if (curJ - 1 >= 0 && grid[curI][curJ - 1] === '1') {
            dfs(curI, curJ - 1);
        }
        if (curJ + 1 < n && grid[curI][curJ + 1] === '1') {
            dfs(curI, curJ + 1);
        }
    };

    // 1）狀態初始化：m = grid.length, n = grid[0].length; 。
    // resCount = 0;
    const m = grid.length,
        n = grid[0].length;
    let resCount = 0;

    // 2）核心：遍歷 grid 。
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            // 2.1）若 當前的格子為 陸地，則 島嶼數量增加1 並 執行深度搜尋函式 —— dfs(i, j) 。
            if (grid[i][j] === '1') {
                resCount++;
                dfs(i, j);
            }
        }
    }

    // 3）返回結果 resCount 。
    return resCount;
};

3 方案3

1)程式碼：

// 方案3 “廣度優先搜尋法（本質：跟方案1差不多）”。
// 參考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/solution/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/

// 思路：
// 1）狀態初始化：m = grid.length, n = grid[0].length;
// resCount = 0; 。
// 2）核心：2層迴圈的遍歷。
// 2.1）若 當前位置為 陸地 ，特殊處理，
// 並 進行 廣度優先（使用佇列 queue ）的遍歷處理。
// 3）返回結果 resCount 。
var numIslands = function(grid) {
    // 1）狀態初始化：m = grid.length, n = grid[0].length;
    // resCount = 0; 。
    const m = grid.length,
        n = grid[0].length;
    let resCount = 0;

    // 2）核心：2層迴圈的遍歷。
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            // 2.1）若 當前位置為 陸地 ，特殊處理，
            // 並 進行 廣度優先（使用佇列 queue ）的遍歷處理。
            if (grid[i][j] === '1') {
                grid[i][j] = '0';
                resCount++;
                let queue = [[i, j]];
                
                while (queue.length !== 0) {
                    const [tempI, tempJ] = queue.shift();
                    // 上下左右，4個方向。
                    if (tempI - 1 >= 0 &&grid[tempI - 1][tempJ] === '1') {
                        queue.push([tempI - 1, tempJ]);
                        grid[tempI - 1][tempJ] = '0';
                    }
                    if (tempI + 1 < m &&grid[tempI + 1][tempJ] === '1') {
                        queue.push([tempI + 1, tempJ]);
                        grid[tempI + 1][tempJ] = '0';
                    }
                    if (tempJ - 1 >= 0 &&grid[tempI][tempJ - 1] === '1') {
                        queue.push([tempI, tempJ - 1]);
                        grid[tempI][tempJ - 1] = '0';
                    }
                    if (tempJ + 1 < n &&grid[tempI][tempJ + 1] === '1') {
                        queue.push([tempI, tempJ + 1]);
                        grid[tempI][tempJ + 1] = '0';
                    }
                }
            }
        }
    }

    // 3）返回結果 resCount 。
    return resCount;
}

4 方案4

1)程式碼：

// 方案4 “並查集法”。
// 參考：
// 1）https://leetcode.cn/problems/number-of-islands/solution/dao-yu-shu-liang-by-leetcode/

// 注：有問題，通過 12 / 49 。TODO：排查問題 && 重新手撕。
var numIslands = function(grid) {
    class Unionfind {
        constructor() {
            let count = 0,
                parent = [],
                rank = [];
            
            for (let i = 0; i < m; i++) {
                for (let j = 0; j < n; j++) {
                    const tempIndex = n * i + j;
                    if (grid[i][j] === '1') {
                        parent[tempIndex] = tempIndex;
                        count++;
                    }
                    // ？
                    rank[tempIndex] = 0;
                }
            }

            this.count = count;
            this.parent = parent;
            this.rank = rank;
        }

        find(index) {
            const {parent} = this;
            if (parent[index] !== index) {
                // 找到該座標最開始的“祖先”？
                parent[index] = this.find(parent[index]);
            }
            
            this.parent = parent;
            return parent[index];
        }

        union(index_1, index_2) {
            let {rank, parent, count} = this;

            const root_1 = this.find(index_1),
                root_2 = this.find(index_2);
            
            if (root_1 !== root_2) {
                if (rank[root_1] > rank[root_2]) {
                    parent[root_2] = root_1;
                }
                else if (rank[root_1] < rank[root_2]) {
                    parent[root_1] = root_2;
                }
                else {
                    parent[root_2] = root_1;
                    // ？
                    rank[root_1] += 1;
                }
                count--;
            }
            
            this.count = count;
            this.parent = parent;
            this.rank = rank;
        }

        getCount() {
            const {count} = this;

            return count;
        }
    }

    const m = grid.length,
        n = grid[0].length;
    let unionfind = new Unionfind();

    for (let i = 0; i < m; i++) {
        for (let j = 0; j < n; j++) {
            if (grid[i][j] === '1') {
                grid[i][j] = '0';
            }

            // 上下左右，4個方向。
            const tempIndex = n * i + j;
            if (i - 1 >= 0 && grid[i - 1][j] === '1') {
                unionfind.union(tempIndex, n * (i - 1) + j);
            }
            if (i + 1 < m && grid[i + 1][j] === '1') {
                unionfind.union(tempIndex, n * (i + 1) + j);
            }
            if (j - 1 >= 0 && grid[i][j - 1] === '1') {
                unionfind.union(tempIndex, n * i + (j - 1));
            }
            if (j + 1 < n && grid[i][j + 1] === '1') {
                unionfind.union(tempIndex, n * i + (j + 1));
            }
        }
    }

    return unionfind.getCount();
}

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碼農三少 ，一個致力於編寫 極簡、但齊全題解（演算法） 的博主。
專注於 一題多解、結構化思維 ，歡迎一起刷穿 LeetCode ~