- 11.1 相態識別的原理
- 11.2 相態識別演算法
- 11.3 降水估測的原理
11.1 相態識別的原理
在上一篇文章我們已經知道，不同類別的水凝物在雙偏振雷達上表現出不同的特性，因此可以根據雙偏振雷達觀測推測出水凝物的相態型別，或者說推測出回波的型別。具體而言，是利用雙偏振變數如 \(Z_{DR}\)、\(\rho_{hv}\)、\(K_{DP}\) 去推測相態型別。不過，單一的雙偏振變數並不能準確地判斷相態，我們往往是利用多個變數，甚至是反射率因子和其他與雷達無關的引數（比如溫度）去輔助判斷。現給出一個使用反射率 Z 和 \(Z_{DR}\) 判斷粒子相態的例子：
如上圖給出了冰晶、幹雪、溼雪和雨在 Z 和 \(Z_{DR}\) 空間上的分佈，可以看出：
- 冰晶的反射率 Z 變化幅度較小，而其 \(Z_{DR}\) 可從 -1dB 到 3dB；
- 幹雪的反射率 Z 較冰晶更大，基本在 20 ~ 35dB，但 \(Z_{DR}\) 更接近於 0dB；
- 當幹雪融化為溼雪時，Z 增大，同時 \(Z_{DR}\) 也略微增大；
- 對於雨滴，其分佈處於兩條綠色實線之內，Z 和 \(Z_{DR}\) 範圍分佈較廣泛，Z 可以從 10 ~ 50dBZ 以上，\(Z_{DR}\) 也隨之顯著增大。
從以上分析可知，冰晶、幹雪和溼雪都可以得到較好的區分，但是雨和幹雪在 \(Z-Z_{DR}\) 空間上重疊嚴重，需要其他資訊（比如溫度）才能區分。
而在 \(Z-\rho_{hv}\) 空間中，一個明顯的特徵是：融化過程中混合相態會使水凝物的 \(\rho_{hv}\) 降低。
11.2 相態識別演算法
雙偏振雷達的相態識別演算法，又稱為雙偏振雷達回波分類演算法，是透過輸入雙偏振雷達觀測量、相關匯出量、溫度廓線等資訊，經過物理約束下的運算，可以獲取回波對應的散射目標或水凝物的演算法。如下圖所示即為相態識別後的一次結果：
雙偏振雷達回波分類演算法包括：
- 決策樹
- 布林決策邏輯
- 聚類分析
- 模糊邏輯分類
- 貝葉斯分類器
- 深度學習
回波分類演算法中最常用的是模糊邏輯分類演算法，現在我們來簡單介紹一下這個演算法。模糊邏輯分類回波演算法的輸入為雙偏振雷達的各個參量 \((Z_H, Z_{DR}, K_{DP}, \rho_{hv})\)（\(Z_H\) 即為反射率因子或水平反射率因子），有時也會加入一些輔助資訊（比如溫度 \(T\)）；輸出則為每組參量所對應的回波型別。該演算法的處理過程分為三個部分：
- 模糊化：利用成員函式給出不同輸入參量在不同回波型別上的得分（Score）。
- 聚合：利用聚合函式將每一類回波上不同輸入參量的得分進行加權求總分。
- 去模糊：根據得到的最大得分去確定最大可能性的回波型別。
雙偏振雷達回波分類的作用有：
- 可識別層雲、對流降水的水凝物相態。
- 用於冰雹的識別與預警。
- 識別非氣象回波並去除。
11.3 降水估測的原理
降水估測，就是使用天氣雷達來定量估測降水。降水估測基於這樣一個假設：雷達回波強度與降水強度具有相同的機率分佈。氣象臺站會收集和統計不同地區、不同降水型別和不同降水強度的雨滴譜，然後找到不同型別的降水回波強度與其對應的降水強度之間的關係，這樣就可以得到一組經驗公式，用來定量估測降水。
那麼使用傳統天氣雷達，如何利用反射率因子進行降水估測呢？雷達反射率因子 Z 和降雨率 R 均可簡化為雨滴譜 N(D) 的函式，此時反射率因子 Z 和降水強度 R 之間可以使用冪次關係來表示，稱為 Z-R 關係。但是，利用反射率因子進行定量降水估測，很容易受到雨滴譜分佈或降雨型別的影響；另外，不同區域的降水特性也存在著顯著差異（比如沿海與內陸的降水特性是不同的）。
如果使用雙偏振雷達進行定量降水估測，那麼可使用的引數有：水平反射率因子 \(Z_H\)、差分反射率 \(Z_{DR}\)、比差分相移 \(K_{DP}\)，其中水平反射率因子和比差分相移都可以表示成雨滴譜 N(D) 的函式，降雨強度 R 也可以表示為雨滴譜 N(D) 的函式。於是，經過一系列的數學推導，可以得到降雨強度 R 是關於 \(Z_H\) 和 \(Z_{DR}\) 的冪次函式，稱為 \(Z-Z_{DR}\) 聯合降水估測方法。相比於 Z-R 關係，\(Z_{DR}\) 的引入可有效降低降水估測對粒子平均直徑的敏感性。另外，除了\(Z-Z_{DR}\) 聯合降水估測方法以外，還有其他降水估測方法。這裡列出了幾種降水估測方法：
| 降水估測方法 | 說明 |
|---|---|
| \(R(Z_H)\) | 常規天氣雷達觀測的反射率因子就能估計降水，但是受雨滴譜的不確定性影響較大 |
| \(R(Z_H, Z_{DR})\) | 引入 \(Z_{DR}\) 降低了雨滴譜不確定性的影響，但是會使得降雨估測受 \(Z_{DR}\) 誤差的制約 |
| \(R(K_{DP})\) | 相比 Z-R 關係，\(K_{DP}\) 的引入降低了雨滴譜的不確定性影響，但是由 \(\phi_{DP}\) 觀測估計 \(K_{DP}\) 的誤差也會被引入到降水估測中 |