10個臺階,一次上一個或者上兩個,有幾種上法?

侯蜀黍發表於2024-08-17

一共有89種走法。‌

這個問題可以透過分析臺階的走法來解決。當跨上1級樓梯時，只有1種方法；當跨上2級樓梯時，有2種方法（可以一級一級上，也可以一次性跨兩級）；當跨上3級樓梯時，有3種方法（可以一級一級上，一次性跨兩級到第三級，或者先跨到第一級再跨到第三級）；以此類推。這種方法可以形成一個數列：1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89...，其中從第三個數開始，每個數都是前面兩個數的總和。因此，到第10級時，就共有89種不同的方法‌

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