LeetCode-441-排列硬幣

雄獅虎豹發表於2022-04-30
LeetCode

排列硬幣

題目描述：你總共有 n 枚硬幣，你需要將它們擺成一個階梯形狀，第 k 行就必須正好有 k 枚硬幣。

給定一個數字 n，找出可形成完整階梯行的總行數。

n 是一個非負整數，並且在32位有符號整型的範圍內。

示例說明請見LeetCode官網。

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/probl...
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解法一：窮舉法
簡單的累加，直到大於n為止，最後返回相應的層數。這種方法效率太低，n很大時會超時。
解法二：二分查詢法
首先，上下限low和high分別是最大和最小的層數，最大值根據 n = x * (x + 1) / 2 估算得到，然後利用二分查詢法找到最多可以放到第幾層，最後返回層數即可。
public class LeetCode_441 {
    /**
     * 窮舉法，n超大時會超時，效率不高
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int arrangeCoins(int n) {
        int sum = 0, rows = 0;
        for (int i = 1; ; i++) {
            if (sum + i > n) {
                break;
            }
            sum += i;
            rows++;
        }
        return rows;
    }

    /**
     * 二分查詢法
     *
     * @param n
     * @return
     */
    public static int arrangeCoins2(int n) {
        // low和high分別是最大和最小的層數，最大值根據 `n = x * (x + 1) / 2` 估算得到
        int low = 1, high = (int) Math.sqrt(Double.valueOf(Integer.MAX_VALUE) * 2), mid = -1;
        // 利用二分查詢法找到最多可以放到第幾層
        while (low <= high) {
            mid = (low + high) / 2;
            double temp = (double) mid * (mid + 1) / 2;
            if (temp > n) {
                high = mid - 1;
            } else if (temp < n) {
                low = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        double temp = (double) mid * (mid + 1) / 2;
        if (temp > n) {
            return mid - 1;
        } else {
            return mid;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        // 測試用例一，期望輸出： 2
        System.out.println(arrangeCoins2(5));
        // 測試用例二，期望輸出： 3
        System.out.println(arrangeCoins2(8));
        // 測試用例三，期望輸出：65535
        System.out.println(arrangeCoins2(2147483647));
        // 測試用例三，期望輸出：60070
        System.out.println(arrangeCoins2(1804289383));
    }
}
【每日寄語】 凡事若等明天做，機遇便從眼前過。

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