電話面試演算法問答記錄
問：一個陣列，先遞增後遞減，要返回最大的一個數，怎麼實現？
答：依次遍歷第i個數，如果第i個數大於第i + 1個數，那麼返回第i個數，這個數就是最大值。（這麼簡單，大一學生都會）
問：還能優化嗎？
答：啊。。。。。。
（比o（n）時間複雜度還快的演算法就是o（logn），那應該就是二分法，關鍵是怎麼判斷一個數是否是最大的那個數觀察陣列，1 2 3 4 5 4 3，如果如果第i個數小於第i + 1個數，那麼說明第i個數在遞增那部分，最大數在後半部分，我們縮小一半範圍再去後半部分找最大數，如果第i個數大於第i + 1個數那麼他有可能就是最大數，也有可能在遞減那部分，如果在遞減那部分，說明最大數在前半部分，我們縮小一半範圍再去前半部分找最大數。但是如何判斷是否就是最大數呢？那就再增加一個判斷條件。我們看第i個數，第i - 1個數，第i + 1個數三個數的規律。如果三個數依次遞增，那麼第i個數就在遞增部分，如果三個數依次遞減，那麼第i個數就在遞減部分，如果三個數依次先增後減，那麼第i個數就是最大數。）
使用二分法查詢，設中間數下表為i，如果第i個數大於第i - 1個數並且第i + 1個數大於第i個數，那麼第i個數處於遞增序列部分，使用後半部分陣列繼續進行查詢;如果第i個數小於第i - 1個數且第i + 1個數大於第i個數，那麼第i個數處於遞減序列部分，使用前半部分陣列繼續進行查詢;如果第i個數大於第i - 1個數並且第i個數大於第i + 1個數，那麼這個數就是最大數。
問：時間複雜度多少？
答：logn。
問：你筆試那道三數之和題（給一個無序陣列和一個目標值，判斷陣列中能否找到三個數，使三個數之和為目標值）怎麼做的，時間複雜度多少？
答：那個用了HashMap將陣列的數key = 值，value = 值第下表方式全部儲存進去，然後用一個二重迴圈，一層i迴圈一層j迴圈，判斷HashMap中是否含有（目標值 - 第i個數 - 第j個數）。時間複雜度是o（n^2）。
問：還有別的方法嗎？
答：啊。。。。。。
（對於一個無序陣列，先快排成一個有序陣列，時間複雜度為o（nlogn），然後定義三個指標i，j，k初始別為0，如果第i個數 + 第j個數 + 第k個數小於目標數，那麼就k++，如果第i個數 + 第j個數 + 第k個數大於目標數，那麼再將k++就沒有意義了，那麼就去去移動j，不對，這麼做時間複雜度還是n^3，無非是在做剪枝工作。再想想。
對於一個固定的i，如果初始化j 和 k為一個接近的值，那麼就可以更快了。有了，固定i為0，設j為1，k為最大下標值n - 1，如果第i個數 + 第j個數 + 第k個數大於目標值，那麼就將j++，如果第i個數 + 第j個數 + 第k個數小於目標值，那麼就將k--，當k == j時跳出迴圈
將i++再次進行判斷）。
設三個指標i = 0；j = i + 1；k = n - 1；固定i，對於尋找第二個數和第三個數使用雙指標方式，如果三個指標對應數之和小於目標數，就將j指標向後移動一位，如果三個指標對應數之和大於目標數，就講k指標向前移動一位。如果j == k。那麼就跳出迴圈，將i++，接著進行判斷。這樣時間複雜度為o（n^2）。
問：還有別的方法嗎？
答：（面試官你別太過分！）想不到了。
總結
演算法題其實大體方法比較固定，比如說關於陣列部分，可以用HashMap，二分法，雙指標等方法優化時間複雜度。但是並不是單純的靠你會不會這些方法，而是考察你能否在這些方法的基礎上根據題目要求進行略微修改，比如說第一個演算法題，他用到了二分法，但是
判斷條件和縮小後半部分和縮小前半部分要根據題目要求自己思考。
再比如如給一個有序陣列和一個目標值，返回陣列中大於目標值的最小數用二分法，也是對二分法的改變。
第二道演算法題用到了雙指標，但是是在一層迴圈裡使用雙指標查詢。