讀愛因斯坦流形

LiuH41發表於2024-08-16

很精彩的書, 把很多黎曼幾何中原有的概念推廣到一般的線性聯絡流形上, 比如指數對映, Jocabi場, Bianchi恆等式等.

還有三階的Ricci恆等式.

書中開頭介紹了為什麼Ricci曲率為常數的度量是"最好"的度量的候選者, 其中一個理由是, 常截面曲率的度量太少, 而常數量曲率的度量又太多, 所以我們只剩下Ricci曲率的選擇了.
另外, Ricci曲率為常數還是全數量曲率的零界點度量(保持體積為1).

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