4 極限的運演算法則

kingov發表於2017-12-27
演算法

極限的運演算法則

兩個無窮小的和也是無窮小

這裡寫圖片描述
這裡寫圖片描述

定理: 有限個無窮小的和也是無窮小

無窮多個無窮小的和是1

這裡寫圖片描述

定理: 有界函式與無窮小的乘機也是無窮小

推論: 常數與無窮小的乘積也是無窮小

推論: 有限個無窮小的乘積也是無窮小

無限多個無窮小的乘積不一定是無窮小

常見的有界函式

這裡寫圖片描述

複合函式

這裡寫圖片描述

例題: 計算極限

這裡寫圖片描述

這裡寫圖片描述

無窮大

這裡寫圖片描述
這裡寫圖片描述

例題

  • 答案:D (無窮大不是數)
  • 兩個有極限的數列乘積一定有極限
    這裡寫圖片描述

極限的四則運演算法則

這裡寫圖片描述

極限的計算

基本極限(簡單極限)

基本極限

多項式函式的極限

如: 某個數的平方的極限那麼就把這個數代入即可得到極限, 下面的P(x)的意思是多項式的極限可以直接代入求解

image.png

有理函式的極限

image.png

image.png

0/0型(無窮小/無窮小)

image.png

image.png

求極限例題1

image.png

image.png

image.png

求極限的反問題

image.png
image.png

結論

如果一個極限存在並且分母的極限為0那麼分子的極限必為0

求極限, 無窮大減無窮大

無窮大減無窮大

image.png

有理函式的極限, 自變數趨於無窮大時

image.png

無窮大比無窮大

image.png

image.png

4 極限的運演算法則
image.png

image.png

例題

image.png

image.png

分子墳墓同時除以x的三次方

image.png

image.png

無窮大比無窮大型的總結

image.png

image.png

例題 , 求漸近線

  • 有兩條漸近線
    image.png

image.png
-

image.png

定理6 符合函式的極限運演算法則

image.png

相關文章