運籌學之“折衷係數”

6、某單位搞農業開發。設想三種方案，有三種自然狀態， 其收益預測如下表。根據折衷主義決策標準進行決策時：

（1）折衷係數 α=0.6 時的最優方案是哪種?

（2）折衷係數α在什麼範圍內取值時，S1 為最優方案?

 

 

（1）折衷係數α =0.6 時的最優方案是哪種?

解題思路

1. 折衷係數公式：較好值 * 折衷係數 + 較差值 * （1 - 折衷係數）
2. 通過以上公式獲取對應數字在獲取其中最大值，就是所需的最優方案

解題過程

 

 

 

（2）折衷係數α在什麼範圍內取值時，S1 為最優方案?

 解題思路

1. 利用公式就可以看到只有1個未知數α
2. 而S1需要是最優方案的話，就需要滿足比S2和S3方案大
3. 滿足以上條件隨便解出其中一個不等式既可（12α + 8 > 6α + 10 或 12α + 8 > 12 ）
4. 最後求出α > ⅓

解題過程